六年級數學下冊知識點
第一單元負數
1.在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比0小。負數用負號「-」標記，如 -2，-0.6, -等。
2.正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數。
3. 0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。
第二單元百分數(二)
1、現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱「打折」。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
2、成數表示乙個數是另乙個數的十分之幾，通稱「幾成」。
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。三成五是十分之三點五，也就是35%。
3、繳納的稅款叫做應納稅額。
稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
應納稅額=總收入×稅率收入額=應納稅額÷稅率
4、存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×時間
利率＝利息÷時間÷本金×100％
注意：如要繳利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=本金×利率×時間×(1－利息稅率)
第三單元圓柱和圓錐
1、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵：圓柱有無數條高。
2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。
4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：s側=ch。
5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+底面積×2。即s表=s側+s底×2。
無蓋水桶的表面積 =側面積＋1個底面積煙囪、通風管的表面積=側面積
6、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。v=sh=πr2h
7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。
8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
9、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面乙個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是乙個曲面。
（3）高的特徵：圓錐有一條高。
10、圓錐的體積：v=sh=πr2h
11、乙個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的。
乙個圓柱的體積等於與它等底等高的圓錐的體積的3倍。
12、體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的。
13、浸水體積問題：
水面上公升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上公升的高度
14、等體積轉換問題：
乙個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，體積不變（形狀改變，體積不變）
第四單元比例
1、表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
2、在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
3、比和比例的區別
（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；
比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。
（2）比的基本性質是化簡比的依據；比例的基本性質是解比例的依據。
7、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示=k（一定）
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
11、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）
15、用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。
16、自行車裡的數學：
前齒輪轉數×前齒輪齒數=後齒輪轉數×後齒輪齒數
蹬一圈走的路程=車輪周長×（蹬一圈，後輪轉動的圈數）
蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數：後齒輪齒數）
前、後齒輪齒數相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎車人較費力前、後齒輪齒數相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力自行車跑的快慢與兩個條件有關：1、前後齒輪齒數的比值。2、車輪的大小（合理）
第五單元數學廣角—鴿巢問題
1、鴿巣原理： 物體個數÷鴿巣個數=商……餘數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法：
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1
物體數＝顏色數×（至少數－1）＋1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出乙個什麼顏色的球， 都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式： 兩種顏色：2＋1＝3（個） 三種顏色：3＋1＝4（個） 四種顏色：4＋1＝5（個） ……
2023年人教版六年級數學下冊複習計畫
一 指導思想 小學畢業總複習是小學數學教學的重要內容，是學生全面而系統地鞏固整個小學階段所學的數學基礎知識和基本技能，提高知識的掌握和應用水平，進一步發展數學能力的重要部分，作為一種引導小學生對舊知識進行再學習的過程，它應是乙個有目的 有計畫的學習活動過程。因此，以全面提高小學生的數學素質為目標，培...
2019人教版六年級數學下冊教學計畫
認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中乙個量在影象中找出或估計出另乙個量的值。了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。經歷 鴿巢問題 的 過程，初步了解 鴿巢問題 會用 鴿巢問題 解決簡單的實際問題。對小學階段所學知識進...
2019人教版六年級數學下冊教學計畫
六年級數學下冊教學計畫 木頂小學廖娟 一 教材分析 1 教學內容 這一冊教材包括下面一些內容 負數 百分數 二 圓柱與圓錐 比例 數學廣角 整理和複習。圓柱與圓錐 比例和整理和複習是本冊教材的重點教學內容。2 教學目標 了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。理解比例的意義和基本性質，會解...