2023年考題 1、「」是「且」的 （ ）.
a. 必要不充分條件 b. 充分不必要條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件
2、（2009重慶高考）已知，則的最小值是（ ）
a．2 b． c．4 d．5
3、（2009四川高考）已知，，，為實數，且＞.則「＞」是「－＞－」的（ ）
a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件
. 4、（2009天津高考）設若的最小值為（）
a.8 b.4 c.1 d.
5、（2009湖南高考）若，則的最小值為
6、（2009全國ⅰ）若，則函式的最大值為
7．(2009湖南高考)若x∈(0,)則2tanx+tan(-x)的最小值為
8、（2009湖北高考）圍建乙個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊牆（利用舊牆需維修），其它三面圍牆要新建，在舊牆的對面的新牆上要留乙個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊牆的維修費用為45元/m,新牆的造價為180元/m,設利用的舊牆的長度為x(單位：公尺)，修建此矩形場地圍牆的總費用為y（單位：元將y表示為x的函式：
（ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍牆的總費用最小，並求出最小總費用。
9、(2009湖北高考)已知數列的前n項和（n為正整數）。
（ⅰ）令，求證數列是等差數列，並求數列的通項公式；
（ⅱ）令，試比較與的大小，並予以證明。
10、（2009重慶高考）已知．
（ⅰ）求的值；.
（ⅱ）設為數列的前項和，求證：；
2023年考題
1、（2008四川高考）已知等比數列中，則其前3項的和的取值範圍是( )
（a）（b） （c）（d）
2、（2008重慶高考）函式的最大值為（ ）.
abcd．1
3、（2008浙江高考）已知（ ）
a. b. c. d.
4、（2008天津高考）已知函式是r上的偶函式，且在區間上是增函式.令
，則（ ）
(a) (b) (c) (d)
5、（2008陝西高考）「」是「對任意的正數，」的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
6、（2008北京高考）若（）, , ,則（ ）
a．a>b>c b．b>a>c c．c>a>bd．b>c>a
7、（2008江西高考）若，則下列代數式中值
最大的是（ ）a． b． c． d．
8、（2008江西高考）若，則（ ）.
a． b． c． d．
9、（2008安徽高考）設函式則（ ）
a．有最大值b．有最小值 c．是增函式d．是減函式
10、（四川）設等差數列的前項和為，若，則的最大值為________。
2023年考題
1、(2007安徽高考)設a＞1,且,則的大小關
係為（ ）(a) n＞m＞p (b) m＞p＞n (c) m＞n＞p (d) p＞m＞n
2、（2007海南寧夏高考）已知，，成等差數列，成等比數列，
則的最小值是
3、（2007重慶高考）設的等比中項，則a+3b的最大值為（ ）
（a）1b）2c）3d）4
4、（2007北京高考）如果正數滿足，那麼（ ）
ａ．，且等號成立時的取值唯一
ｂ．，且等號成立時的取值唯一
ｃ．，且等號成立時的取值不唯一
ｄ．，且等號成立時的取值不唯一
5、（2007上海高考）已知為非零實數，且，則下列命題成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、（重慶）若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（ ）
a. b. cd.
7、（2007山東高考）函式的圖象恆過定點，若點在直線
上，則的最小值為
8、（2007上海高考）已知，且，則的最大值為
9、已知各項均為正數的數列{}的前n項和滿足，且 （ⅰ）求{}的通項公式；（ⅱ）設數列{}滿足，並記為{}的前n項和，求證：
10、（2007全國ⅱ）設數列的首項．
（1）求的通項公式；
（2）設，證明，其中為正整數．
2010模擬：1、（2010四平模擬）若＜＜0，則下列結論不正確的是
a.a2＜b2b.ab＜b2c. +＞2d.|a|+|b|＞|a+b|
2、（2010德州模擬）設x,y是滿足2x+y=20的正數，則lgx+lgy的最大值是 （ ）
a. 50 b 20 . c. 1+lg5 d. 1
3、(2010上海模擬)若a、b、c∈r,a>b,則下列不等式成立的是( )
a. < b.a2>b2c. >d.a|c|>b|c|
4、（2010東營模擬）製作乙個面積為1平方公尺，形狀為直角三角形的鐵支架，有以下四中長度的鐵管供選擇，較經濟的是 （ ）
a. 4.6m b. 4.8m c. 5m d. 5.2m
5、（2010徐州模擬）設a、b∈r，給出下列條件：①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出「a、b中至少有乙個數大於1」的條件是( )
abcd.③
6、（2010連雲港模擬）如果，那麼，下列不等式中正確的是 （ ）
（a） （b） （cd）
7、（2010咸陽模擬）若aa和均不能成立 b.和均不能成立
c.不等式和（a+）2>（b+）2均不能成立
d.不等式和（a+）2>（b+）2均不能成立
8、（2010壽光模擬）「a＞b＞0」是「ab＜」的
(a)充分而不必要條件b)必要而不充分條件
(c)充分必要條件d)既不允分也不必要條件
9、(2010湖北八校模擬) 已知，則有 （ ）
ａ．最大值最小值最大值1最小值1
10、（2010**模擬）已知01且ab>1,則下列不等式中成立的是
a.logbc.logabloga11、（2010通化模擬）若則有（ ）
a. 最小值1 b.最大值1 c. 最小值-1 d. 最大值-1
12、（2010秦皇島模擬）若是正數，則的最小值是 （ ）
ａ．34
13、（2010襄樊模擬）已知|a+b|<-c(a、b、c∈r),給出下列不等式:
①a<-b-c;②a>-b+c;③a其中一定成立的不等式是注:把成立的不等式序號都填上)
14、（2010洛陽模擬）已知為銳角，則的最大值為
15、（2010淮北模擬）已知，則函式的最大值為
16（ 2023年高考全國卷i理科20）已知函式.
（ⅰ）若，求的取值範圍；（ⅱ）證明： .
【2009解析】a c b b ；-8；
8【解析】（ⅰ）y=225x+ (ii)當x=24m時，最小總費用是10440元.
9【解析】（i）.
(ii)由
於是確定的大小關係等價於比較的大小
由》 +1
可猜想當證明如下：
證法1：（1）當n=3時，由上驗算顯示成立。
（2）假設n=k時成立，則時
所以當時猜想也成立
綜合（1）（2）可知 ，對一切的正整數，都有
證法2：當時
綜上所述，當，當時
10 （ⅰ），
2008 年解析：d. b c.aa6.a.a.c a：4
2023年b. d.b. a。c。b.:4:
【解析】（1）由整理得 ．
又，所以是首項為，公比為的等比數列，得
（2）方法一： 由（1）可知，故．
那麼，又由（1）知且，故， 因此為正整數．
方法二：由（1）可知，因為，
所以 ．
由可得，即
兩邊開平方得 ．即為正整數．
【2023年模擬解析】1a,c;c，c，d a b， a，d，b d，c，：①②④：; 1
16【解析】 （ⅰ），
,題設等價於.
令，則當，；當時，，是的最大值點，
綜上，的取值範圍是.
(ⅱ)有（ⅰ）知，即.
當時，；
當時，所以
不等式的性質與證明
雙基訓練 1.若,則 若 若 若 的必要條件,基中不正確的是2 abcd 2.若a b c r則a b是的2 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分也不必要條件 3.若a b r,則下列命題正確的是2 a 若a b,則 b 若 a b,則 c 若a b 則 d 若 4.設a ...
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