一、選擇題。(每題3分，共21分)
1．下列生活現象中，屬於平移的是
a．足球在草地上滾動b．拉開抽屜
c．投影片的文字經投影轉換到螢幕上 d．鐘擺的擺動
2．若乙個三角形三個內角度數的比為2：7：1．，那麼這個三角形是( )
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．銳角三角形 d．等邊三角形
3．下面有3個命題：①同旁內角互補；②兩直線平行，內錯角相等；③在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線互相平行．其中真命題為 ( )
abcd．②③
4．若乙個多邊形的內角和等於它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數為
a．6b．7c. 8d．9
5．如圖，ad平分∠bac，de∥ac交ab於點e，∠1=25，則∠bed 等於
a．40b．50c．60d．25
6．如圖，面積為6的△abc紙片沿bc方向平移至△def的位置，平移的距離是bc長的2倍，則△abc紙片掃過的面積為
a．18b．21c．27d．30
7．如圖，∠abc=∠acb，ad、bd、cd分別平分△abc的外角∠eac、內角∠abc、外角∠acf．以下結論：①ad∥bc；②∠acb=2∠adb；③∠adc =一∠abd；④bd平分∠adc；⑤∠bdc=∠bac其中正確的結論有
a．2個b．3個c．4個d．5個
二、填空題。(每空3分，共21分)
8．直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，斜邊長為10，則斜邊上的高是
9．如圖，直線∥，把三角板的直角頂點放在直線上，若、∠1=60。則∠2的度數為
10．如圖，在△abc中，∠a=60，若剪去∠a得到四邊形bcde，則∠1+∠2
11．如圖，在直角△abc中，∠c=90，ad、ae把∠cab三等分，ad交bc於d，ae交bc於e，且ef⊥ab，af=fb，則∠b的度數為
12．如圖，將邊長為4個單位的等邊△abc沿邊bc向右平移2個單位得到△def，則四邊形abfd的周長為
13．如圖，將正方形紙片abcd沿be翻摺，使點c落在點f處，若∠def=40，則∠abf
14．如圖，△abc的兩條中線am、bn相交於點o，已知△abc的面積為12，△bom的面積為2，則四邊形mcno的面積為
三、解答題。(共58分)
15．(8分)在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，
△abc的三個頂點的位置如圖所示，現將△abc平移後得△edf，
使點b的對應點為點d，點a對應點為點e．
(1)畫出△edf；
(2)線段bd與ae有何關係
(3)連線cd、bd，則四邊形abdc的面積為 ．
16．(12分)(1)完成下列推理過程(請在括號或橫線上填空)
如圖(1)，ad⊥bc，ef⊥bc，∠1=∠2．求證：dg∥ab．
證明：ad⊥bc，ef⊥bc(已知)，
∴∠efb=∠adb
∴ef∥ad
∴∠1=∠bad
又∠1=∠2(已知)，
等量代換)，
∴ dg∥ab
(2)如圖(2)，∠a=50，∠bdc=70，de∥bc，交ab於點e，bd
是△abc的角平分線．求∠deb的度數．
17．(6分)如圖，∠e=∠1，∠3+∠abc=180，be是∠abc的角平分
線．你能判斷df與ab的位置關係嗎?請說明理由．
18．(6分)ab∥cd，∠afe=135，∠c=30,求∠cef的度數．
19．(8分)如圖，在△abc中，ad是高，be平分∠abc．
(1)若∠ebc=32,∠1：∠2=1：2，ef∥ad，求∠fec的度數；
(2)若∠2=50，點f為射線cb上的乙個動點，當△efc為鈍角三角形時，直接寫出
∠fec的取值範圍．
20．(9分)如圖1，點o為直線ab上一點，過點o作射線oc，使∠aoc=60．將一把直角三角尺的直角頂點放在點o處，一邊om在射線ob上，另一邊on在直線ab的下方，其中∠omn=30．
(1)將圖1的三角尺繞點o順時針旋轉至圖2，使一邊0m在∠boc的內部，且恰好平
分∠boc，求∠con的度數；
(2)將圖1中的三角尺繞點o按每秒10的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程
中，在第秒時，邊mn恰好與射線0c平行；在第秒時，直線on恰好平分銳角∠aoc．(直接寫出結果)；
(3)將圖1中的三角尺繞點o順時針旋轉至圖3，使on在∠aoc的內部，請**
∠aom與∠noc之間的數量關係，並說明理由．
21．(9分)直角△abc中，∠c=90°,點d、e分別是△abc邊ac、bc上的點，點p是一動點。令∠pda=∠1, ∠peb=∠2, ∠dpe=∠
（1）如圖1，若點p**段ab上，且∠=50°，則∠1+ ∠2
（2）如圖2，若點p在邊ab上運動，則∠、∠1、∠2之間的關係為
（3）如圖3，若點p運動到邊ab的延長線上，則∠、∠1、∠2之間有何關係？猜想並說明理由
（4）如圖4，若點p運動到△abc形外，則∠、∠1、∠2之間的關係為
參***
1．b 2．b 3．d 4．a 5．b 6．d 7．c
8．4.8 9．30 10．240 11．22．5 12．16
13．50 14．4，三 15．(1)畫圖略 (2)bd∥ae (3)6
16．(1)垂直定義，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，∠2，∠bad，內錯角相等，兩直線平行．(2) ∠deb=140
17．平行∵be是∠abc的角平分線，∴∠1=∠2．∵∠e=∠1，∴∠e=∠2．
∴ae∥bc．∴∠a+∠abc=180．∵∠3+∠abc=180，∴∠a=∠3．∴df∥ab．
18．∠cef=75
19．(1)∵be平分∠abc， ∴∠abc=2∠ebc=64．
∵ad是高，∴ad⊥bc．∴∠adb=90．∴∠1=90一∠abc= 26．
∵∠1：∠2=1：2，∴∠2=2 ∠1=52．
∵ef∥ad，∴∠fec=∠2 =52．
(2)90<∠fec<140；0<∠fec<50．
20．(1)已知∠aoc=60，
∴∠boc=120．
又0m平分∠boc，∠com=∠boc=60， ∴∠con=∠com+90=150．
(2)9或27，12或30
(3)∵∠mon=90，∠aoc=60，
∴∠aom=90一∠aon，∠noc=60一∠aon．
∴∠aom一∠noc=(90一∠aon)一(60一∠aon)一30．
∴∠aom與∠noc之間的數量關係為麼aom—∠noc一30
21．(1)140 (2)∠1+∠2=90+∠
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