溫馨提示：認真思考，細心答題，相信你會取行好成績！
一.選擇題：(每小題4分共40分 )
在下列每小題給出的四個選項中，只有乙個符合要求，請選出並填入下列表中相應的位置
1. 不等式x－2 y + 6 > 0表示的平面區域在直線：x－2 y + 6 = 0的1
a. 右上方 b. 右下方 c. 左上方 d.左下方
2.若a為△abc內角，則下列函式中一定取正值的是2
a. sina b. cosa c. tana d. sin2a
3在△abc中.b = 60那麼角a等於3
a.135 b.90 c.45 d.30
4.設0＜b＜a＜1,則下列不等式成立的是4
a. ab＜b2＜1 b. c. a2＜ab＜1 d.
5.設數列是等差數列，若a2=3, a7=13. 數列的前8項和為5
a. 128 b. 80 c. 64 d. 56
6.在△abc中，若，則△abc的形狀是6
a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c.等腰或直角三角形 d.等腰直角三角形
7.數列的通項公式為，前n項和s n = 9,則n等於7
a. 98 b. 99 c. 96 d. 97
8.不等式表示區域的面積為8
a. 1 b. c. d.
9.若a >b>0,則下列不等式中一定成立的是9
a. b. c. d.
10.已知數列的通項公式an = n2 +－11n－12,則此數列的前n項和取最小值時，項數n等於
10 a. 10或11 b. 12 c. 11或12 d. 12或13
二．填空題：(每小題4分共20分 )
11.不等式的解集為
12.在各項都為正項的等比數列中a1 = 3, s 3 = 21 , 則a3+ a4+ a5
13.在△abc中，角a.b.c.的對邊分別為：a,b,c，若
則角a 14..若數列：12+22+32+42++n2 = 則：
數列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前100項的和是
15. x, y滿足約束條件若目標函式z = ax + b (a >0,b>0)的是最大值為12.
則的最小值為
三．解答題
16.(10分)
已知:a.b.c為△abc的三內角，且其對邊分別為a, b, c，若
．（ⅰ）求a.
（ⅱ）若，求△abc的面積．
17.( 10分)
若不等式的解集是，
(1) 求的值；
(2) 求不等式的解集.
18.(8分)
若實數x , y 滿足：
求：的範圍
19.( 6分)
設正數x ; y滿足 x + 2y = 1
求的最小值
20.( 6分)
已知數列的首項 nn*
(ⅰ)證明數列{}是等比數列.
(ⅱ)數列{}的前n項的和sn
合肥36中學2011－2023年度高一年級第二學期期中考試試題（數學）答案：
一選擇題
4.特殊值+篩選
6.將a b 分別換成sina sinb
7.8.用
9．強烈建議「逆證法」
如：c、
d、10.令an= 0得n=12, ∴s11= s12由開中向上的拋物線性質可知：當n≤12時an≤0,當n＞0時an＞0
也就是an從第十三項開始大於零，s13 = s12 +正數》 s12。以後單調遞增。
二填空題11.(－,－2)∪(3 , +) 12. 84
13. 30° 解∵∴
令再由餘弦定理即得
14. 954
解：在相同的數n中，最後乙個n是原數列的第（1+2+……+n）項，如：最後乙個3是第1+2+3=6項
也就是最後乙個13是數列的第91項
15.聯立兩直線得是目標函式z=ax+b的最優解
12=4a +b
變數分離後再用均值定理
三解答題：16.解：ⅰ)原式可化為：
ⅱ) 由餘弦定理可知：
∴bc = 4，
17（1）
（2）ax2－5x+a2－1>0可化為：－2x2－5x+3>0 即2x2+5x－3 < 0 (2x－1)( x +3 )< 0
18.解：
19.20. ⅰ)ⅱ)
高一年級第二學期期末考試
數學試卷003 第i卷一 選擇題 每小題5分，共計60分 1.已知角的終邊過點，則的值是 a 1或 1 b 或 c 1或d 1或 2.從某魚池中捕得120條魚，做了記號之後，再放回池中，經過適當的時間後，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數為 a.1000 b...
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