八年級數學選擇方案問題三

一、學習目標

1、經歷方案選擇的**過程，思考問題的實際背景中包含的變數及對應關係，結合一次函式知識，體會函式的模型作用。尤其是多變數問題中自變數的處理

2、通過問題的解決方式體會數形結合的數學思想

二、指導自學

【活動一】從a,b兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a,b兩水庫各可調水14萬噸，從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺，從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺。設計乙個調運方案，使得水的調運量（單位：萬噸×千公尺）盡可能最小

分析1、為完成調運，過程中有哪些地方到哪些地方的調運？彼此運程各為多少？

a到甲 50千公尺； __到___ __千公尺； __到___ __千公尺； __到___ __千公尺；

2、若設從a水庫調往甲水庫x萬噸，完成左表調出地共有_____萬噸，調入地共需____萬噸，填寫左表時，應橫看縱看加以檢驗15

14 x14

y134．結合1題和左表，補充右圖，（箭頭外側填寫水量，箭頭內側填寫運程）

5．設總的調運量為y萬噸×千公尺，結合右圖可列y關於x的函式關係式為：

並化簡6.自變數的取值如何確定？實際問題中應確保每乙個變數_________

7．畫出函式簡易圖象，並結合圖象及解析式說明最佳方案，最小調運量為多少？並作答

（利用一次函式性質，ｋ的正負決定函式隨著自變數的變化而變化，從而求的最小調運量）

解：設從a水庫調往甲水庫x萬噸，總調運量為y萬噸×千公尺

y 化簡得：y

∵x____00; ______0; ______0

∴∴自變數的取值為圖象為：

∴ｙ隨ｘ的增大而____，當ｘ＝___時，ｙ有最__值

答：調運方案為：從___調往________萬噸，從___調往________萬噸，從____調往________萬噸，從____調往________萬噸，調運量為_________

3、合作**

【活動二】

如果設a水庫調往乙水庫ｘ萬噸，能否得到同樣的最佳方案？

解：設從____調往____水庫x萬噸，總調運量為y萬噸×千公尺

y 化簡得：y

∵x____00; ______0; ______0

∴∴自變數的取值為

圖象為：

∴ｙ隨ｘ的增大而____，當ｘ＝___時，ｙ有最__值

答：調運方案為：從___調往_______萬噸，從___調往_______萬噸，從____調往_______萬噸，從____調往________萬噸，調運量為_______

四、當堂檢測

為了迎接中考理化生實驗操作考試，各校開展實驗操作訓練。現有甲、乙兩商店要往一中，二中兩個學校運送一批實驗器材。甲商店有50套實驗器材，乙商店有30套實驗器材。

一中班需要60套實驗器材，二中需要20套實驗器材。已知由於路程遠近不同，從甲商店往一中運送一套實驗器材需要22元，往二中運送一套實驗器材需要20元，從乙商店往一中運送一套實驗器材需要20元，往二中運送一套實驗器材需21元. 怎樣調運花錢最少？

解：設甲商店調往一中x套實驗器材，總調運款為y元，由題意得：

化簡得∵x____00; ______0; ______0

∴∴自變數的取值為

圖象為：

隨ｘ的增大而____，當ｘ＝___時，ｙ有最__值

答：調運方案為：從甲商店調往一中_______套，從甲商店調往二中______套『從乙商店調往一中______套，從乙商店調往二中________套，調運費最小為________