因式分解知識點歸納總結

因式分解知識點歸納總結濟寧分鐘李濤

一.因式分解定義： 把乙個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

理解： 因式分解與整式乘法是互逆關係.

因式分解與整式乘法的區別和聯絡:

(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為乙個多項式;

(2)因式分解是把乙個多項式化為幾個因式相乘.

二. 因式分解方法

1. 提公共因式法

（1）定義： 如果乙個多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:（2）. 概念內涵:

(1)因式分解的最後結果應當是「積」;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:

（3）. 易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提「乾淨」;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出後,括號中這一項為+1,不漏掉.

2. 運用公式法

（1）定義： 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

（2）. 主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

（3）. 易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

（4）. 運用公式法:

(1)平方差公式:

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是乙個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式:

①應是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

三. 因式分解思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.

因式分解知識點歸納總結二

概述定義 把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。意義 它是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的...

知識點總結因式分解

因式分解 概念 把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，如下 1 提公因式法 如果乙個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。例題 1 2x2y xy2 6a2b3 9ab2 3 x a b y...

因式分解知識點

注意 把2a 2 1 2變成2 a 2 1 4 不叫提公因式 公式法 如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。平方差公式 a2 b2 a b a b 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 注意 能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數...