1.考察下列一組不等式： .將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是
2．已知數列滿足，（），則的值為的值為
3. 已知 ，猜想的表示式為（ ）
a.； b.； c.； d..
4. 某紡織廠的乙個車間有技術工人名（），編號分別為1、2、3、……、，有台（）織布機，編號分別為1、2、3、……、，定義記號：若第名工人操作了第號織布機，規定，否則，則等式的實際意義是（ ）
a、第4名工人操作了3臺織布機b、第4名工人操作了臺織布機；
c、第3名工人操作了4臺織布機d、第3名工人操作了臺織布機.
5. 已知，計算得，，，，，由此推測：當時，有
6. 觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓圈，每個圖案中圓圈的總數是，按此規律推出：當時，與的關係式
7.觀察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，則可得出一般結論： .
8.函式由下表定義：
若，，，則
9.在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶構成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾是由15顆珠寶構成如圖2所示的正六邊形, 第四件首飾是由28顆珠寶構成如圖3所示的正六邊形, 第五件首飾是由45顆珠寶構成如圖4所示的正六邊形, 以後每件首飾都在前一件上,按照這種規律增加一定數量的珠寶,使它構成更大的正六邊形,依此推斷第6件首飾上應有_______顆珠寶;則前件首飾所用珠寶總數為_ 顆.(結果用表示)
10.將正奇數按下錶排成5列
那麼2003應該在第行，第列。
11．如右上圖，乙個小朋友按如圖所示的規則練習數數，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數到2008時，對應的指頭是填指頭的名稱).
12.在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項為_____．
13．觀察下列的圖形中小正方形的個數，則第n個圖中有個小正方形.
14．同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第n個圖案中需用黑色瓷磚塊．（用含n的代數式表示）
15.如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內任一點到第條邊的距離記為，若，則.模擬以上性質,體積為的三稜錐的第個面的面積記為, 此三稜錐內任一點到第個面的距離記為,若, 則
a. bcd16.設o是內一點，三邊上的高分別為，o到三邊的距離依次為，則模擬到空間，o是四面體abcd內一點，四頂點到對面的距離分別為，o到這四個面的距離依次為，則有
17．在中，兩直角邊分別為、，設為斜邊上的高，則，由此模擬：三稜錐中的三條側稜、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設稜錐底面上的高為，則
18、若數列是等差數列，對於，則數列也是等差數列。模擬上述性質，若數列是各項都為正數的等比數列，對於，則時，數列也是等比數列。
19．已知△abc三邊a，b，c的長都是整數，且，如果b＝m（mn*），則這樣的三角形共有個（用m表示）．
20．如圖的三角形數陣中，滿足：（1）第1行的數為1；（2）第n（n≥2)行首尾兩數均為n，其餘的數都等於它肩上的兩個數相加．則第n行(n≥2)中第2個數是________（用n表示）.
21．在△abc中，，判斷△abc的形狀並證明.
22．已知a、b、c是互不相等的非零實數.若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有乙個方程有兩個相異實根.應假設
23.中，已知，且，求證：為等邊三角形。
24．如圖，、、…、 是曲線：上的個點，點（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是座標原點）．
（1）寫出、、；
（2）求出點（）的橫座標關於的表示式並證明.
推理與證明測試題
2008年安徽省合肥一中高二數學選修1 2 推理與證明 測試題 滿分150，其中第 卷滿分100分，第 卷滿分50分，考試時間120分鐘 第 卷 共100分 一.選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 請將答案直接填入下列 內.1.如果數列...
推理與證明測試題
週末自測六 推理與證明 1 選擇題 1 分析法是從要證明的結論出發，逐步尋求使結論成立的 充分條件 必要條件 充要條件 等價條件 2 模擬 等差數列的定義 給出乙個新數列 等和數列的定義 是 連續兩項的和相等的數列叫等和數列 從第二項起，以後第一項與前一項的差都不相等的數列叫等和數列 從第二項起，以...
推理與證明測試題
一 選擇題 1 下面使用模擬推理正確的是 a.若,則 類推出 若,則 b.若 類推出 c.若 類推出 c 0 d.類推出 2 用反證法證明命題 三角形的內角中至少有乙個不大於60度 時，反設正確的是 a 假設三內角都不大於60度 b 假設三內角至多有乙個大於60度 c 假設三內角至多有兩個大於60度...