西城綜合分班考試班第四講學生

第四講行程和工程問題

1．大小兩輛汽車從一條公路的兩端相對開出，小時後，小汽車到達這條公路的中點，大汽車距離中點千公尺。已行完全程要小時，求這條公路全長多少千公尺?

2．甲、乙兩輛車分別同時從，兩地相向而行，相遇後甲又經過分鐘到達地，乙又經過小時到達地。甲車速度是乙車速度的幾倍？

3．楊平每天早晨按時從家出來步行上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行。揚平步行速度是每分鐘公尺，李大爺步行速度是每分鐘公尺。他們每天都準時在途中相通。

有一天楊平提前出門，因此比平時早分鐘與李大爺相遇，那麼楊平比平時早出門多少分鐘？

4．一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是公尺，慢車的車長是公尺。坐在快車上看見慢車駛過的時間是秒，那麼坐在慢車上看見快車駛過的時間是多少秒?

5．甲、乙二人分別從兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是，他們第一次相遇後，甲的速度提高了，乙的速度提高了，這樣，當甲到達地時，乙離還有千公尺，那麼，兩地間的距離是多少千公尺?

6．小芳從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路。小芳上學走這兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的倍，那麼上坡的速度是平路的多少倍？

7．小剛，小強兩人騎車的速度之比是，如果小剛，小強分別由甲、乙兩地同時出發，相向而行，半小時後相遇，如果他們同向而行，那麼小剛追上小強需要幾小時？

8．甲、乙、丙三人進行公尺賽跑，當甲到達終點時，乙離終點還有公尺，丙離終點還有公尺。如果甲、乙、丙賽跑時速度不變，那麼，當乙到達終點時，丙離終點還有多少公尺？

9．一件工程，甲單獨做要小時，乙單獨做要小時，如果接甲、乙、甲、乙．．．順序交替工作，每次小時，那麼需要多長時間完成？

10．乙個裝滿了水的水池有乙個進水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時開啟進水及乙個排水閥，則分鐘能把水池的水排完，如果同時開啟進水閥及兩個排水閥，則分鐘把水池的水排完。問：關閉進水閥並且同時開啟三個排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水？

【例1】搬運乙個倉庫的貨物，甲需要小時，乙需要小時，丙需要小時。有同樣的倉庫和，甲在倉庫、乙在倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運。最後兩個倉庫貨物同時搬完。

問丙幫助甲、乙各多少時間?

【例2】製作一批零件，甲車間要天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要天就能完成。乙車間與丙車間一起做，需要天才能完成。現在三個車間一起做，完成後發現甲車間比乙車間多製作零件個。

問丙車間製作了多少個零件?

【例3】甲、乙二人分別從兩地同時出發相向而行，小時後相遇在點。如果甲速度不變，乙每小時多行千公尺，且甲、乙還從兩地同時出發相向而行。則相遇點距點千公尺，如果乙速度不變，甲每小時多行千公尺，且甲、乙還從兩地同時出發相向而行，則相遇點距點千公尺。

問：甲原來的速度是每小時多少千公尺？

【例4】小轎車的速度比麵包車速度每小時快千公尺,小轎車和麵包車同時從學校開出,沿著同一路線行駛,小轎車比麵包車早分鐘到達城門,當麵包車到達城門時,小轎車已離城門千公尺,問學校到城門的距離是多少千公尺?

【例5】如圖，乙個圓周長厘公尺，個點把這個圓周分成三等分，只爬蟲分別在這個點上。它們同時出發，按順時針方向沿著圓周爬行。的速度是厘公尺/秒，的速度是厘公尺/秒，的速度是厘公尺/秒，只爬蟲出發後多少時間第一次到達同一位置？

【例6】如圖,正方形是一條環形公路,已知汽車在上的速度是千公尺/小時,在上的速度是千公尺/小時,在上的速度是千公尺/小時,在上的速度是千公尺/小時,從上一點,同時反向各發出一輛汽車,它們將在中點相遇,如果從中點,同時反向各發出一輛汽車,它們將在上一點處相遇。求=?

1．蓄水池由甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需小時，單開丙管需要小時。要排光一池水，單開乙管需要小時，單開丙管需要小時。

現在池內角池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、……的順序輪流開啟小時，問多少時間後水開始溢位水池？

2．一批工人到甲、乙兩個工地進行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍。上午去甲工地的人數是去乙工地人數的倍，下午這批工人中有的人去甲工地。其他工人到乙工地。

到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需名工人再做天，那麼這批工人有多少人？

3．有一些水管，它們每分鐘注水量都相等。現在開啟其中若干根水管，經過預定時間的，再把開啟的水管增加倍，就能按預定時間注滿水池，如果開始時就開啟根水管，。中途不增開水管，也能按預定時問注滿水池。

問開始時開啟了幾根水管?

4．輪船用同一速度往返於兩碼頭之間,它順流而下行了個小時；它逆流而上行了小時,如果水流速度是每小時千公尺,兩碼頭之間的距離是多少千公尺?