課題：第13章三角形中的邊角關係、命題與證明13．2 命題與證明（2）
年級班姓名
學習目標：
1．了解公理、定理、證明的內涵，會進行簡單的推理；
2．經歷探索證明的過程，弄清證明的基本方法，以及書寫格式，體會演繹推理的意義；
3.培養嚴謹的推理能力和表述能力，感受證明的幾何價值.
學習重點：
了解證明過程，並學會填寫證明推理過程中的依據；
學習難點：
理解證明的推理過程．
一、自主預習
相關概念
（1）經過長期實踐後公認正確的命題叫做
叫做定理，推理的過程叫做 .
（2）在前面我們學過的幾何公理有和
等.（3）在證明的過程中，用符號表示「因為」，用符號表示「所以」
二、**活動
在下列各題的括號中，填上推理的依據：
1、已知：如圖，點b,a,e在一條直線上，∠1=∠b.
求證：∠c=∠2
證明：∵ ∠1=∠b
∴ ad∥bc
c=∠2
2、已知：如圖，∠1=∠2.
求證：ab∥cd
證明：∵ ∠1=∠2
又∵ ∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴ab∥cd
3、如圖所示，直線a,b被直線c所截，a∥b, ∠1=,求∠2.
解：∵ a∥b
∴ ∠2=∠3
又∵ ∠1
∴ ∠3
∴ ∠2
4、如圖所示，ab∥cd，ce平分∠acd並交ab於點e，∠a=，求∠aec度數
解：∵ ab∥cd
∴ ∠a
又∵∠a
∴ ∠acd
又∵ cd平分∠acd
∴ ∠ecd
又∵ab∥cd
∴ ∠ace
5、如圖，在四邊形abcd中，∠a+∠abc=，bd⊥cd於點d，ef⊥cd於點f，試證明∠1=∠2.
證明：∵ ∠a+∠abc
∴ ad
∴∠1=∠dbc
又∵bd⊥cd，ef⊥cd
∴∠bdc=∠efc
∴bd∥ef
∴∠dbc=∠2
∴∠1=∠2
6、如左下圖，dc∥ab,df平分∠cdb,be平分∠abd.
求證：∠1=∠2
證明：∵ dc∥ab
∴ ∠abd=∠cdb
又∵ df平分∠cdb,be平分∠abd
∴∠12
∴∠1=∠2
三、應用與拓展
如上右圖，ad⊥bc於點d，ef⊥bc於點f，交ab於點g，交ca的延長線於點e，∠1=∠2.
求證：ad平分∠bac.
【分析：要證明ad平分∠bac，只要證明而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別與∠1，∠2的關係，由已知bc的兩條垂線可推出
這時再觀察這兩對角的關係已不難得到結論.】證明：∵ ad⊥bc，ef⊥bc （已知）兩直線平行，內錯角相等）
兩直線平行，同位角相等）
已知）即ad平分∠bac
四、反思與修正
13 2命題與證明3導學案
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13 2命題與證明 5 導學案
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13 2命題 定理 證明 導學案
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