小學數學解題能力訓練一
一.選擇,把正確答案的序號填在括號內。
(1)有寫著數字2、5、8的卡片各10張,現在從中任意抽出7張,這7張卡片的和可能等於( )。
a、21 b、25 c、29 d、58
答案:c
(2)某開發商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現價為12萬元的新房,購房時需首付(第一年)款3萬元,從第二年起,以後每年應付房款5000元,與上一年剩餘欠款的利息之和。已知剩餘欠款的年利率為0.
4%,第( )年張明家需要交房款5200元。
a、7 b、8 c、9 d、10
答案d(3)在一條筆直的公路上,有兩個騎車人從相差500公尺的a、b兩地同時出發。甲從a地出發,每分鐘行使600公尺,乙從b地出發,每分鐘行使500公尺。經過( )分鐘兩人相距2500公尺。
a、 b、 c、20 d、30
解:a、b、c、d
考慮二人同時從a 、b兩地出發相向而行,那麼應該需要(2500+500)÷(600+500)=
二人同時從a 、b兩地出發背向而行,那麼應該需要(2500-500)÷(600+500)=
二人同時從a 、b兩地出發同向而行,分別為(2500+500)÷(600-500)=30
(2500-500)÷(600-500)=20
(4)若干名戰士排成8列長方形的佇列,若增加120人或減少120人都能組成乙個新的正方形佇列,那麼,原有戰士( )人。
a、904 b、136 c、240 d、360
解:a、b
此題反推一下即可。所以選擇a、b
(5)乙個三位數,它的反序數也是乙個三位數,用這個三位數減去它的反序數得到的差不為0,而且是4的倍數。那麼,這樣的三位數有( )個。
a、2 b、30 c、60 d、50
答案:d
這個三位數與它的反序數除以四的餘數應該相等,
不妨設這個三位數是abc,則它的反序數為cba。於是有abc-cba=4的倍數,即100a+10b+c-(100c+10b+c)=4的倍數,整理得99(a-c)=4的倍數,即可知a-c是4的倍數即可,但是不能使這兩個三位數的差為0,所以分別有5,1;6,2;7,3;8,4;9,5四組。每組中分別有10個,那麼共有50個。
(6)有若干條長短、粗細相同的繩子,如果從一端點火,每根繩子都正好8分鐘燃盡。現在用這些繩子計量時間,比如:在一根繩子的兩端同時點火,繩子4分鐘燃盡;在一根繩子的一端點火,燃盡的同時點第二根繩子的一端,兩根繩子燃盡可計時16分鐘。
規則:①計量乙個時間最多只能使用3條繩子。
②只能在繩子的端部點火。
③可以同時在幾個端部點火。
④點著的火中途不滅。
⑤不許剪斷繩子,或將繩子折起。
根據上面的5條規則下列時間能夠計量的有
a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘
d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘
答案:a,b,c,d,f。只有11分鐘計量不出來。
二.填空
(1)我國是世界最缺水的國家之一,人均淡水資源2300噸,僅相當於世界人均的25%。小華想發明一套使海水淡化的裝置,每小時淡化出純淨水***噸。那麼,要使我國人均淡水資源達到世界平均水平,這套裝置要運轉( )小時(全國人口以13億計算)
答案:400000
(2)把乙個自然數的所有的約數都寫出來,然後在這些約數任意找兩個相加,這樣就可以得到若干個不同的和,其中最小的和是4,最大的和是140。那麼,這個自然數是( )。
答案:105
(3)如右圖所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中陰影面積等於空白面積,三角形obc的面積是12,那麼三角形aod的面積是( )。
答案:8
(4)把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數填入下面的九個方格內, 每個數只能用一次,使等式成立。
2002
答案:2×7×(1+3+4+5)×(9+8-6)=2002
(5)將1—9填入下圖中,使5條線上的數字之和都等於18,共有( )種填法。
答案:3
(6)用6公尺、8公尺、10公尺、16公尺、20公尺、28公尺分別作為右圖的6條邊的邊長,當這個圖形的面積最大時,過a點畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分,這條直線與邊界的交點為k,從a點沿邊界走到k點,較短的路線是( )公尺。
答案:40
(7)在一張紙上寫上1—100這一百個自然數,1、2、3、4、5、6……99、100。劃去前兩個數,把它們的和寫在最後面:3、4、5、6……99、100、3;然後再劃去前兩個數,把它們的和寫在最後面:
5、6、7……
99、100、3、7;如此這樣進行下去,直到只剩下乙個數為止。問:
①、共寫了( )個數;②、最後乙個數是( );
③、倒數第二個數是( )。
答案:①199、5050 ②2592
(8)數學考試有一道題是計算4個分數、、、的平均值,小明很粗心,把其中乙個分數的分子和分母抄顛倒了,問抄錯後的平均值和正確的答案最大相差( )。
答案:4/15
三、解答題
(1)快車從甲地開往乙地,慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發相向而行,8小時在途中相遇。相遇後繼續向前行駛2小時。這時,快車距乙地還有250千公尺,慢車距甲地還有350千公尺。
甲、乙兩地相距多少千公尺。
答案:800
設快車速度為v快,慢車速度為v慢,由題中條件知,快車比慢車每小時快10千公尺,(350-250)÷(2+8)=10,那麼就有8v慢-2v快=250,所以v慢=45,那麼v快=55,(55+45)=800
(2)桌子上有8枚棋子,甲乙二人輪流拿棋子。規定先拿的只要不都拿走,拿幾枚都成,後拿者不能多於先拿的2倍,如此進行下去,誰拿最後一枚棋子誰就算勝利。請你回答,怎樣拿必然取勝,為什麼?
答案:後拿勝
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