1．如圖，ab為⊙o的直徑，半徑oc⊥ab，d為ab延長線上一點，過d作⊙o的切線，e為切點，
鏈結ce交ab於點f。
（1）求證：de=df。
（2）若of=1，bf=3，求sin∠d的值。
2．如圖，cd為⊙o的直徑，弦ab⊥cd於點h，弦dm交ab於點n，延長ab到p，pm=pn，直線pm與co交於點q。
（1）求證：pm是⊙o的切線。
（2）若ab=ch=8，∠p=60°，求tan∠opa的值。
3．如圖，ab為⊙o的直徑，cd⊥ab，垂足為d，。
（1）求證：af=cf；
（2）若⊙o的半徑為5，ae=8，求ef的長。
4．如圖，直線ab經過⊙o上的點c，並且oa=ob，ca=cb，⊙o交直線ob於e、d，連ec．cd。
（1）求證：直線ab是⊙o的切線
（2）試猜想線段bc．bd．be三者之間的數量關係，並加以證明。
（3）若tan∠ced=，⊙o的半徑為3，求s△oab的面積。
5．如圖，rt△abc中，已知，∠acb=900，bc=6，ab=10，以bc為直徑作⊙o交ab於d，ac．do的延長線交於e，點m為線段ac上一點，且cm=4。
（1）求證：直線dm是⊙o的切線。
（2）求tan∠e的值。
6．如圖，ab為⊙o的直徑，c點在⊙o上，，pe∥ac。
（1）求證：pe為⊙o的切線。
（2）若ab=15，pe=10，求cd的長。
7．如圖，在△abc中，∠a=90o，cd平分∠acb交ab於d，ad（1）求證：ab與⊙o相切；
（2）若cd＝5，，求⊙o的半徑.
圓切線的有關證明和計算
已知 如圖，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交於點，且 1 判斷直線與的位置關係，並證明你的結論 2 若，求的長 解 1 2 已知 如圖，在 abc中，ab ac,ae是角平分線，bm平分 abc交ae於點m,經過b,m兩點的 o交bc於點g,交ab於點f,fb恰為 o的直徑.1 求證 a...
圓的計算與證明
經典例題 例1 如圖，為 的弦，於，且，求證 是 的切線 例2 已知是 的直徑，是 的切線，平行於弦，過點作於點是否相等？證明你的結論 例3 如圖，已知 外一點引兩條切線在上任取一點，作，例4 如圖，已知兩個半圓，大圓的弦與小圓相切，且 求圓中陰影部分面積 例5 如圖，已知弦在乙個以為直徑的半圓上滑...
圓的證明與計算
1 已知 abc內接於 o，bt與 o相切於點b，點p在直線ab上，過點p作bc的平行線交直線bt於點e，交直線ac於點f。1 如圖，當點p 段ab上時，求證 pa pb pe pf.2 若ab cos eba 1 3,求 o的半徑.2 如圖，abc中，ab 5，ac 6，bc 7.1 求sina和...