一、 知識清單
例1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千公尺/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千公尺/時，請根據這些資料回答下列問題：
列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千公尺？3小時呢？t小時呢？
例2：(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；體積是 。
（2）設n表示乙個數,則它的相反數是_____；
（3）鉛筆的單價是x元，鋼筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，則鋼筆的單價是元。
（4）一輛汽車的速度是v千公尺/時,行駛t小時所走過的路程為____千公尺。
1. 單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。（單獨乙個數或乙個字母也是單項式，分母中不含未知數。）
練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)x+y； (6)－xy2； (7)－5。
單項式的係數：單項式中的字母因數
單項式的次數：單項式中所有字母的指數和。（規定：任何非零數的0次冪都為1）
練習：判斷題：①－的係數是7與沒有係數的次數是0＋3＋2；（ ）
④可以看成是與3的乘積，所以是單項式的係數是（ ）
注意：①係數包括符號； ②π是常數； ③係數為1或-1時，1省略不寫；
④次數只與字母有關； ⑤係數用假分數表示。
例：（1）溫度由t℃下降5℃後是2）買乙個籃球需要x元，買乙個排球需要y 元買乙個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元。
2. 多項式：幾個單項式的和叫做多項式
練習：判斷下列哪些是多項式：
注意：①在多項式中，每個單項式叫做多項式的項； ②不含字母的項叫做常數項；
③多項式裡次數最高項的次數就是多項式的次數。
練習：（1）多項式的項是
最高次項是 ，最高次項的係數是 ，常數項是 ，它是次項式。
（2）如果乙個多項式是五次多項式，那麼（ ）
a．這個多項式最多有六項； b．這個多項式只能有一項的次數是六；
c．這個多項式一定是五次六項式； d．這個多項式最少有二項，並且最高次項的次數是五.
（3）已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關於x的三次二項式，求m、n的條件。
整式：單項式和多項式通稱整式
例：（1）100×2+252×22）100×(-2)+252×(-2來（3）100t+252t
3. 同類項：兩個單項式，它們所含的字母相同，並且相同字母的指數也相同，就稱這兩個單項式為同類項。
練習：（1）是同類項的打勾：① 3x與-2x。( ) ②2ab與－5ba。( )中.③3x2y與3yx223與32是同類項。 ( )
注意：（1）係數不考慮，只考慮字母和指數；（2）只含數字的統稱常數項，常數項都是同類項。
練習：若5和42是同類項，則m=______, n=________
例：（1）100t—252t=（ ）t （2）3x2＋2x2 = ( )x2中.考.資.源.網（3）3ab2－4ab2 = ( )ab2
4. 整式的加減 == 合併同類項（乘法分配律的逆運用。）
注意：合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母連同它的指數不變。
練習：（12）4+2x+7+3x-8-2 （3）(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)
例：化簡 （1）+（+52）-（+53）+（3-74）-（3-7）=
5. 去括號法則
（1）+（a—b）= a—b，如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號不變。
（2）—(a—b) = —a+b，如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號要變號。
口訣： 去括號，看符號：是「+」號，不變號；是「-」號，全變號；原來的符號和括號都扔掉。
例：（1）+3（a - b+c2）- 3（a - b+c）
注意：括號外面的因數不是1或-1時，把符號留在外面，把因數的絕對值按分配率乘進去，最後再去括號。
練習：（1） -3（-2a+3b） （2） 4（2x-3y+3c3） -7（-a+3b-2c）
練習：判斷下列各題中的正誤：
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
2、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a= -5a-7b
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y （ ）
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
章練習：
（1） 2a-(5b-a)+b
（2） 已知a=2x2-1，b=3-2x2，求b-2a的值。
（3） 乙個多項式與多項式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，求這個多項式。
（4） 先化簡，再求值：2(4x+x2)-(x2+3x) ，其中x= -2。
（5） 小鄭在計算乙個多項式a減去5xy-3yz+2xz時，不小心看成加上5xy-3yz+2xz，
計算出錯誤結果為2xy+6yz-4xz，試求出該題計算的正確結果。
七年級上冊整式的加減知識總結
知識點回顧 1.單項式 在代數式中，若只含有乘法 包括乘方 運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式 數字或字母的乘積叫單項式 單獨的乙個數字或字母也是單項式 2.係數 單項式中的不為零的數字因數叫做這個單項式的係數。係數不為零時，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何乙個...
七年級上整式知識點
整式一 基礎知識梳理 1 單項式 表示數與字母的積式子就是單項式.單獨的數和字母也是單項式.單項式的係數 單項式中的數字因數就是單項式的係數.單項式的次數 單項式中所有字母的指數的和 注 是圓周率,不是字母 例 xy的係數為1，次數為2 的係數是，次數是2 23a2bc的係數為 8，次數為4 2 的...
七年級上第二章整式的加減知識點
一 整式 1.代數式 用基本的運算符號把數和表示數的字母連線起來的式子叫做代數式，單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。2.代數式的值 一般地，用數值代替代數式裡的字母，按照代數式的運算關係計算得出的結果，叫做代數式的值。注意 1 當數字與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為 並且數字在前，字母在後，若...