高中數學必修5 第三章不等式複習
一、不等式的主要性質：
(1)對稱性2)傳遞性：
(3)加法法則
(4)乘法法則
(5)倒數法則：
(6)乘方法則：
(7)開方法則：
二、一元二次不等式和及其解法
１.一元二次不等式先化標準形式（化正）２.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式
順口溜：在二次項係數為正的前提下：「大魚」吃兩邊，「小魚」吃中間
三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b是正數，那麼
2、使用均值不等式的條件：一正、二定、三相等
3、平均不等式：（a、b為正數），即（當a = b時取等）
四、含有絕對值的不等式
1．絕對值的幾何意義：是指數軸上點到原點的距離；是指數軸上兩點間的距離
代數意義：
2、4、解含有絕對值不等式的主要方法：解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號
五、其他常見不等式形式總結：
①分式不等式的解法：先移項通分標準化，則
； 指數不等式：轉化為代數不等式
； 對數不等式：轉化為代數不等式
④高次不等式：數軸穿根法: 奇穿，偶不穿
例題：不等式的解為（ ）
a．－1c．x=4或－3
六、不等式證明的常用方法
做差法、做商法
七、線性規劃
1、二元一次不等式（組）表示的平面區域
直線（或） ：直線定界，特殊點定域。
注意：不包括邊界包括邊界
2. 線性規劃
我們把求線性目標函式**性目標條件下的最值問題稱為線性規劃問題。解決這類問題的基本步驟是：
注意：1. 線性目標函式的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得；
2. 線性目標函式的最大值、最小值也可在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最優解有無數個。
八、基本不等式練習
1．下列各式中，最小值等於的是（ ）
a． b． c． d．
2．若且滿足，則的最小值是（ ）
a． b． c． d．
3．設,，則的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
4．不等式的解集為（ ）
a． b． c． d．
５．已知，且，則的最大值等於
6．函式的最小值為
7．已知不等式的解集為，試求關於的不等式的解集。
8．已知集合，，若，求實數的取值範圍
９．已知函式對任意實數，函式值恆大於０，求實數的取值範圍。
九、線性規劃練習題
1. 不等式組表示的平面區域是
abc２. 已知點p（x，y）滿足條件：是常數）若取得最大值是8，則k
３.求不等式所表示的平面區域的面積。
４.已知不等式組，求下列目標函式的最值或取值範圍。
（1）求的最大值2）求的最小值。
（3）求的取值範圍。
必修5不等式知識點
一 知識梳理 一 不等式與不等關係 1.不等式的主要性質 1 對稱性 2 傳遞性 3 加法法則 4 乘法法則 5 倒數法則 6 乘方法則 7 開方法則 2.應用不等式的性質比較兩個實數的大小 作差法 作商法 二 一元二次不等式及其解法 三 線性規劃 1.用二元一次不等式 組 表示平面區域 二元一次不...
必修5不等式知識點
第三章 不等式 3.1 不等關係與不等式 1 不等式的基本性質 對稱性 傳遞性 可加性 同向可加性 異向可減性 可積性 同向正數可乘性 異向正數可除性 平方法則 開方法則 倒數法則 2 幾個重要不等式 當且僅當時取號 變形公式 基本不等式 當且僅當時取到等號 變形公式 用基本不等式求最值時 積定和最...
不等式知識點總結
不等關係與不等式 一 知識點總結 1.不等關係與不等式 比差法 a ba b 0,a2.不等式的性質 基本性質有運算性質有 1 a bbb,c da c b d.5 a b 0an bn 2 a b,b ca c 傳遞性2 a b,cb d6 a b 0 nn,n 1 3 a ba c b c3 a...