第九章相變過程
【例9-1】當球形晶核在液態中形成時，整個自由焓的變化δg＝4πr2γ+4/3πr3δgv，式中r為球形晶核的半徑，γ為液態中晶核的表面能，δgv為單位體積晶核形成的釋放的體積自由焓。求證臨界半徑r c和臨界活化自由焓δgc。
【解】∴
【例9-2】如在液態中形成邊長為a的立方體晶核時，求出晶核的臨界立方體邊長a c和臨界活化自由烙δgc。
【解】將r c代入
球形晶核
將a c代入
立方體晶核
比較，【例9-3】．由a向b的相變中，單位體積自由焓變化δgv在1000℃是418.68 j/crn3；在900℃是－2093.4 j/cm3。
設a－b間的介面能為2093.4 j/cm3，求：
（1）在900℃和1000℃時的臨界半徑；
（2）在1000℃進行相變時所需的能量。
【解】（1）
1000℃時
900℃
（2）【例9-4】當一種純液體過冷到平衡凝固溫度（t0）以下時，固相與液相間的自由焓差（在t0附近）近似地為δg v＝δhv/t0（t0－t）式中δhv（＜0）為凝固潛熱。
【解】平衡時∴
假設、與溫度無關，為凝固潛熱。
（t o－t）
【例9-5】某物質從熔體冷卻而結晶，應用christian式計算結晶完成的分數。已知n＝3，k＝10－3/s3。求（a）t＝1s，（b）t＝5s時的結
晶分數？
【解】christian方程式為
當t＝1s ％
t＝5s ％
【例9-6】為什麼在成核生長機理相變中，要有一點過冷或過熱才能發生相變？什麼情況下需要過冷，什麼情況下需要過熱？一般物質具有最大成核速率的過冷度是多少？
【解】相變要自發進行必須<0
（1）當<0時，為使<0，必須》0，由此可知t o－t>0即在相變過程放熱的情況下，系統必須「過冷」才能使相變得以進行。
（2）當》0時，<0，t o－t<0，系統必須「過熱」。
無機材料科學基礎輔導
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