一、 知識要點：
1、 等腰三角形的性質和判定、直角三角形全等的判定；
2、 特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的定義、性質和判定；
3、 等腰梯形的性質和判定；
4、 三角形、梯形的中位線的性質和運用。
二、 例題選講：
1、 判斷對錯
⑴一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
⑵對角線相等的四邊形一定是矩形
⑶兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形
⑷兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
⑸一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形一定是梯形；
⑹順次鏈結等腰梯形各邊中點構成的四邊形是菱形；
⑺兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
⑻圓內接平行四邊形是矩形。
2、填空；
（1）**段、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圓、正五邊形、正六邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
（2）梯形兩底的差是4，中位線長是8，則上底長 ，下底長 。
（3）矩形兩條對角線的交角是60°，一條對角線與較短邊的和是15，則對角線長＿＿＿。
（4）已知：正方形abcd的邊長為12，點p在bc上，bp＝5，pe⊥ap，交cd於點e，則de的長為＿＿＿＿。
（5）若菱形abcd中，ae垂直平分bc於e，ae＝1cm，則bc的長是 。
3、如圖，平行四邊形abcd周長為32cm，ab：bc＝5：3，ae⊥cd於f且∠eaf＝2∠c
求ae和af的長
4、如圖，e是矩形abcd邊cb延長線上一點，ce＝ca，f是ae的中點。
求證：bf⊥fd
5．如圖,把矩形abcd摺疊，使點c落在ab上的c′處(不與a、b重合)，點d落在d′處，此時，c′d′交ad於e，摺痕為mn。
（1）如果ab=1，bc=，當點在什麼位置時，可使△nb c′≌△c′ae ？
（2）如果ab=bc=1，，使△nb c′≌△c′ae 的c′還存在嗎？若存在，請求出c′的位置，若不存在，請說明理由。
6．如圖，正方形abcd的邊長為5cm，rt△efg中，∠g＝90°，fg＝4cm，eg＝3cm，且點b、f、c、g在直線上，△efg由f、c重合的位置開始，以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所表示的方向作勻速直線運動．
（1）當△efg運動時，求點e分別運動到cd上和ab上的時間；
（2）設x（秒）後，△efg與正方形abcd重合部分的面積為y（cm2），
求y與x的函式關係式；
（3）在下面的直角座標系中，畫出0≤x≤2時（2）中函式的大致圖象；如果以o為圓心的圓與該圖象交於點p（x，），與x軸交於點a、b（a在b的左側），求∠pab的度數．
開放式訓練：
1.若順次鏈結乙個四邊形各邊中點所得的圖形是正方形，那麼這個四邊形的對角線( )
（a） 互相垂直 （b）相等 （c）互相平分 （d）互相垂直且相等
2．在△abc中，ab邊上的中線cd=3，ab=6，bc+ac=8，則△abc的面積為
3．如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，中位線ef與對角線ac、bd交於m、n兩點，若ef=18㎝，mn=8㎝，則ab的長等於
4．如圖，直線l過正方形abcd的頂點b，點a、c到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是
5．如圖，在△abc中，ac=bc=2，∠acb=90°，d是bc邊的中點，e是ab邊上一動點，則ec+ed的最小值是
6．如圖，在中，，是的中位線，點在延長線上，且．求證：四邊形是等腰梯形．
7．已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，點e、f、g分別在邊ab、bc 、cd上，ae=gf=gc。
（1）求證；四邊形aefg是平行四邊形；
（2）當∠fgc=2∠efb時，求證；四邊形aefg是矩形。
8． 如圖，已知△abc的面積為3，且ab=ac，現將△abc沿ca方向平移ca長度到△efa
（1）求△abc所掃過的圖形的面積；
（2）試判斷af與be的位置關係，並說明理由；
（3）若∠bec=15°，求ac的長。
9．如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=2，bc=3。
d是bc邊上一點，直線de⊥bc於d，交ab於e，
cf∥ab交直線de於f。設cd=x。
（1）當x取何值時，四邊形eacf是菱形？請說明理由；
（2）當x取何值時，四邊形eacd的面積等於2？
10．已知矩形紙片abcd，ab=2，ad=1。將紙片摺疊，使頂點a與邊cd上的點e重合。
（1）如果摺痕fg分別與ad、ab交於點f、g（如圖1），af=2／3，求de的長；
（2）如果摺痕fg分別與cd、ab交於點f、g（如圖2），△aed的外接圓與直線bc相切，求de的長；
11．如圖，在四邊形abcd中，∠a=90°，∠abc與∠adc互補。
（1）求∠c的度數
（2）若bc＞cd，且ab=ad，請在圖上畫出一條線段，把四邊形abcd分成兩部分，使得這兩部分能夠重新拼成乙個正方形，並說明理由。
（3）若cd=6，bc=8，s四邊形abcd=49，求 ab的值。
圖形與證明二複習
一 課前導學 知識點 4.等腰梯形的性質和判定 二 課前練習 一 填空 1 等腰三角形的乙個角80 它的另外兩個角的度數分別為 2 如圖，已知菱形abcd的周長為20cm，a abc 2 1，則對角線bdcm。3 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是 4 如圖，在菱形abcd中，...
圖形與證明 二 複習
1.已知 abc中，ab ac，中線bd將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為 a.7b.11c.7或11d.7或10 2.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為35 則此等腰三角形的頂角度數為 3.如圖，abp與 cdp是兩個全等的等邊三角形，且pa pd.有下列四個結論...
圖形與證明二複習
一 課前導學 知識點 二 課前練習 1 等腰三角形的乙個角為50 那麼它的乙個底角為 2 四邊形abcd中，若 a b c d 2 2 1 3，那麼這個四邊形是 3.梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為 4.如圖，已知梯形abcd中，ad bc，ab cd ad，ac，bd相交於o點，bcd...