第一講三角函式
注意： 與的單調性正好相反；
與的單調性也同樣相反.
一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.
與的週期是.
或（）的週期.
的週期為2（）.
的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.
當·；·.
函式在上為增函式.（×） [只能在某個單調區間單調遞增. 若在整個定義域，為增函式，同樣也是錯誤的].
定義域關於原點對稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個條件：一是定義域關於原點對稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函式：，奇函式：）
奇偶性的單調性：奇同偶反.
奇函式特有性質：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質）
不是週期函式；為週期函式（）；
是週期函式；為週期函式（）；
有一、 三角函式的定義域
關於三角函式的定義域，一般不會單獨直接這樣考查。而是與我們的基本函式混合使用，考查符合函式（帶有三角函式）的定義域。此刻就要有基本函式的定義域範圍概念。
二、 三角函式的值域
值域的考查是結合三角函式的影象進行分析的。所以在計算值域的範圍時，一定要注意圖形的形狀。
三、 三角函式的單調性和週期
四、 三角函式的奇偶性
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
五、 三角函式的圖形變換
函式y＝asin（ωx＋φ）的振幅|a|，週期，頻率，相位初相（即當x＝0時的相位）．
由y＝sinx的圖象上的點的橫座標保持不變，縱座標伸長（當|a|＞1）或縮短（當0＜|a|＜1）到原來的|a|倍，得到y＝asinx的圖象，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換．（用y/a替換y）
由y＝sinx的圖象上的點的縱座標保持不變，橫座標伸長（0＜|ω|＜1）或縮短（|ω|＞1）到原來的倍，得到y＝sinω x的圖象，叫做週期變換或叫做沿x軸的伸縮變換．(用ωx替換x)
由y＝sinx的圖象上所有的點向左（當φ＞0）或向右（當φ＜0）平行移動｜φ｜個單位，得到y＝sin（x＋φ）的圖象，叫做相位變換或叫做沿x軸方向的平移．(用x＋φ替換x)
由y＝sinx的圖象上所有的點向上（當b＞0）或向下（當b＜0）平行移動｜b｜個單位，得到y＝sinx＋b的圖象叫做沿y軸方向的平移．（用y+(-b)替換y）
由y＝sinx的圖象利用圖象變換作函式y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）（x∈r）的圖象，要特別注意：當週期變換和相位變換的先後順序不同時，原圖象延x軸量伸縮量的區別。
六、 綜合考查
七、 擴充知識點
1、角度與弧度的互換關係：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.
弧度與角度互換公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ
1°＝≈0.01745（rad）
2、弧長公式：.
扇形面積公式：
3、誘導公式：
「奇變偶不變，符號看象限」
4、公式
三個基本公式：sin α+cos α=1 tan α *cot α=1 sinα/cosα＝tanα
三角函式知識點總結
高中數學第四章 三角函式 考試內容 數學探索版權所有角的概念的推廣 弧度制 數學探索版權所有任意角的三角函式 單位圓中的三角函式線 同角三角函式的基本關係式.正弦 余弦的誘導公式 數學探索版權所有兩角和與差的正弦 余弦 正切 二倍角的正弦 余弦 正切 數學探索版權所有正弦函式 余弦函式的影象和性質 ...
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三角函式知識點總結
1 終邊與終邊相同 的終邊在終邊所在射線上 的表示方法？終邊與終邊共線 的終邊在終邊所在直線上 的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於軸對稱的表示方法？終邊與終邊關於原點對稱的表示方法？一般地 終邊與終邊關於角的終邊對稱的表示方法？與的終邊關係由 兩等分各象限 一二三四 確定 2...