九年級數學第三章單元測試
班級姓名得分
一、選擇題(共30分)
1. 如圖,如果□abcd的對角線ac、bd相交於點o,那麼圖中的全等三角形共有( )
a、1對 b、2對 c、3對 d、4對
2. 下列說法中,錯誤的是( )
a、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
b、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
c、四個角都相等的四邊形是矩形
d、鄰邊相等菱形是正方形
3. e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點,要使四邊形efgh為矩形,四邊形abcd應具備的條件是( )
a、對角線相等 b、一組對邊平行而另一組對邊不平行
c、對角線互相垂直 d、對角線互相平分
4. 小強拿了一張正方形的紙如圖(1),沿虛線對折一次得圖(2),再對折一次得圖(3),然後用剪刀沿圖(3)中的虛線(虛線與底邊平行)剪去乙個角,再開啟後的形狀應是( )
5. 不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是( )
a. ab∥cd且ab=cd b ab=cd,ad=bc
c.ab∥cd且ab=bc d.ab//cd,bc//cd
6. 小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規格相同但顏色不同的布料生產一批形狀如圖所示的風箏,點e,f,g,h分別是四邊形abcd各邊的中點.其中陰影部分用甲布料,其餘部分用乙布料(裁剪兩種布料時,均不計餘料).
若生產這批風箏需要甲布料30匹,那麼需要乙布料( )
a、15匹 b、20匹 c、30匹 d、60匹
7. 一張矩形紙片紙對折(如圖),然後沿著圖中的虛線剪下,得到①、②兩部分,將①展開後得到的平面圖形是( )
a、三角形 b、矩形 c、菱形 d、梯形
8. 過矩形abcd的四個頂點作對角線ac、bd的平行線,分別相交於e、f、g、h四點,則四邊形efgh為( )
a、平行四邊形 b、矩形 c、菱形 d. 正方形
9. 如圖,在菱形abcd中,∠bad=800,ab的垂直平分線交對角線ac於點f,e為垂足,鏈結df,則∠cdf等於( )
a、800b、700c、650d、600
10. 順次鏈結等腰梯形四邊中點得到乙個四邊形,再順次鏈結所得四邊形四邊中點得到的圖形是a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形 d、矩形
二、填空題(共30分)
1. 請寫出等腰梯形abcd(ab∥cd)特有而一般梯形不具有的三個特徵
2. 菱形abcd的對角線的長分別為2和5,p是對角線ac上任一點(點p不與點a、c重合),且pe∥bc交ab於e,pf∥cd交ad於f,則陰影部分的面積是_______.
3. 如圖,□abcd中,ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線,根據現有的圖形,請新增乙個條件,使四邊形aecf為菱形,則新增的乙個條件可以是 (只需寫出乙個即可,圖中不能再新增別的「點」和「線」).
4. 如圖,在rtδabc,∠acb=900,∠a<∠b,cm是斜邊ab的中線,將δacm沿直線cm摺疊,點a落在點c處,若cd恰好與ab垂直,則∠a等於度.
5. 已知:在rt△abc中,∠b=90°,d、e分別是邊ab、ac的中點,de=4,ac=10,則ab
6. 已知:在等腰梯形abcd中,ad∥bc,對角線ac⊥bd,ad=3cm,bc=7cm,則梯形的高是_______c
7. 如圖,在δabc中,bc=5 cm,bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線,且pd∥ab,pe∥ac,則δpde的周長是cm.
9. 如圖7中rt△abc中,斜邊bc上的高線ad=5cm,斜邊bc上的中線ae=6cm,則△abc的面積為
10.若直角三角形中兩邊的長分別是3cm和5cm,
則斜邊上的中線長是
三、解答、證明題(共40分)
1.p、q二人沿直角梯形abcd道路晨練,如圖,ad∥bc,∠b=90°,ad=240m,bc=270m,p從點a開始沿ad邊向點d以1 m/s的速度行走,q從點c開始沿cb邊向點b以3 m/s的速度跑步。p、q二人分別從a、c
兩點同時出發多少時間時,四邊形pqcd(p、q二人所在的
位置為p、q點)是平行四邊形?(6分)
2. 如圖,在平行四邊形abcd中,點e、f在對角線ac上,且ae=cf。請你以f為乙個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段,猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可)。
(7分)
(1)鏈結
(2)猜想
(3)證明:
3.如圖,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ac,bd是對角線,將△abc沿ab對折到△abe的位置.
(1) 判斷四邊形aebc的形狀?
(2) 試證明你判斷的結論.(7分)
4、 如圖,在□abcd的紙片中,ac⊥ab,ac與bd相交於o,將△abc沿對角線ac翻轉180°,得到.(7分)
(1)求證:以a、c、d、為頂點的四邊形是矩形;
(2)若四邊形abcd的面積s=12cm2. 求翻轉後紙片
重疊部分的面積,即.
5.用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合,使三角尺的60°角的頂點與點a重合,兩邊分別與ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
(6分)
⑴當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交於點e、f時(如圖⑴),通過觀察或測量be、cf的長度,你能得出什麼結論?並證明你的結論;
⑵當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時(如圖(2)),你在(1)中得到的結論還成立嗎?簡要說明理由.
6.已知:如圖,平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別相交於點e、f.
求證:四邊形afce是菱形. (7分)
北師大版九年級數學第三章證明 三 測試卷
九年級數學第三章單元測試 班級姓名得分 一 選擇題 共30分 1.如圖,如果 abcd的對角線ac bd相交於點o,那麼圖中的全等三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 2.下列說法中,錯誤的是 a 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 b 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 c ...
數學 第三章證明 三 單元檢測 北師大版九年級上
第三單元檢測 時間 45分鐘分數 100分 一 選擇題 本題滿分24分,每小題3分 1 在 abcd中,a b c d的值可能是 a 1 2 3 4 b 1 2 2 1 c 2 2 1 1 d 2 1 2 1 2 已知菱形的周長等於40 兩對角線的比為3 4,則對角線的長分別是 a 12 16 b ...
數學 第三章證明 三 單元複習題 北師大版九年級上
忠信鎮中學九年級第三章 證明三 單元複習題 總分150分 班級學號 姓名成績 一 選擇題 本題滿分24分,每小題3分 1 下列條件中,能判定四邊形是平行四邊形的是 a一組對邊相等,另一組對邊平行 b一組對邊平行,一組對角互補 c一組對角相等,一組鄰角互補 d一組對角互補,另一組對角相等。2 在 ab...