中考應用題歸納總結
應用題是中考考查的乙個重點，縱觀河南近7年的中考對此題考查的知識點主要集中在一次方程（組），一次不等式（組），一次函式的實際應用以及其相關的方案設計問題上，此類題目近幾年都有考查，且分值較為穩定，結合這幾年的中考，筆者總結歸納了2023年部分省市的中考及模擬題，以便大家複習應用，總結歸納三個型別：方程與不等式的實際應用；一次函式的實際應用；一次方程、一次函式、與不等式結合題。
一、方程與不等式的實際應用：
1、（2013重慶）隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，並且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等於兩隊單獨完成所需時間之和的6倍．
（1）求甲乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？
（2）若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元。在保證工程質量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲乙兩隊分工合作完成這項工程。在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍，那麼，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？
（甲乙兩隊的施工時間按月取整數）．
2、(2013南京) 某商場**方案規定：商場內所有商品案標價的80%**，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額後，按下錶獲得相應的返還金額。
注：300~400表示消費金額大於300元且小於或等於400元，其它類同。
根據上述**方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠。例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400(180%)30=110(元)。
(1) 購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？
(2) 如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少於226元，那麼該商品的標價至少為多少元？
二、一次函式的實際應用
3、在一條直線上依次有a、b、c三個港口，甲、乙兩船同時分別從a、b港口出發，沿直線勻速駛向c港，最終達到c港．設甲、乙兩船行駛x（h）後，與b港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函式關係如圖所示．
（1）填空：a、c兩港口間的距離為（ ）km，a=（ ）；
（2）求圖中點p的座標，並解釋該點座標所表示的實際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值範圍
4、甲乙兩車同時從a地出發,以各自的速度勻速向b地行駛.甲車先到達b地,停留一小時後按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函式圖象如下.
(1)將圖中（ ）填上適當的值，並求甲車從a到b的速度.
(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函式關係式，自變數取值範圍。
(3) 求出甲車返回時行駛速度及ab兩地的距離.
5、如圖①，一條筆直的公路上有a、b、c 三地，b、c 兩地相距150千公尺，甲、乙兩輛汽車分別從 b、c兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往c、b 兩地，甲、乙兩車到a地的距離y1、y2（千公尺）與行駛時間x（時）的關係如圖②所示，根據圖象②進行以下**：
（1）求圖中②m點的座標，並解釋該點的實際意義；
（2）在圖②中補全甲車的函式圖象，求甲車到a地的距離y1與行駛時間x的函式關係式；
（3）a地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千公尺之內（含15千公尺）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間。
三、一次方程、一次函式與不等式結合
6、（2014鄭州二模）某學校開展「我的中國夢」演講比賽，學校準備購買10支某種品牌的水筆，每支水筆配x（x≥2）支筆芯，作為比賽獲得一等獎學生的獎品．a，b兩家文具店都有這種品牌的水筆和筆芯**，且每支水筆的標價均為30元，每支筆芯的標價為3元．目前兩家文具店同時在做**活動：a文具店：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；b文具店：
買一支水筆送2支筆芯．設在a文具店購買水筆和筆芯的費用為ya（元），在b文具店購買水筆和筆芯的費用為yb（元）.請解答下列問題：
（1）分別寫出與ya，yb與x之間的函式表示式；
（2）若該校只在一家文具店購買獎品，你認為在哪家文具店購買更優惠？
（3）若每支水筆配15支筆芯，請你幫助學校設計出最省錢的購買方案．
7、水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際**每千克比原來少兩元，發現原來買這種水果80千克的錢，現在可買88千克（1）現在實際購進這種水果每千克多少元?（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖18-3所示的一次函式關係。①求y與x之間的函式關係式；②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？
最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）
8、（2013模擬）為了迎接「五一」小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．
（1）若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少於26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優惠**活動，決定對甲種服裝每件優惠a（0＜a＜20）元**，乙種服裝**不變，那麼該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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