（一）函式1、知識範圍（1）函式的概念函式的定義、函式的表示法、分段函式、隱函式（2）函式的性質單調性、奇偶性、有界性、週期性（3）反函式反函式的定義、反函式的影象（4）基本初等函式冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式（5）函式的四則運算與復合運算（6）初等函式2、要求（1）理解函式的概念，會求函式的表示式、定義域及函式值，會求分段函式的定義域、函式值，會作出簡單的分段函式的影象。（2）理解函式的單調性、奇偶性、有界性和週期性。（3）了解函式與其反函式之間的關係（定義域、值域、影象），會求單調函式的反函式。
（4）熟練掌握函式的四則運算與復合運算。（5）掌握基本初等函式的性質及其影象。（6）了解初等函式的概念。
（7）會建立簡單實際問題的函式關係式。（二）極限1、知識範圍（1）數列極限的概念數列、數列極限的定義（2）數列極限的性質唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理 （3）函式極限的概念函式在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關係趨於無窮時函式的極限、函式極限的幾何意義（4）函式極限的性質唯一性、四則運算法則、夾通定理（5）無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關係、無窮小量的性質、無窮小量的階（6）兩個重要極限2、要求（1）理解極限的概念，會求函式在一點處的左極限與右極限，了解函式在一點處極限存在的充分必要條件。（2）了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。
（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關係。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。
（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（三）連續1、知識範圍（1）函式連續的概念函式在一點處連續的定義、左連續與右連續函式在一點處連續的充分必要條件、函式的間斷點及其分類（2）函式在一點處連續的性質連續函式的四則運算、復合函式的連續性、反函式的連續性（3）閉區間上連續函式的性質有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理（包括零點定理）（4）初等函式的連續性2、要求（1）理解函式在一點處連續與間斷的概念，理解函式在一點處連續與極限存在的關係，掌握判斷函式（含分段函式）在一點處的連續性的方法。（2）會求函式的間斷點及確定其型別。
（3）掌握在閉區間上連續函式的性質，會用介值定理推證一些簡單命題。（4）理解初等函式在其定義區間上的連續性，會利用連續性求極限。一元函式微分學（一）導數與微分1、知識範圍（1）導數概念導數的定義、左導數與右導數、函式在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關係（2）求導法則與導數的基本公式導數的四則運算、反函式的導數、導數的基本公式（3）求導方法復合函式的求導法、隱函式的求導法、對數求導法由引數方程確定的函式的求導法、求分段函式的導數（4）高階導數高階導數的定義、高階導數的計算（5）微分微分的定義、微分與導數的關係、微分法則一階微分形式不變性2、要求（1）理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，掌握用定義求函式在一點處的導數的方法。
（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。（3）熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函式的求導方法，會求反函式的導數。（4）掌握隱函式求導法、對數求導法以及由引數方程所確定的函式的求導方法，會求分段函式的導數。
（5）理解高階導數的概念，會求簡單函式的階導數。（6）理解函式的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關係，會求函式的一階微分。（二）微分中值定理及導數的應用1、知識範圍（1）微分中值定理羅爾（rolle）定理、拉格朗日（lagrange）中值定理（2）洛必達（l『hospital）法則（3）函式增減性的判定法（4）函式的極值與極值點最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點（6）曲線的水平漸近線與鉛直漸近線2、要求（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。（2）熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
（3）掌握利用導數判定函式的單調性及求函式的單調增、減區間的方法，會利用函式的單調性證明簡單的不等式。（4）理解函式極值的概念。掌握求函式的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。
（5）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（6）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。（7）會作出簡單函式的圖形。
一元函式積分學（一）不定積分1、知識範圍（1）不定積分、原函式與不定積分的定義、原函式存在定理不定積分的性質（2）基本積分公式（3）換元積分法、第一換元法（湊微分法）、第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函式的積分2、要求（1）理解原函式與不定積分的概念及其關係，掌握不定積分的性質，了解原函式存在定理。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限於三角代換與簡單的根式代換）。
（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（5）會求簡單有理函式的不定積分。（二）平面與直線1、知識範圍（1）常見的平面方程，點法式方程、一般式方程（2）兩平面的位置關係（平行、垂直和斜交）（3）點到平面的距離（4）空間直線方程標準式方程（又稱對稱式方程或點向式方程、一般式方程引數式方程（5）兩直線的位置關係（平行、垂直）（6）直線與平面的位置關係（平行、垂直和直線在平面上）2、要求（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。
會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。（2）會求點到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、引數式方程。會判定兩直線平行、垂直。（4）會判定直線與平面間的關係（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡單的二次曲面1、知識範圍球面、母線平行於座標軸的柱面旋轉拋物面圓錐面、橢球面2、要求了解球面、母線平行於座標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。多元函式微積分學（一）多元函式微分學1、知識範圍（1）多元函式多元函式的定義、二元函式的幾何意義、二元函式極限與連續的概念（2）偏導數與全微分偏導數、全微分、二階偏導數（3）復合函式的偏導數（4）隱函式的偏導數（5）二元函式的無條件極值與條件極值2、要求（1）了解多元函式的概念、二元函式的幾何意義。會求二次函式的表示式及定義域。
了解二元函式的極限與連續概念（對計算不作要求）。（2）理解偏導數概念，了解偏導數的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。（3）掌握二元函式的
一、二階偏導數計算方法。（4）掌握復合函式一階偏導數的求法。（5）會求二元函式的全微分。
（6）掌握由方程所確定的隱函式的一階偏導數的計算方法。（7）會求二元函式的無條件極值。會用拉格朗日乘數法求二元函式的條件極值。
（二）二重積分1、知識範圍（1）二重積分的概念二重積分的定義二重積分的幾何意義（2）二重積分的性質（3）二重積分的計算（4）二重積分的應用2、要求（1）理解二重積分的概念及其性質。（2）掌握二重積分在直角座標系及極座標系下的計算方法。（3）會用二重積分解決簡單的應用問題（限於空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板質量）。
無窮級數（一）數項級數1、知識範圍（1）數項級數數項級數的概念、級數的收斂與發散、級數的基本性質級數收斂的必要條件（2）正項級數收斂性的判別法比較判別法、比值判別法（3）任意項級數交錯級數、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法2、要求（1）理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。（2）掌握正項級數的比值判別法。
會用正項級數的比較判別法。（3）掌握幾何級數、調和級數與級數的收斂性。（4）了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。
（二）冪級數1、知識範圍（1）冪級數的概念收斂半徑、收斂區間（2）冪級數的基本性質（3）將簡單的初等函式展開為冪級數2、要求（1）了解冪級數的概念。（2）了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和、差、逐項求導與逐項積分）。（3）掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間（不要求討論端點）的方法。
（4）會運用麥克勞林（maclaurin）公式，將一些簡單的初等函式展開為冪級數。常微分方程（一）一階微分方程1、知識範圍（1）微分方程的概念微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解（2）可分離變數的方程（3）一階線性方程2、要求（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（2）掌握可分離變數方程的解法。
（3）掌握一階線性方程的解法。（二）可降價方程1、知識範圍（1）型方程（2）型方程2、要求（1）會用降階法解型方程。（2）會用降階法解型方程。
（三）二階線性微分方程1、知識範圍（1）二階線性微分方程解的結構。（2）二階常係數齊次線性微分方程。（3）二階常係數非齊次線性微分方程。
2、要求（1）了解二階線性微分方程解的結構。（2）掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法。（3）掌握二階常係數非齊次線性微分方程的解法。
2023年成考專公升本高等數學
一 單項選擇題 在每小題的四個備選答案中，選出乙個正確答案，並將正確答案的序號填在題幹的括號內。每小題4分，共28分 1.平面上座標為有理數的點的全體是 a.有限集b.可數集c.不可數集d.無法判定 2.e是任意有限集合，則關於e最合理的敘述是 a.開集b.閉集 c.既是開集，又是閉集d.既不是開集...
2023年《高等數學》 專公升本 複習
2008年專科起點本科 高等數學 課程入學考試 複習資料 內部資料 適用專業 專公升本層次各理工科專業 一 複習參考書 全國各類專科起點公升本科教材 高等數學 一 第3版本書編寫組高等教育出版社 二 複習內容及方法 第一部分函式 極限 連續 複習內容 函式的概念及其基本性質，即單調性 奇偶性 週期性...
09年成考專公升本大學語文複習
一 選擇題 本大題共15個小題，每小題1分，共15分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合要求的，把所選項前的字母填在題後括號內 1.五十步笑百步 這個成語源自 a.莊子 b.韓非子 c.孟子 d.論語 2.下列各句中，數 字作 計算 的是 a.此其過江河之流，不可為量數 b.成敗之數，視此而已...