推理與證明練習題
1.用反證法證明命題：若整係數方程有有理根，那麼中至少有乙個是偶數，下列假設中正確的是（ ）.
a、假設都是偶數b、假設都不是偶數
c、假設中至多有乙個偶數 d、假設中至多有兩個偶數
2．若三角形能剖分為兩個與自己相似的三角形，那麼這個三角形一定是（ ）
a.銳角三角形 b. 直角三角形c. 鈍角三角形 d. 不能確定
3.已知，則使得都成立的取值範圍是（ ）
a.（0b（0c. （0d. （0，）
4．若，則
6．將全體正整數排成乙個三角形數陣：
按照以上排列的規律，第行（）從左向右的第3個數為
解答題7. 若且，求證：
8.在銳角三角形中,求證:
9. 設為非零向量，且不平行，求證，不平行
10. 已知a、b、c成等差數列且公差，求證：、、不可能成等差數列
11. 已知證明：
12. 已知函式，， 的最小值恰好是方程的三個根，其中．
（1）求證：；
（2）設，是函式的兩個極值點．
解：（1）三個函式的最小值依次為2分
由，得 ∴，
故方程的兩根是，．
故5分，即
7分（2）①依題意是方程的根，
故有，，
且△，得．
由10分
；得，，．
由（1）知，故，
∴ ，
14分9.（1）已知等差數列，（），求證：仍為等差數列；
（2）已知等比數列，（），模擬上述性質，寫出乙個真命題並加以證明．
10．將具有下列性質的所有函式組成集合m：函式，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。
（1）若定義在(0，＋∞)上的函式∈m，試比較與大小.
（2）設函式g(x)＝－x2，求證：g(x)∈m.
高中數學第三章推理與證明單元測試北師大版選修
三 推理與證明 章末綜合測評 時間120分鐘，滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下面四個推理不是合情推理的是 a 由圓的性質模擬推出球的有關性質 b 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形的內角和都是180 歸納出...
人教A版選修1 2第三章全章教案
3.1.1數系的擴充與複數的概念 教學要求 理解數系的擴充是與生活密切相關的，明白複數及其相關概念。教學重點 複數及其相關概念，能區分虛數與純虛數，明白各數系的關係。教學難點 複數及其相關概念的理解 教學過程 一 複習準備 1.提問 n z q r分別代表什麼？它們的如何發展得來的？讓學生感受數系的...
高中數學北師大版選修1 2第3章《推理與證明》導學案 複習
學習目標 1.了解合情推理和演繹推理的含義 2.能用歸納和模擬進行簡單的推理 掌握演繹推理的基本模式 3.能用綜合法和分析法進行數學證明 4.能用反證法進行數學證明.學習過程 一 課前準備 預習教材p28 p55，找出疑惑之處 複習1 歸納推理是由到的推理.模擬推理是由到的推理.合情推理的結論 演繹...