15點、線、面位置關係證明
考點一：線面平行、面面平行
1、(2023年福建省質檢)在直角梯形中，，，，且、分別為、的點，如圖1，把沿對折，使得平面與平面不重合，如圖2.
(i)若、分別為、的中點，求證.
(ii)在圖2中，若，求證：平面平面.
(iii)在(2)的前提下，若，求的值.
2、在四稜錐中，是矩形，分別是的中點.
(1)求證：平面；(2)證明：平面平面.
考點二：線面垂直、面面垂直
3、(2012鄭州)如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，，平面，為的中點.
(i)求證：平面；(ii)求證：平面平面；(iii)求二面角的余弦值.
4、(2011陝西)如圖，在中，，，是邊上的高，沿把折起，使.
(i)證明：平面平面；(ii)設為的中點，求與夾角的余弦值.
5、(2011福建)如圖，四稜錐中，底面.四邊形中，，，，.
(i)求證：平面平面
(ii)設.
(1)若直線與平面所成的角為，求線段的長；
(2)**段上是否存在乙個點，使得點到點的距離都相等?說明理由.
6、如圖，在直角梯形中，，，平面， ．
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）設的中點為，當為何值時，能使？ 請給出證明．
7、如圖，三稜柱abc—a1b1c1 中，側稜底面，ac ＝bc ＝1，∠acb ＝90°，aa1 ＝，d 是a1b1 中點．
(i)求證：c1d ⊥平面a1b ；(ii)當點f 在bb1 上什麼位置時，會使得ab1 ⊥平面c1df ?並證明你的結論．
8、三稜柱中，側稜底面，，．
(i)求證：是直角三角形；(ii)求證：平面平面；(iii)求三稜錐的體積．
9、(2010三明)如圖，是正三角形，是的中點，平面，四邊形是菱形．
(i)求證：面面；
(ii)若三稜錐的體積為，求的長．
10、(2012福建.理)如圖，在長方體中，，為稜中點.
(i)求證：；
(ii)在稜上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由；
(iii)若二面角的大小為，求的長.
11、(2012福建.文)如圖，在長方體中，，，為稜上的一點.
(i)求三稜錐的體積；
(ii)當取得最小值時，求證：平面.
第三講線面位置關係及其證明
回顧複習三 線面位置關係及其證明 考點梳理 1 直線與平面平行的定義 判定定理 及性質定理 2 直線與平面垂直的定義 判定定理 及性質定理 3 平面與平面平行的定義 判定定理 及性質定理 4 平面與平面垂直的定義 判定定理 及性質定理 基礎演練 1 設直線l 平面 若直線m l，則m 若m 平面 則...
構造模型判斷空間線面位置關係 高考數學解題
高考地位 立體幾何中判斷空間線面位置關係是近幾年一直活躍在高考的試題中，更是歷年高考的熱點問題，每年各省 市的高考試題中幾乎都會出現此類題型。而構造模型法是一種解決這類問題的行之而有效的方法之一，因此，掌握構造模型判斷空間線面位置關係是至關重要的.方法點評 方法構造法 使用情景 判斷空間線面位置關係...
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