3-1 名詞解釋
（a）螢石型和反螢石型
（b）類質同晶和同質多晶
（c）二八面體型與三八面體型
（d）同晶取代與陽離子交換
（e）尖晶石與反尖晶石
答：（a）螢石型：caf2型結構中，ca2+按麵心立方緊密排列，f-佔據晶胞中全部四面體空隙。
反螢石型：陽離子和陰離子的位置與caf2型結構完全相反，即鹼金屬離子佔據f-的位置，o2-佔據ca2+的位置。
（b）類質同象：物質結晶時，其晶體結構中部分原有的離子或原子位置被性質相似的其它離子或原子所占有，共同組成均勻的、呈單一相的晶體，不引起鍵性和晶體結構變化的現象。
同質多晶：同一化學組成在不同熱力學條件下形成結構不同的晶體的現象。
（c）二八面體型：在層狀矽酸鹽礦物中，若有三分之二的八面體空隙被陽離子所填充稱為二八面體型結構
三八面體型：在層狀矽酸鹽礦物中，若全部的八面體空隙被陽離子所填充稱為三八面體型結構。
（d）同晶取代：雜質離子取代晶體結構中某一結點上的離子而不改變晶體結構型別的現象。
陽離子交換：在粘土礦物中，當結構中的同晶取代主要發生在鋁氧層時，一些電價低、半徑大的陽離子（如k+、na+等）將進入晶體結構來平衡多餘的負電荷，它們與晶體的結合不很牢固，在一定條件下可以被其它陽離子交換。
（1）填滿所有的八面體空隙，2價陽離子，mgo；
（2）填滿所有的四面體空隙，1價陽離子，li2o；
（3）填滿一半的八面體空隙，4價陽離子，tio2；
（4）填滿一半的四面體空隙，2價陽離子，zno。
3-3 mgo晶體結構，mg2+半徑為0.072nm，o2-半徑為0.140nm，計算mgo晶體中離子堆積係數（球狀離子所佔據晶胞的體積分數）；計算mgo的密度。
解：參見2-9題。
3-4 li2o晶體，li+的半徑為0.074nm，o2-的半徑為0.140nm，其密度為1.646g/cm3，求晶胞常數a0；晶胞中li2o的分子數。
解：按照已知密度計算：
根據已知離子半徑計算：[lio4]的稜為小立方體的面對角線。
從圖3-1所示尺寸關係知道：
將已知數值代入上式並解方程得：
3-5 試解釋
（a）在ax型晶體結構中，nacl型結構最多；
（b）mgal2o4晶體結構中，按r+/r-與**關係，mg2+、al3+都填充八面體空隙，但在該結構中mg2+進入四面體空隙，al3+填充八面體空隙；而在mgfe2o4結構中，mg2+填充八面體空隙，而一半fe3+填充四面體空隙。
（c）綠寶石和透輝石中si:o都為1:3，前者為環狀結構，後者為鏈狀結構。
答：（a）在ax型晶體結構中，一般陰離子x的半徑較大，而陽離子a的半徑較小，所以x做緊密堆積，a填充在其空隙中。大多數ax型化合物的r+/r-在0.
414～0.732之間，應該填充在八面體空隙，即具有nacl型結構；並且nacl型晶體結構的對稱性較高，所以ax型化合物大多具有nacl型結構。
（b）按照陽、陰離子半徑比與配位數之間的關係，al3+與mg2+的配位數均應該為6，填入八面體空隙。但是，根據鮑林規則，高電價離子填充於低配位的四面體空隙時，排斥力要比填充八面體空隙中較大，穩定性較差，所以al3+填入八面體空隙，而mg2+填入四面體空隙。
而在mgfe2o4結構中，由於fe3+的八面體擇位能為0，可以進入四面體或八面體空隙，當配位數為4時，fe3+離子半徑0.049nm，mg2+離子半徑0.057nm，fe3+在四面體空隙中更加穩定，所以mg2+填充八面體空隙、一半fe3+填充四面體空隙。
（c）綠寶石和透輝石中si:o都為1:3。
但是，綠寶石中的其它陽離子be2+和al3+的離子半徑較小，配位數較小（4或6），相互間斥力較大，所以綠寶石通過[sio4]頂角相連形成六節環，再通過be2+和al3+將六節環連線起來，離子堆積結合狀態不太緊密，這樣晶體結構較穩定。透輝石中是mg2+和ca2+，離子半徑較大，配位數較大（分別為6和8），相互間斥力較小，所以透輝石通過[sio4]頂角相連形成單鏈，離子堆積結合狀態比較緊密。
3-6敘述矽酸鹽晶體結構分類原則及各種型別的特點，並舉一例說明之。
解：矽酸鹽礦物按照矽氧四面體的連線方式進行分類，具體型別見表3-1。
表3-1 矽酸鹽礦物的結構型別
3-7 堇青石與綠寶石有相同結構，分析其有顯著的離子電導，較小的熱膨脹係數的原因。
答：堇青石mg2al3[alsi5o18]具有綠寶石結構，以（3al3++2mg2+）置換綠寶石中的（3be2++2al3+）。6個[sio4]通過頂角相連形成六節環，沿c軸方向上下迭置的六節環內形成了乙個空腔，成為離子遷移的通道，因而具有顯著的離子電導；另外離子受熱後，振幅增大，但由於能夠向結構空隙中膨脹，所以不發生明顯的體積膨脹，因而熱膨脹係數較小。
3-8 （a）什麼叫陽離子交換？
（b）從結構上說明高嶺石、蒙脫石陽離子交換容量差異的原因。
（c）比較蒙脫石、伊利石同晶取代的不同，說明在平衡負電荷時為什麼前者以水化陽離子形式進入結構單元層，而後者以配位陽離子形式進入結構單元層。
答：（a）在粘土礦物中，如果[alo6]層中部分al3+被mg2+、fe2+代替時，一些水化陽離子（如na+、ca2+等）進入層間，來平衡多餘的負電荷，在一定條件下這些陽離子可以被其它陽離子交換，這種現象稱為陽離子交換。
（b）高嶺石的陽離子交換容量較小，而蒙脫石的陽離子交換容量較大。因為高嶺石是1:1型結構，單網層與單網層之間以氫鍵相連，氫鍵強於范氏鍵，水化陽離子不易進入層間，因此陽離子交換容量較小。
而蒙脫石是為2:1型結構，復網層間以范氏鍵相連，層間聯絡較弱，水化陽離子容易進入復網層間以平衡多餘的負電荷，因此蒙脫石的陽離子交換容量較大。
（c）蒙脫石和伊利石均為2:1型結構。但是，蒙脫石的鋁氧八面體層中大約有1/3的al3+被mg2+所取代，平衡電荷的水化陽離子半徑大，而且水化陽離子與負電荷之間距離遠，覆網層之間的結合力弱，所以進入層間位置。
伊利石的矽氧四面體層中約1/6的si4+被al3+所取代，k+進入復網層間以平衡多餘的負電荷，k+位於上下二層矽氧層的六邊形網路的中心，構成[ko12]，k+與矽氧層中的負電荷距離近，結合力較強，因此以配位離子形式進入結構單元。
3-9 在透輝石camg[si2o6]晶體結構中，o2-與陽離子ca2+、mg2+、si4+配位型式有哪幾種，符合鮑林靜電價規則嗎？為什麼？
答：透輝石camg[si2o6]，o2-與陽離子ca2+、mg2+、si4+配位型式有三種，即2個橋氧和2個非橋氧形成[sio4]，6個非橋氧形成[mgo6]，4個橋氧和4個非橋氧形成[cao8]。
在教材的圖3-22b中，同時與1個si4+、2個mg2+和1個ca2+配位的非橋氧，其靜電價強度總和為4×1/4+2×2×1/6+2×1/8=23/12，而同時與1個si4+、1個mg2+和1個ca2+配位的非橋氧，其靜電價強度總和為4×1/4+2×1/6+2×1/8=19/12，小於其負電價；同時與2個si4+、2個ca2+配位的橋氧，其靜電價強度總和為4×2×1/4+2×2×1/8=5/2，大於其負電價。所以不完全符合鮑林靜電價規則。但是其總體電價仍然平衡的，晶體結構仍然是穩定的。
原因在於mg2+和ca2+兩種離子的離子半徑不同、配位數不同、配位氧離子不同（橋氧或非橋氧）。
3-10 同為鹼土金屬陽離子be2+、mg2+、ca2+，其鹵化物bef2和sio2結構同，mgf2與tio2（金紅石型）結構同，caf2則有螢石型結構，分析其原因。
答：鹼土金屬離子be2+、mg2+、ca2+，隨著原子序數的增大，離子半徑逐漸增大，極化效能變化不大。當陰離子同為f-時，使得其r+/r-增大，配位數增大，由bef2的4配位到mgf2的6配位，再到caf2的8配位。
3-11 金剛石結構中c原子按麵心立方排列，為什麼其堆積係數僅為34%。
答：為了分析晶體結構方便起見，金剛石結構中c原子可以看成按麵心立方排列。但實際上由於c原子之間是共價鍵，具有方向性和飽和性，每個c原子只與4個c原子形成價鍵（緊密相鄰），所以並沒有達到緊密堆積（緊密堆積時每個原子同時與12個原子緊密相鄰），其晶體結構內部存在很多空隙。
所以其堆積係數僅為34%，遠遠小於緊密堆積的74.05%。
無機材料科學基礎課後習題答案
5.1試述影響置換型固溶體的固溶度的條件。解 1.離子尺寸因素 從晶體穩定性考慮，相互替代的離子尺寸愈相近，則固溶體愈穩定。若以r1和r2分別代表半徑大和半徑小的兩種離子的半徑。當它們半徑差 15 時，形成連續置換型固溶體。若此值在15 30 時，可以形成有限置換型固溶體。而此值 30 時，不能形成...
無機材料科學基礎課後習題答案
8 18 2黏土膠粒分散在水中時，因吸附層與擴散層各帶有相反的電荷，所以相對移動時兩者之間就存在著電位差，這個電位差稱電動電位或 電位。其數值對黏土泥漿的穩定性有重要的作用。8 3 大小 1 離子置換能力 2 黏土的 電位 3 泥漿的流動性 4 泥漿的穩定性 5 黏土的結合水 8 4 泥漿的流動性是...
無機材料科學基礎課後習題答案
1.解釋下列名詞 凝聚系統，介穩平衡，低共熔點，雙昇點，雙降點，馬鞍點，連線規則，切線規則，三角形規則，重心規則。解 凝聚系統 不含氣相或氣相可以忽略的系統。介穩平衡 即熱力學非平衡態，能量處於較高狀態，經常出現於矽酸鹽系統中。低共熔點 是一種無變數點，系統冷卻時幾種晶相同時從熔液中析出，或加熱時同...