速算與巧算
1、 湊整：43+88+57
2、 帶符號搬家：43+88-33
3、 變加為乘： 8+8+8+8+8+8+8+7
4、 加減抵消： 92-16+23-23+16
5、 減法巧算： 100-36-24，88-（28+15）
6、 找基準數： 52+50+49+46
7、 分組： 90-89+88-87+86-85+84-83
8、 等差數列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000
單數項的等差數列： 3+5+7+9+11 = 7×5
9、 金字塔數列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步：觀察！
（是否能用公式，數字有什麼特點，符號有什麼特點，是否有別的簡便方法……）
速算思想：
1、 「整」比「散」好！ （100+200 比 156+288好算）
2、 「小」比「大」好！ （1+2 比 1257+3658好算）
掌握理論：
（理論對於三年級的孩子來說比較晦澀，通過簡單的例子讓他們記憶深刻，會用就可以了）
1、 加法交換律：1+2 = 2+1
2、 加法結合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）
3、 帶符號搬家：加減法中數字就像逛超市，每人推著自己的小車，去哪兒都推著（即符號在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
4、 加括號：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）
5、 減括號：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）
一、 分組湊整法
例：（1350+249+468）+（251+332+1650）
=1350+249+468+251+332+1650
=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=（894-94）-（89+111）-（95+105）
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=（567-267）+（231+269）
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）
=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）
=1二、 加補湊整法
適用於：接近於整百（整千……）的數
例：165+199或
=165+200-1164+1+199
=364364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10 注：也可將10拆成2、4、3與198、96、297湊整，最後剩1
=600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3 在減法中，孩子很容易將-504拆成-500+4，將-97拆成-100-3。
=300-5-4+3可比喻為花錢，-504就是付504元錢，-500還不夠，還要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本題速算解法很多！因為各數都接近於整百，故加補湊整法肯定可以，這裡略去，
僅列舉其他兩種方法以啟發孩子思維。
=98-96-97-3-102+102+101
=（98-96）-（97+3）-102+102+101
=2-100+101
=3或=（101-96）+（102-97）+98-105
=5+5+98-105觀察到減去兩個連續的數，又加上兩個連續的數，可先做運算
=108-105得到兩個相同的較小數以簡化運算
=3195+196+197+198+199觀察是等差數列，個數為單
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，還可用中間數×個數
=1000-15197×5
=985985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、 位值原理
適用於：各數字有特點，按數字相加（即千位加千位，百位加百位）更簡便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析：經觀察，個位上1、2、3、4各出現一次，十位上也是，百位、千位也是，分數字相加更簡單。
千位：1+2+3+4=10 ，即10個千，就是10000
百位：1+2+3+4=10 ，即10個百，就是1000
十位：1+2+3+4=10 ，即10個十，就是100
個位：1+2+3+4=10 ，即10個一，就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析：各數字有特點，所以分數字相加更簡單
百位：1+2+……+7=28，即28個百
十位：2+3+……+8=35，即35個百
個位：3+4+……+9=42，即42個一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注：本題也是乙個單數項的等差數列，所以還可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+（567-456）+（789-678）
=234×3+111+111
=702+222
=924
提示：速算的目的是算得準、算得快。很多題方法都不唯一，不用強求孩子一定要用哪種方法，只要孩子仔細觀察，勤於思考，找到自己喜歡的簡便演算法我覺得目的就達到了。 ：）
速算巧算習題
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.12513482552
7.1999+999999
8.321654987654987321
9.99992222+33333334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997729(8181)
13.(46+56)(1724)+14
14.(914875)(251316)
答案1. 200
原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809
原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)
=909-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6. 13000000
原式=(1258)(254)(52)13
=10001001013
=13000000
7. 1000000
原式=1000+999+999999
=1000+999(1+999)
=1000+9991000
=1000(1+999)
=10001000=1000000
8. 1
原式=(321321)(654654)(987987)
=111=1
9. 33330000
原式=333332222+33333334
=33336666+33333334
=3333(6666+3334)
=333310000
=33330000
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. 65000016913
原式=650000(16913)
=65000013
=50000
13. 4400
原式=10243+14
=(100+2)43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14. 63
原式=914875251316
=(9113)(4816)(7525)
二年級奧數 速算與巧算詳解2019
二年級奧數 速算與巧算 一 湊整 先算 1.計算 1 24 44 56 2 53 36 47 解 1 24 44 56 24 44 56 24 100 124 這樣想 因為44 56 100是個整百的數，所以先把它們的和算出來.2 53 36 47 53 47 36 53 47 36 100 36 ...
六年級奧數速算與巧算
訓練a卷 1 直接寫出得數。1 8240 52 21300 25 3 72000 1254 36024 125 5 3724 116 387 101 7 5432 158 37 48 625 9 564 387 13610 72 63 9 2.用簡便方法計算下列各題。1 372 162 542 13...
二年級奧數
分數 2.5 40 時間 60分鐘 1 小朋友排隊，隊中的小剛數了數，他前面有13個人，他後面有9個人，這隊共有 個人。2 森林裡的小動物開運動會比賽跑，最後小白兔用了4分鐘，小狗用了5分鐘，熊貓用了4分半鐘。請問 得第一名的是 3 把6 2 7 9 4 3填在圓圈裡，成為三個算式，每個數只能用一次...