一、集合與常用邏輯
空集子集:任意
1．四種命題
原命題逆否命題否命題逆命題
2．充分必要條件：p是q的充分條件 p是q的必要條件： p是q的充要條件
3．復合命題的真值
①q真（假）「」假（真）②p、q同真「p∧q」真 ③p、q都假「p∨q」假
4.全稱命題、存在性命題的否定
二、函式概念與性質
1．奇偶性
f(x)偶函式f(x)圖象關於軸對稱
f(x)奇函式f(x)圖象關於原點對稱
注：①f(x)有奇偶性定義域關於原點對稱
②f(x)奇函式,在x=0有定義f(0)=0③「奇+奇=奇」（公共定義域內）
2．單調性
f(x)增函式：x1＜x2f(x1)＜f(x2或x1＞x2f(x1) ＞f(x2)
或f(x)減函式：？
注：①判斷單調性必須考慮定義域
②f(x)單調性判斷
定義法、圖象法、性質法「增+增=增」
③奇函式在對稱區間上單調性相同
偶函式在對稱區間上單調性相反
3．週期性
是週期恆成立（常數）
4．二次函式
解析式： f(x)=ax2+bx+c，f(x)=a(x-h)2+kf(x)=a(x-x1)(x-x2)
對稱軸： 頂點：
單調性：a>0，遞減，遞增
當，f(x)min
奇偶性：f(x)=ax2+bx+c是偶函式b=0閉區間上最值：
配方法、圖象法、討論法---
注意對稱軸與區間的位置關係
注：一次函式f(x)=ax+b奇函式b=0三、基本初等函式
1．指數式
2．對數式 （a>0,a≠1）
注：性質
常用對數，
自然對數，
3．指數與對數函式 y=ax與y=logax定義域、值域、過定點、單調性？
注：y=ax與y=logax圖象關於y=x對稱（互為反函式）
4．冪函式
在第一象限圖象如下：
四、函式影象與方程
1．描點法
函式化簡→定義域→討論性質（奇偶、單調）
取特殊點如零點、最值點等
2．圖象變換
平移：「左加右減，上正下負」
伸縮：對稱：「對稱誰，誰不變，對稱原點都要變」
注： 翻摺： 保留軸上方部分，
並將下方部分沿軸翻折到上方
保留軸右邊部分，
並將右邊部分沿軸翻折到左邊
3．零點定理
若，則在內有零點
（條件：在上圖象連續不間斷）
注：①零點：的實根
②在上連續的單調函式，
則在上有且僅有乙個零點
③二分法判斷函式零點---？
不等式1．一元二次不等式解法
若，有兩實根，則
解集解集
注：若，轉化為情況
2．其它不等式解法—轉化或
（）（）
3．基本不等式
①②若，則
注：用均值不等式、
求最值條件是「一正二定三相等」
1高中數學知識點
一 集合與常用邏輯 1 集合概念元素 互異性 無序性 2 集合運算全集u 如u r 交集 並集 補集 3 集合關係空集 子集 任意 注 數形結合 文氏圖 數軸 4 四種命題 原命題 若p則q 逆命題 若q則p否命題 若則逆否命題 若則 原命題逆否命題否命題逆命題 5 充分必要條件 p是q的充分條件 ...
高中數學知識點總結
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個...
高中數學知識點總結
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.5.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.6.方程在上有且只有乙個實根,與不等價,前者是後者的乙個必要而不是充分...