自動控制原理
實驗報告冊
班級學號
姓名2023年1月2日 目錄
實驗一一、二階系統的電子模擬及時域響應的動態測試 3
實驗二頻率響應測試 8
實驗三控制系統串聯校正 18
實驗一一、二階系統的電子模擬及時域響應的動態測試
一、 實驗目的
1、 了解
一、二階系統階躍響應及其效能指標與系統引數之間的關係。
2、 學習在電子模擬機上建立典型環節系統模型的方法。
3、 學習階躍響應的測試方法。
二、 實驗內容
1、 建立一階系統的電子模型，觀測並記錄在不同時間常數t時的階躍響應曲線，並測定其過渡過程時間ts。
2、 建立二階系統的電子模型，觀測並記錄在不同阻尼比時的階躍響應曲線，並測定其超調量及過渡過程時間。
三、實驗原理
1．一階系統： 系統傳遞函式為：φ(s)=
模擬運算電路如圖1- 1所示：
圖 1- 1
由圖 1-1得
在實驗當中始終取r2= r1，則k=1，t= r2c取不同的時間常數t分別為： 0.25、 0.5、1
2．二階系統:
其傳遞函式為：
令ωn=1弧度/秒，則系統結構如圖1-2所示：
圖1-2
根據結構圖，建立的二階系統模擬線路如圖1-3所示：
圖1-3
取r2c1=1 ，r3c2 =1，則及
ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1
實驗電路圖：
一階：二階：
四、 實驗資料表
根據實驗要求選取的引數如下：
一階二階
五、 實驗結果圖
注：時間軸單位：t/10ms，下面實驗同。
依次取ζ=0.25、0.5、1.0
一階：二階：六、資料分析
實驗資料結果與理論資料間存在差異，主要原因在於用510千歐電阻代替500歐電阻，其他原因包括模擬程式中各元件的實際物理值與理論之間存在差異，實際執行中會有互相之間的干擾，外界的干擾、儲能元件放電不完全等，導致了最終實際模擬結果與理論之間有一定差異。
七、實驗總結
本次實驗過程中表現出來的主要問題是對實驗儀器的不了解、對matlab軟體的生疏、與對電器元件及導線的**量的缺失，導致耽誤了很長時間，直到第三次實驗時才補做完。所得資料與理論資料間的差異在誤差範圍內，可以接受。
實驗二頻率響應測試
一、 實驗目的
1. 掌握頻率特性的測試原理及方法。
2. 學習根據所測定出的系統的頻率特性，確定系統傳遞函式的方法。
二、 實驗內容
3. 測定給定環節的頻率特性。
4. 系統模擬電路圖及系統結構圖分別如圖2-1及圖2-2。
5. 系統傳遞函式為：
取r=200kω，則
取r=500kω，則
若正弦輸入訊號為ui(t)=a1sin(ωt),則當輸出達到穩態時，其輸出訊號為uo(t)=a2sin(ωt+ψ)。改變輸入訊號頻率值，便可測得二組a1/a2和ψ隨f(或ω)變化的數值，這個變化規律就是系統的幅頻特性和相頻特性。
三、 實驗原理
1. 幅頻特性即測量輸入與輸出訊號幅值a1及a2，然後計算其比值a2/a1。
2. 實驗採用「李沙育圖形」法進行相頻特性的測試。以下簡單介紹一下這種測試方法的原理。
設有兩個正弦訊號:
x(ωt)=xmsin(ωt) y(ωt)=ymsin(ωt+ψ)
若以x(t)為橫軸，y(t)為縱軸，而以ω作為參變數，則隨著 ωt的變化，x(t)和y(t)所確定的點的軌跡，將在x-y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個圖形就是物理學上成稱為的「李薩如圖形」。
３. 相位差角ψ的求法:
對於x(ωt)=xmsin(ωt)及y(ωt)= ymsin(ωt)
當ωt=0時，有 x(0)=0 ；y(0)=ym sin(ψ)
即ψ=arcsin（y(0)/ ym）, 0≤ψ≤π/2時成立。
實驗電路圖：
四、 實驗資料表
k=2k=5
五、 實驗結果圖(按w遞增排序)
k=2k=5
六、計算系統傳遞函式
k=2擬合的幅頻曲線：（三階擬合）
am=1.317; wm= 12.4rad/s
k=5擬合的幅頻曲線：（二階擬合）
am=2.127; wm= 21.66rad/s
七、資料分析
實驗結果較為理想，與理論值差距不大，但實驗過程中感覺到系統穩定性較差，很容易受外界干擾，曾經做到一半時突然系統影象變形，導致後來只得重新接線測量。實驗中吸取了上次的教訓，接線前對原件導線都做了預先檢測，節省了部分時間。
八、實驗總結
本次實驗就操作方面而言比上一次要好，主要原因是對實驗器具的相對熟悉，與注意了接線之前對各部件的預先檢測，因此避免了一些不必要的時間浪費。
實驗三控制系統串聯校正
一、 實驗目的
1、了解和掌握串聯校正的分析和設計方法。
2、研究串聯校正環節對系統穩定性及過渡過程的影響。
二、 實驗內容
1、設計串聯超前校正，並驗證。
2. 設計串聯滯後校正，並驗證。
三、 實驗原理
其中gc(s)為校正環節，可放置在系統模型中來實現，也可使用模擬電路的方式由模擬機實現。
3.未加校正時
4.加串聯超前校正時，，
給定，則。
5．加串聯滯後校正時，
給定，則。
四、 實驗資料
依圖線，得系統截止頻率wc、（相位）穩定裕度pm：
1.未加校正 wc=1.49rad/sec pm=-56.2°
2.加超前校正 wc=2.38rad/sec pm=47.4°
3.加滯後校正 wc=0.449rad/sec pm=54.8°
實驗電路圖：
五、實驗結果圖
1. 2.
3. 六、資料分析
實驗結果與理論值之間存在一定差異，但在允許誤差範圍內。從實驗資料中可以得出：新增合適的超前串聯校正環節可以使系統的截止頻率增大，穩定裕度增加，從而使系統的快速性與穩定性得到改善，但其對高頻響應部分的影響會使系統容易受到高頻干擾訊號干擾，有一定的負面；新增合適的滯後串聯校正環節可以使系統的穩定裕度增加，並且增強了系統對高頻干擾的抵抗性，但其會使系統的截止頻率降低，從而對系統的快速性造成一定負面影響。
七、實驗總結
本實驗步驟較簡單、操作比較容易，加之實驗經驗的增長，使得本次實驗過程較順利、完成較快，並且在課上補做了之前沒有做完的部分實驗，得到了比較良好的實驗資料。通過本學期的自動控制實驗，我更直觀地認識了自動控制這門工程的操作、設計等過程與其原理，對課本所學知識加深了認識與理解。另外對數學軟體matlab也有了一定的了解，可以用其做一些基礎的計算及繪圖，掌握了一些簡單的程式。
北航自動控制原理實驗報告 含資料
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