回顧複習三： 線面位置關係及其證明
☆考點梳理
1．直線與平面平行的定義、判定定理、及性質定理．
2．直線與平面垂直的定義、判定定理、及性質定理．
3．平面與平面平行的定義、判定定理、及性質定理．
4．平面與平面垂直的定義、判定定理、及性質定理．
☆基礎演練
1．設直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥平面α，則m∥l；③若m∥平面α，則m⊥l；④若直線m∥l則m⊥平面α，上述判斷正確的是
2．若是兩條不同的直線，是三個不同的平面．
⑴若，則； ⑵若，，，則；⑶若，，則；⑷若，，則．
以上命題中正確的是
3．正方體abcd—a1b1c1d1d的稜長為2，線段上有兩個動點e、f，且ef=1．給出以下命題：①；②∥平面；③三稜錐a—bef的體積為定值；④與面積相等．以上命題中正確的是
4．如圖，已知平面abc⊥平面bcd，∠abc=∠bcd=90°，ab=a，bc=b，cd=c，且，則三稜錐a—bcd的外接球的表面積為
5．正三稜錐的側稜長為，外接球半徑為2，則其底面
邊長為6．乙個透明密封的正方體容器中，恰好盛有容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可能是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六邊形．其中正確的結論是把你認為正確的序號都填上）．
☆典型例題
1．直線和平面的位置關係
例1．在立體圖形p-abcd中，四邊形abcd是dab=60，且邊長為a的菱形，側
面pad為正三角形，其所在平面垂直於底面abcd．
⑴若g在ad邊的中點，求證：bg平面pad；
⑵求證adpb．
2．面積與體積計算
例2．⑴若四面體的一條稜長為，其餘稜長均為1，則其體積的最大值為
⑵ 在平行六面體abcd—a1b1c1d1中，已知ab=a，ad=b，aa1=c，且這三條稜兩兩成60°的角，則其體積為
3．翻摺問題
例3．在三稜錐p—中，已知,，將此三稜錐沿三條側稜剪開後，
其展開圖是乙個直角梯形（如圖）．
⑴求證：；
⑵求點到平面的距離．
4．**性問題
例4．如圖，四稜錐p—abcd的底面是平行四邊形，
點e在稜pd上，且pe=2ed． 試問：在稜pc上是否存在一點f，使得bf∥平面 aec？證明你的結論．
☆方法提煉
1．**面平行與垂直關係的論證中，要嚴格按定理要求完整敘述．
2．證面面平行時，應防止直接由線線平行推證麵麵平行．
3．要能夠靈活作出輔助線、面來解題，作輔助線、面一定要以某一定理為依據．
4．四面體的體積計算要靈活選擇底面；求點面距離時常通過體積變換解決；補形與分割是解決求積問題的常用手段．
5．解決翻摺問題的關鍵，在於尋找翻摺前後的不變數．
第三講證明及其構成要素
教學目的和要求 1 掌握證明的概念和特徵 2 掌握證明制度的構成要素 3 了解證明的種類和證明方法的進化 教學內容 一 證明的概念和特徵 二 證明的種類和功能 三 證明制度的構成要素 四 司法證明方法的進化 複習思考題 1 什麼是證明？它有哪些特徵？2 證明制度的構成要素有哪些？3 簡述司法證明方法...
15線 面位置關係證明 高考專題訓練
15點 線 面位置關係證明 考點一 線面平行 面面平行 1 2012年福建省質檢 在直角梯形中，且 分別為 的點，如圖1，把沿對折，使得平面與平面不重合，如圖2.i 若 分別為 的中點，求證.ii 在圖2中，若，求證 平面平面.iii 在 2 的前提下，若，求的值.2 在四稜錐中，是矩形，分別是的中...
第三講位置與座標資料的分析
師生課堂精講篇 1 在某河流的北岸有a b兩個村子，a村距河北岸的距離為1千公尺，b村距河北岸的距離為4千公尺，且兩村相距5千公尺，b在a的右邊，現以河北岸為x軸，a村在y軸正半軸上 單位 千公尺 1 請建立平面直角座標系，並描出a b兩村的位置，寫出其座標 2 近幾年，由於亂砍濫伐，生態環境受到破...