置信區間法用於線性藥代動力學特徵評價趙明楊勁化藥臨床二部
1、前言
新藥研發中藥代動力學研究是研發的重要內容，闡明藥物劑量-暴露水平的相互關係，對於制定合理給藥方案、**臨床效應具有重大的指導意義和參考價值，是否具有線性藥代動力學特徵已經成為藥物成藥性判斷關鍵指標之一。因此，系統進行全面的藥代動力學研究，對藥物是否具有線性動力學特徵做出準確判斷，是臨床前藥代和早期人體藥代動力學研究的核心，也是是否進行及如何進行後期的探索性臨床**研究和確證性臨床**研究的基礎。線性藥代動力學的本質是劑量增加n倍，是否相應的藥動學引數auc、cmax也增加n倍，給藥劑量-體內暴露水平是否具有等比例增加的特徵。
如果給藥劑量-體內暴露水平具有線性動力學特徵，則後期研究中的劑量設計、結果解釋、有效性及安全性分析等相對比較簡單。如果給藥劑量-體內暴露水平不具有線性動力學特徵，則情況比較複雜。常見的給藥劑量-體內暴露水平不具有線性動力學特徵分為兩種情況：
①劑量增加，auc大幅度增加，往往是由於消除飽和造成的。②劑量增加，auc增加有限，這往往發生在非靜脈給藥，藥物存在吸收飽和現象。這兩種情況下，線性改變給藥劑量，要麼容易發生不良反應，要麼效應沒有隨著預期增加。
闡明藥物劑量-暴露水平的相互關係，對於制定合理給藥方案、**臨床效應具有重大的指導意義和參考價值。劑量與auc的關係見下圖（圖1）。
圖1、劑量與auc關係示意圖
評價給藥劑量-體內暴露水平線性動力學特徵的傳統方法是：將各劑量組的藥動學引數取平均值後，以平均值對給藥劑量進行線性回歸分析。以相關係數（r）作為評價指標，r越接近於1，線性越好。
圖2、傳統方法評價給藥劑量-體內暴露水平線性動力學特徵
該方法主要有三個缺點：
①r反映的是x和y的相關程度，而不是y對x的依賴程度，前者為相關性分析，後者為回歸分析。
②r越接近於1，線性越好，但是什麼時候可以認為不具有線性動力學特徵？臨界值為多少？沒有準確的、規範的判斷標準。
③忽略了個體間藥動學引數的變異，即使平均值表明藥物的給藥劑量-體內暴露水平符合線性動力學特徵，如果個體間變異很大，依然難以**劑量改變後個體患者的體內藥物暴露水平。
圖2中，同樣是線性高度相關，但是很明顯兩條直線情況不一樣。下面的一條線劑量增加4倍，暴露水平並沒有隨著劑量同步增加4倍，只有3倍，僅僅是相關有統計學意義，但不符合線性動力學特徵。這種情況有可能是由於吸收飽和限速造成的。
基於傳統方法在理論上的缺陷，目前有兩大類方法進行線性動力學特徵的判斷。
①採用假設檢驗的方法。該類方法有非常多的具體演算法，比較常見的是將每個受試者的藥動學引數(auc、cmax)進行劑量標準化處理後再進行方差分析。
②基於置信區間的線性動力學特徵判斷方法。基本原理是：認為藥動學引數(y：auc、cmax)和劑量間存在指數曲線關係。
y=αdoseβ
上式進行對數轉換，再標準化轉換，就成如下線性關係：
如果β=1則具有完美的線性動力學特徵，但是還需要同時考慮個體間/個體內的變異。對β進一步進行置信區間分析，就可以用於線性動力學特徵的評判。
對比以上兩類方法，第一類方法只能得到得到結論是否具有線性動力學特徵，不能提供隨著劑量增加，藥物線性動力學特徵偏移的程度。第二類方法目前已經得到比較廣泛的接受[1,2]。下面介紹其具體計算過程。
2、方法
以下是文中所用代號的涵義：
h：最高給藥劑量；l：最低給藥劑量；r=h/l；θh：
結合統計學和專業知識給出的置信區間上限；θl：結合統計學和專業知識給出的置信區間下限；pk：藥動學引數值；d：
給藥劑量。
理想狀態下，線性回歸方程的斜率為1。可以結合臨床需求、統計學、量效曲線和/或量毒曲線等，確定乙個經驗性的平均值為1的斜率波動範圍，即判斷區間。然後根據試驗資料計算藥動學引數並與給藥劑量進行線性回歸，回歸方程可表示如下：
（1）當斜率β的(1－α)％置信區間完全落在判斷區間內時，可以認為藥動學引數與給藥劑量線性相關。
具體計算流程如下：
①由於藥動學引數一般符合對數正態分佈，需先進行自然對數轉化。
②將得到的自然對數值標準化。因為各種引數的量綱不一致，只有進行標準化後才能使理想回歸直線的斜率為1。數值標準化的方法如下[2]：
（2）即各組中每乙個值都減去該組的平均值，然後再除以該組的標準差，即所謂的標準差標準化轉換。
2.1、 按以下方法計算斜率的(1－α)％置信區間[3]：
（3）（4）
（5）n為樣本量，b為由樣本擬和的回歸曲線的斜率，α為顯著性水平，ν為自由度，ν＝n－2。很明顯，置信區間的寬度不但取決於試驗的變異，還取決於樣本例數。
2.2、按以下公式計算判斷區間：
（6）判斷界值的確定，目前通常對於auc，θl=0.8，θh＝1.25；對於cmax，θl＝0.
7，θh＝1.43。上式中r為給藥劑量範圍，從上式可以看出，判斷區間與劑量範圍有關。
劑量範圍越寬，r值越大，則判斷區間就越窄。
2.3、比較置信區間和判斷區間的相互關係，給出結論
①若置信區間完全落在判斷區間內，藥動學引數與劑量呈線性動力學特徵。②若置信區間完全落在判斷區間外，在給定的劑量範圍內，藥動學引數與劑量無線性動力學特徵。③若置信區間與判斷區間有重疊，在給定的劑量範圍內不能給出明確結論。
3、應用舉例
福多斯坦片人體藥代動力學研究，採用平行試驗設計，36名受試者隨機分配到三個劑量組，單劑量給藥劑量分別為200、400、600mg，所得引數auc0-τ結果如下：
作散點圖如下：
對引數auc對數轉換後再進行標準化轉換，作散點圖如下：
β=0.9362，90%置信區間為0.81～1.06，判斷區間為0.80～1.20，作圖如下：
結論：①專業結論：β=0.9362，在0.8~1.25範圍內，表明在劑量200~600mg範圍內福多斯坦有線性動力學特徵的趨勢。
②統計學結論：經置信區間法分析，在劑量200~600mg範圍內β的90%置信區間為0.81～1.
06，落在判斷區間0.80～1.25範圍內，福多斯坦呈線性動力學特徵。
4、討論
4.1、結果表述要點
①即使某藥物判斷具有線性動力學特徵，這個結論也只能在一定劑量範圍內成立。所以無論結果表明藥物是否具有線性動力學特徵，均要明確藥物的給藥劑量範圍。
②要有專業結論和統計結論。前者是以回歸係數是否接近1，是否在0.8~1.25範圍內，後者是基於統計學結果所下結論。
③提供未轉換前的散點圖和轉換後的散點圖，可以了解轉換前後的線性特徵的整體概況。
4.2、關於判斷界值的討論
對於線性動力學特徵的判斷區間計算中，需要指定判斷界值θl和θh。文獻[1~2]中，判斷界值選擇0.8~1.
25，這個界值參考了生物等效性試驗中對auc/cmax的等效標準。目前我國2005版藥審中心指導原則中cmax的等效標準為70~143%。適當情況下，cmax的線性動力學判斷界值可以擴充套件至70~143%。
但是如果法規或指南發生改變，則相應的判斷界值也應該改變。
不過法規或指南的這種指定是一種後驗概率，缺乏臨床直接證據的支援。某些情況下，需要根據臨床實踐，指定判斷界值的低限和高限。例如，如果已有證據表明qtc間期延長和藥物的體內暴露水平正相關，很明顯，此時線性動力學特徵的判斷界值就需要嚴格把握，否則增加劑量，暴露水平可能超比例增加，會給病人帶來預期之外的致命性心律失常的風險。
另外，對於抗凝藥物，**機理決定了該類藥物是雙刃劍，過度**具有出血風險，判斷界值也需要嚴格把握。類似的例子還可以列舉很多。該類藥物的共同點是臨床風險較大，且不良反應具有量效關係，此時判斷界值的把控需要從嚴。
另外，判斷界值還要考慮試驗的受試者病例數和藥動學引數的變異。例如，細胞毒腫瘤藥物第一次進行人體進行臨床試驗(fih)時，耐受性試驗通常採用平行設計，每個劑量組的樣本例數一般是6例，有時甚至是3例。由於試驗物件一般為病人，基礎疾病、臟器功能、合併用藥等均不一致，個體間變異極大。
這種情況下，如果還是以0.8~1.25作為線性動力學特徵的判斷界值，線性動力學特徵就無法給出明確結論。
模擬試驗表明，在4倍劑量範圍內，當偶然變異為30%時(對於腫瘤細胞毒藥物，這個變異很正常)，即使β=1，也需要30名受試者才能得到線性動力學特徵結論[2]。在這種情況下，該文獻建議判斷界值可以放寬至0.5~2.
0。但是，這種判斷界值的放寬應該謹慎，必須以保證臨床的有效性和安全性為前提。
5、結語
有些情況下線性動力學特徵的判斷也不是必須的。對於註冊分類3和4的藥物，如果是區域性用藥，且僅發揮區域性**作用的製劑，或者是不吸收的口服製劑，則整體藥代動力學和臨床效應相關性很小，此時判斷線性動力學特徵意義不大。
置信區間法不僅將變異納入考察範圍，而且借鑑生物等效性試驗中藥動學引數的等效標準，對回歸斜率給出了明確的判斷界值，改善了傳統方法中判斷r值是否足夠接近1的主觀性。而且根據臨床需求和藥動學引數變異，可以對等效界值進行調整。合理進行線性動力學特徵的判斷，可以為制定合理給藥方案提供重要參考和依據，申請人/研究者應該採用置信區間法進行藥物線性動力學特徵的判斷。
以上觀點僅代表個人對線性藥代動力學特徵評價的認識，尚有不成熟之處，歡迎業界和研究者交流討論。
參考文獻：
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