陽光實驗學校八年級數學組導學案
執筆人： 陳誠審核人: 秦光華時間：2023年9月22日
班級姓名
《命題、定理、證明》導學案
一、 學習目標：
知識點： 1了解命題、定理和證明的概念，能區分命題的題設和結論，
2能判斷命題的真假
3能對命題的正確性進行證明
重點： 命題的判斷及區分題設、結論
難點： 對命題的正確性進行證明
二、 合作**：自學課本21-23頁，5分鐘內完成下列問題。要求先自主學習，
確有困難以組為單位，組長組織討論解決，仍解決不了的可跨組討論。
1叫命題，命題是由和組成，
2 數學中的命題常可以寫成「如果…，那麼…」的形式．
「如果」後接的部分是那麼」後接的部分是 ．
3命題分為兩種和
如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題叫做
如果題設成立，不能保證結論一定成立這樣的命題叫做
4有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，這樣的真命題叫做
寫出我們學過的兩個基本事實
5有些命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫做
如:平行線判定定理
平行線性質定理
6證明的根據可以是
3、嘗試應用
1、判斷下列語句是不是命題？
（1）你吃飯了嗎2）兩點之間，線段最短。 （ ）
（3）請畫出兩條互相平行的直線。（ ）（4）過直線外一點作已知直線的垂線。 （ ）（5）如果兩個角的和是90，那麼這兩個角互餘6）對頂角不相等。（ ）
2、下列命題中的題設是什麼？結論是什麼？
①如果兩個角是鄰補角，那麼這兩個角互補
② 如果a＞b，b＞c，那麼a=c
③ 對頂角相等
④同位角相等
3 下列語句是命題嗎？如果是請將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式.
（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（2）等式兩邊都加同乙個數，結果仍是等式；
（3）互為相反數的兩個數相加得0
（4）對頂角相等
4判斷下列命題的真假。真的用「√」，假的用「× 表示。
1 乙個角的補角大於這個角( )
2 相等的兩個角是對頂角（ ）
3 若a=b，則2a =2b
4）同旁內角互補
4、拓展提公升：
1請同學們判斷下列兩個命題的真假，並思考如何判斷命題的真假．
命題1： 在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼它也垂直於另一條．
命題1是真命題還是假命題？
你能畫出圖形並用符號語言表述命題的題設和結論嗎？
請同學們思考如何利用已經學過的定義定理
來證明這個結論呢？
命題2 相等的角是對頂角
判斷這個命題的真假
這個命題題設和結論分別是什麼？
你能舉出反例嗎？（畫出圖形）
五、反思與修正
定理,命題證明導學案
命題 定理 證明 學習目標 1 了解命題的概念以及命題的構成 如果 那麼 的形式 2 知道什麼是真命題和假命題 3 知道什麼是定理和證明。學習重點 對命題結構的認識 一 學法指導 1 會判定乙個語句是否為命題，注意兩條 1 命題必須是乙個完整的句子，通常是陳述句 包括肯定句和否定句 2 必須對某件事...
13 2命題與證明2導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明13 2 命題與證明 2 年級班姓名 學習目標 1 了解公理 定理 證明的內涵，會進行簡單的推理 2 經歷探索證明的過程，弄清證明的基本方法，以及書寫格式，體會演繹推理的意義 3.培養嚴謹的推理能力和表述能力，感受證明的幾何價值.學習重點 了解證明過程，並...
13 2命題與證明3導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明 年級班姓名 學習目標 1 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 2 學會應用推論解決實際問題，發展符號化語言 學習重點 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 學習難點 三角形內角和定理的證明及推論的運用 一 自主預習 1 幾何命題的證明步驟 在證明幾...