江夏區第一初級中學九年級數學導學案
序號設計者：劉泰山設計時間： 2014、8、27
一、自主學習、夯實基礎
1、如圖1，在直角△oab中，∠aob=30°，將△oab繞點o逆時針旋轉100°得到△oa1b1，則∠a1ob= °．
圖1圖2圖3
2、如圖2，在△abc中，ab=2，bc=3.6，∠b=60°，將△abc繞點a按順時針旋轉一定角度得到△ade，當點b的對應點d恰好落在bc邊上時，則cd的長為 ．
3、將等腰直角三角形aob按如圖3所示放置，然後繞點o逆時針旋轉90至的位置，點b的橫座標為2，則點的座標為（ ）
a．(1,1bc．(-1,1) d．()
4、如圖4，、分別是正方形的邊、上的點，，連線、．將繞著正方形的中心按逆時針方向旋轉到的位置，則旋轉角是( ).
a． b． c． d．
5、如圖5，在等邊△abc中，ab=6，d是bc的中點，將△abd繞點a旋轉後得到△ace，那麼線段de的長度為 ．
6、如圖6，把rt⊿abc繞點a逆時針旋轉40°，得到rt⊿ab′c′，點c′恰好落在邊ab上，連線bb′，則∠bb′c度.
圖4圖5圖6
二、合作交流、小結提公升（用旋轉的觀點創設解決問題途徑）
如圖1，點e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，∠eaf=45°，連線ef，則ef=be+df，試說明理由。
（1）思路梳理
∵ab=ad，∴把△abe繞點a逆時針旋轉90°至△adg，可使ab與ad重合。
∵∠adc=∠b=90°，∴∠fdg=180°，點f、d、g共線。
根據__ _____，易證△afg得ef=be+df。
（2）模擬引申
如圖2，四邊形abcd中，ab=ad，∠bad=90°點e、f分別在邊bc、cd上，∠eaf=45°。若∠b、∠d都不是直角，則當∠b與∠d滿足等量關係時，仍有,試證明你的結論。
（3）聯想拓展
如圖3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d、e均在邊bc上，且∠dae=45°。猜想bd、de、ec應滿足的等量關係，並寫出推理過程。
三、答疑解惑（用旋轉觀點把分散的條件集中在一起）
①已知p為等邊三角形abc內一點pb=3，pa=4，pc=5求∠apb的度數。
②正方形abcd內一點且pa=1，pb=2，pc=3，求∠apb的度數
四、練習檢測，自我反思
1、如圖，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc於點d，將△adc繞點a順時針旋轉，使ac與ab重合，點d落在點e處，ae的延長線交cb的延長線於點m，eb的延長線交ad的延長線於點n．
求證：am=an．
2、在△abc中，ab=ac=1，∠bac=（），將線段bc繞點b逆時針旋轉60°得到線段bd。（1）如圖1，直接寫出∠abd的大小（用含的式子表示）（2）如圖2，若∠bce=150°，∠abe=60°，求ae的長；（3）在（2）的條件下，鏈結de，∠dec=45°，求的值。
五、拓展延伸，個性發展（線的旋轉）
已知∠acd=90°，mn是過點a的直線，ac=dc，db⊥mn於點b。根據直線mn繞點a旋轉的過程中與cd的交點變化，**bd,ab,bc的數量關係。
旋轉圖形的證明與計算
如圖13.1，abc是等腰直角三角形，四邊形adef是正方形，d f分別在ab ac邊上，此時bd cf，bd cf成立.1 當正方形adef繞點a逆時針旋轉 時，如圖13.2，bd cf成 立嗎？若成立，請證明 若不成立，請說明理由.2 當正方形adef繞點a逆時針旋轉45 時，如圖13.3，延長...
專題二全等的簡單證明
1 如圖所示，b e f c四點在同一條直線上，ab dc,be cf,af de,求證 a d 證 略 2 如圖，ac bc,bd ad,ac bd,ac bd交於點o，求證 oc od 3 如圖，ab ac,點e f分別在ab ac上，bf與ce交於點d，ae af，求證 b c 4 如圖，點b...
9上23 2《旋轉對稱圖形及簡單的旋轉作圖》課案 學生用
課案 學生用 新授課 教學目標 1 知識與技能 通過觀察具體例項認識旋轉，探索它的畫法 2 數學思考 在發現 的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象，從感性認識到理性認識的轉變，發展學生直觀想象能力，分析 歸納 抽象概括的思維能力 3解決問題 進一步認識圖形的旋轉，能在方格紙上按要求旋轉物體和畫...