浙江省紹興縣錢清鎮中心小學李國娟 312025
教學內容:
人教版三下第28-29頁例5、例6。
教學目標:
1、通過操作、觀察,從而理解「0除以任何不是零的數都得0」的意義。
2、讓學生在對比體驗中學習計算方法,從而掌握簡便寫法。
3、能主動思考、積極發表自己的意見,培養學生認真、仔細的良好學習習慣。
教學過程:
一、利用操作,得出規律。
1、師:有兩支鉛筆平均分給2個小朋友,每人分到幾支?
生:2÷2=1(支)
師:是呀,簡單的題目中同樣存在著數學問題。如果2支筆都是1個人拿,你可以發現什麼?同桌間操作一下。
(生操作)
生:我發現他都拿走了,我就沒有筆了。
師:沒有筆了就是? 生:0.
師:那麼你能用算式表示剛才的操作過程嗎? 生: 0÷1=0
(師板書: 0÷1=0)
師:那麼0÷1=0中,0表示什麼?1表示什麼呢?
生:這裡的0表示沒有筆了,1表示另乙個小朋友,因為筆都被拿走了,所以他得到0支。
師:分析得很好!我們一起讀算式,好好地理解這個「0」。
2、師:現在老師要求3個小朋友1組,我有3支鉛筆,平均分給3個小朋友,那麼每人分到幾支? 生:3÷3=1
師:你能說說這裡的數字分別代表什麼嗎?
生:第1個3代表總數3支筆,第2個三代表要分成3份,得數1代表每人分到1支筆。
師:三(6)班小朋友真棒!現在這3支筆都由1個小朋友拿,其他兩個小朋友拿到幾支呢,3個小朋友之間互相操作感受一下。
師:誰能列出算式? 生:0÷2=0
師:對,當總數沒有的時候,分到的結果就是0支。
二、故事匯入,**新知。
師:老師想到乙個故事:唐僧師徒4人去西天取經,豬八戒找到4個西瓜,但是他貪吃偷偷吃了1個,當他吃完第1個的時候,還想吃,於是又拿了1個,就這樣,4個西瓜都被吃完了,請問豬八戒吃了幾個?
另外3個人分到幾個呢?
生:0÷3=0,0個。
師:像豬八戒這樣做對嗎?生:不對。師:該怎樣做?
師:反應真快!你能離開故事舉個例子嗎?( 0÷( )=0 )生1:0÷7=0
生2:0÷10=0 0÷11=0 0÷100=0 師:舉給同桌聽聽(生相互交流。)
師:從剛才的舉例中,***想在後面加個「……」,表示什麼呢?
生:表示這樣的例子舉不完。
師:那你還從剛才的舉例學習中發現了什麼?
生:0除以任何數都得0。(師板書:0除以任何數都得0。)
師:這個任何數也包括「0」嗎?什麼都沒有,沒有除以沒有,在數學上什麼都沒有要不要研究? 生:不需要。
師:對呀,沒有意義的題目我們不需要研究,所以這裡除數不可以為0。
師:是呀,0可以做被除數,但是不能做除數。那麼誰來補充這句話?
生:0除以任何不是0的數都得0。
師:齊讀這句話。
三、探索交流,解決問題。
1、師:老師早上起來要跑3圈,一共是309公尺,你們猜猜大約每圈多少公尺?
生:大約是100公尺。
師:能夠養成估算的習慣真好,我們在計算的時候就多乙份放心……可以先判斷商有幾位數? 生:3位。 師:為什麼是3位?
生:因為最高位是百位,百位上的「3」等於除數3。
師:數學除了估算還不夠,還得精確計算,誰來列式?
生:309÷3=103(公尺)
師:算得很快,為了讓自己更放心,我們用豎式筆算一下。
(生擺豎式,師巡視指導,並請兩個學生上台板書,交流)
(生1:309÷3=103 生2:309÷3=103 )
師:我們發現這兩個小朋友的計算習慣很好,從高位除起,一位一位除。那麼我們一起看看這兩個算式,有什麼不同?
生:第1個豎式0落下了,但是第2個豎式0沒有落下。
師:大家認為第2個小朋友這樣做對嗎? 生;也對。 師:為什麼?
生:因為0除以任何不是0的數都得0,那麼這裡「0」落下後除以3,就是等於0,這一步可以省略。
師:大家認為行不行呢? 生:行!這樣寫更加方便一點。
師:好,我們一起再把計算過程說一遍。
(生說計算過程,體會簡便寫法。)
2、師:老師有的時候跑4圈,共408公尺,每圈大約多少公尺? 生:100公尺。
師:乙個豎式乙個橫式寫下來。
(生擺豎式,師巡視指導,交流。)
408÷4=102
師:這一次的計算有什麼感覺?
生:方便多啦。
師:什麼原因讓你覺得方便多了?
生:因為十位上的「0」落下後除以4,這個步驟可以省略,直接寫商「0」。
3、師:分析得不錯。老師有的時候喜歡跑內圈,有時喜歡跑外圈,這回我跑了3圈,總共420公尺,你能幫我算算我每圈大約跑了多少公尺嗎?
生:100公尺。
師:請你乙個橫式乙個豎式寫下來。
(生擺豎式,師巡視指導,並請生上台板書,交流。)
420÷3=140
師:一起看一看豎式。可以發現被除數的個位是「0」,你對這個同學的豎式有什麼想法?在算個位的時候,要不要把這個「0」落下?
生:不需要,因為0除以任何不是0的數都得0,這個步驟可以省略。
師:那麼我們可以直接在商的個位上寫上「0」,被除數的個位「0」就不需要落下。
看來我們學習數學不僅要經過嚴格的訓練,還要注意細小的地方啊!
四、鞏固利用,反思提公升。
1、鞏固練習:
570÷3= 900÷6=
(生擺豎式,師巡視指導,交流。)
師:在計算900÷6的時候有什麼需要提醒大家?
(板書:900÷6=
)生:被除數十位上的「0」不能省略,個位上的「0」不用落下。
師:看來三(6)班小朋友對於這節課的內容掌握得不錯!那麼今天這堂課,給你的最大感受是什麼?
生:今天我們學了被除數的末尾有0,中間有0的除法,對於「0」我們應該重視,一不小心就會落下!
師:說得真好!在計算過程中遇到「0」,我們要多想一想,因為一不小心可能就落下了。
2012.2.29 第二節三(8)班徐鶯聽評課
自我反思:
在活動中理解算式的含義
為了讓學生理解「0除以任何不是0的數都得0」的含義,安排了幾下活動:
1、操作(1)2支筆分別給2個人,平均每人幾支? 當其中乙個同學把筆全拿走了,其餘1人還能分到筆嗎?
(2)3支筆分給3個人,平均每人幾支?當其中乙個同學把筆全拿走了,其餘2人還能分到筆嗎?……一支筆也分不到怎樣用算式表示?引導學生寫出:0÷1=0 0÷2=0
2、故事「豬八戒吃西瓜」。邊聽邊思考:4個西瓜,唐僧師徒四人,當豬八戒把西瓜全吃光了……你想到了哪些與數學有關的問題?
……一方面引出0÷3=0,另一方面以有趣的「豬八戒吃西瓜」的故事為背景,較深刻領會其中的含意。同時滲透關心他人等有關教育。
3、舉例:舉出一些生活中的例子……引出:0除以任何數都得0
4、質疑:0÷0=0,被分的總數沒有,分給誰也沒有,毫無意義……所以,在除法中,除數不能為0。
有了這些活動,學生比較好地理解了,「0除以任何不是的數都得0的含義」。
2012.2.29 第三節三(5)班高麗娟聽評課
自我反思:
「0」該寫在**?
由於0除以任何不是零的數都得0,所以寫豎式時,可省略用「0」做被除數的這一過程,使豎式的寫法簡便……
如討論時,可以簡便寫法,這大家一致公認。
但這個「0」該寫在**?有兩種意見,一是寫在「12-12=0」
餘數的地方即「十位」上,因為下一位即個位上是「0」,用「0」做被除數這一過程可以省略,無須再落下來繼續除;二是這個0該寫在個位上,因為「一位一位往下除,除到哪位商那位」除到個位,「0」該落下來,只不過是0÷3=0直接商的個位上寫「0」,也很簡便……
「0」該寫在**?看來兩種意見都有道理,那要說服對方,就該從「0」表示的意義說起:「12-12=0」中的「0」表示餘數;而「個位0」落下來是「被除數」,正好這一過程, 可以省略……
不要小看這個「0」的位置,但書寫豎式時,注意對齊各個數字,使豎式正確、工整、美觀,我們也得講究。
2012.3.2 第二節三(7)班周琴聽評課
自我反思:
養成先「估計、判斷」的習慣
學習商中間或末尾有0的筆算除法時,以「3圏跑了309公尺,每圈大約多少公尺?」引出「309÷3」,先估算:大約100公尺,再判斷「商是幾位數」為什麼?
一方面「一位一位往下除,」除的順序有所強化,另一方面對「判斷」依據有所感知……然後再「筆算」……最後「筆算」的結果與「估計、判斷」的比較一下,是否接近……有了第一題的「規矩」,在以後的每一題中要求這樣做,儘管有些還是需要提醒,但慢慢地,只要堅持,做題之前先「估計、判斷」這個習慣能養成的。
2012.3.5 第一節三(6)班陳紅聽評課
自我反思:
在比較中感悟
讓學生嘗試練習:309÷3=103,在展示筆算過程中,學生出現了
兩種情況。
先討論第一種情況:「一位一位往下除」學生是認可的,接著,比較兩種方法的區別,第二種把被除數十位上的0落下來,做被除數這個過程省略了……學生選擇方法時,比較喜歡第二種,是因為方便、簡單……這樣,在比較中讓學生選擇自己喜歡的寫法,一方法尊重學生的學習權力,另一方面更重要的是遵循學生的認知規律「由不簡便的討論過渡到簡便的寫法。」又讓學生試練420÷3=140時,也出現了兩種意見,一種是
「0」寫在「餘數」的地方即「十位上」,另一種是
「0」寫在「個位」是「個位」落下來的。「0」
此處也沒有花很多筆墨,引導學生與中的「0」做被除數有否落下繼續除做比較,學生馬上悟到:不用再「落下」做被除數,因為本身0做被除數這個過程可以省略的,所以,很快達成共識,「0」該是在「12-12=0」處。
通過這樣的比較,讓學生一方面學習簡便寫法的方法,另一方面感悟「0做被除數都得0」可以直接省略的道理。
2012.3.5 第二節三(3)班王永芬聽評課
自我反思:
在練習中溝通
「被除數中間或末尾有0的除法」學習過程中,通過以下兩組練習,要求邊練習邊找異同,以利達到在練習中的溝通:
通過以上的對比練習,一方面強化「商中間或末尾有0的除法」,用「0」做被除數可以省略的簡便寫法,另一方面在比較中將以往學習的筆算除法算理及方法串成線,既鞏固舊有知識又將新知納入學生已有的認知結構,再一方面也讓學生在練習中養成認真對待「0」
等良好的學習習慣。
當然,在觀察、分析等的過程經歷中也發現了:被除數不變,除數發生變化,引起商也發生變化的現象……為後續學習寫點伏筆,同時讓學生的數學學習增加一些思維含量。
《商中間或末尾有0的除法》教學反思
3 在比較中加深理解。在學習了832 4 208後,比較832 4 與 804 4這兩道題的寫法有何不同?我是這樣提問學生的 832 4和804 4這兩道題都是商中間有0的除法,為什麼832除以4被除數十位上的數要落下來,而804除以4被除數十位上的數不用落下來呢?學生在仔細觀察了兩個豎式的寫法,並...
商中間或末尾有0的除法教案 說課 反思
商中間或末尾有0的除法 教學設計 教學目標 1 掌握商中間或末尾有0的除法的算理,並能正確計算,通過學習形成一定的筆算技能。2 培養良好的書寫習慣,以及仔細 認真的計算態度。3 讓學生經歷主動探索的過程,理解演算法,提高學生節約意識。教學重點及難點 熟練的計算商中間或末尾有零的除法。教學過程 一 蒐...
商中間有 末尾有0的除法
織金縣第一小學 體驗式 教學設計 授課時教師李菊 年級三年級科目數學間 課時安課題商中間有 末尾有0的除法課型新授課1 排教學目標 1.知識與技能。1 使學生了解並掌握 0除以任何乙個不為0的數,結果都的0 的道理。2 掌握被除數中間 末尾有0的三位數除以一位數的除法計算方法,並能正確地進行計算。2...