必須五知識點總結
正弦定理
實際運用
化邊為角：
化角為邊：
應用範圍
1.已知兩角和任意邊
2.已知兩邊和其中一邊的對角(注意解的情況)
已知a,b,a，用正弦定理求b時的各種情況(即大邊對大角)：
a為銳角時：
a為直角或鈍角時：
餘弦定理
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍
應用範圍
1.已知三角形三邊
2.已知兩邊和它們的夾角
3.已知兩邊和其中一邊的對角(正弦、余弦的交匯)
數列定義
按一定順序排列著的一列數
數列的項
數列中的每乙個數，各項依次叫做這個數列的第1項(首項)，第2項，······，第n項，······
數列的分類
按項數分：有窮數列、無窮數列
按項之間的大小關係分：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列
數列的一般形式
通項公式
數列的第n項與項數之間的關係
數列的實質
從對映的觀點看是序號到數列項的對映
從函式的觀點看是數列項到序數的函式(即，數列可以看作是乙個定義域為正整數集(或它的有限子集)的函式，當自變數從小到大依次取值時對應的一列函式值)
影象孤立的點
△ 一些數列的通項公式不是唯一的；不是每乙個數列都能寫出它的通項公式
遞推公式
數列的第一項或前幾項，且任一項an與它的前一項或前幾項間的關係(遞推公式也是數列的一種表示方法)
求通項公式的一般方法
1.整數和分數同時存在,將整數化為分數
2.正數與負數分離
3.分子與分母分離
4.整數與分數分離
前n項和
數列中，前n項的和=。=
sn與an之間的關係
等差數列
定義乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數(這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示)
等差中項
通項公式
常用運用
1.2.
3.4.
5.6.
7.8.
等比數列
定義乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數(這個常數叫做等比數列的公比，公比常用q表示，q≠0，等比數列任何一項都不為0)
等比中項
a與b同號)
通項公式
(q≠0)
同數項取同號
常用運用
1.2.
3.4.
5.6.
7.8.
9.10.三數設
通項公式求法
1.觀察法
2. 題目**現an與sn的關係或出現sn 優先考慮
3.形如累和法
4形如累乘法
5.形如構造法
6.形如求倒法（除以）
7.形如十字相乘
sn求法
1.倒序相加
2.裂項求和
3.分組求和（用於等差數列加等比數列）
4.錯位相減（用於等差數列乘等比數列、前n項和乘以等比數列的公比並錯位）
5.併項求和（用於擺動數列）
6.公式法
7.不知道什麼法
不等式定義
用數學符號「≠」 ,「>」 ,「<」 ,「≥」[（1）大於等於的意義是大於或等於；（2）大於等於和不少（低）於小於等於和不多（高）於的意思一樣.]
「≤」連線兩個數或代數式，以表示它們之間的不等關係.含有這些不等號的式子叫做不等式.
一正二定三相等 （一正：a,b為正，若a,b為負，則應提取負號再進行基本不等式運算；二定：和為定值或積為定值；三相等：
當且僅當a=b時取等號，應注意檢驗「=」是否成立）（小題考基本不等式求最值時，可先考慮以a=b時的情況）
基本不等式
①如果x>y，那麼yy；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法則）
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz ⑤如果x>y，z>0,那麼x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那麼x÷z ⑥如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n(充分不必要條件)
⑦如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn
⑧如果x>y>1，那麼x的n次冪》y的n次冪（n為正數）,1>x>y>0,那麼x的n次冪一元二次不等式一般解法
(1)化不等式為標準形式：ax+bx+c＞0，或ax+bx+c＜0 （a＞0）
(2)解方程ax+bx+c=0的根，並畫出對應函式y=ax+bx+c的影象劍突
(3)有影象得出不等式的解集
含引數的一元二次不等式一般思路
(1)討論二次項係數：a=0，a＞0，a＜0
(2)討論根的個數：兩跟△＞0，一根△=0，無解△＜0
(3)根的大小關係：x1＞x2，x1=x2，x1＜x2
線性規劃
△ 作圖時「≥」「≤」用實線「＞」「＜」用虛線
△ 判定可行域一般採用化y為正，「＞」取上方，「＜取下方」
△ 一般的不等式型別
常見題型
1.2.
3.4.
數學必修五知識點
第一章 數列 一 基本概念 1 數列 按照一定次序排列的一列數 2 數列的項 數列中的每乙個數 3 數列分類 有窮數列 項數有限的數列 無窮數列 項數無限的數列 遞增數列 從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列 遞減數列 從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列 常數列 各項相等的數列 擺動數...
數學必修五知識點總結歸納
二 數列 1 數列 按照一定順序排列著的一列數 2 數列的項 數列中的每乙個數 3 有窮數列 項數有限的數列 4 無窮數列 項數無限的數列 5 遞增數列 從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列 6 遞減數列 從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列 7 常數列 各項相等的數列 8 擺動數列 從...
數學必修五知識點總結歸納
高中數學必修5知識點 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每乙個數 9 有...