行程問題
1、行程問題之基本行程問題
路程一定，速度和時間成反比。
速度一定，路程和時間成正比。
時間一定，路程和速度成正比。
2、簡單的相遇與追及問題
1.相向運動問題，也就是相遇問題，相遇問題的特徵是：
⑴兩個運動物體一般同時不同地（或不同時不同地）出發作相向運動．
⑵在一定時間內，兩個運動物體相遇。
⑶相遇問題的解題要點：相遇所需時間=總路程÷速度和。
2、同向運動問題，也就是追及問題，追及問題的特徵是：
⑴兩個運動物體一般同地不同時（或同時不同地）出發作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度要慢些．
⑵在一定時間內，後面的追上前面的．
⑶追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間=速度差×追及時間
核心就是「速度差」的問題。
共同點：⑴是否同時出發⑵是否同地出發⑶方向：同向、背向、相向
⑷方法：畫線段圖
簡單的相遇與追及問題的解題入手點
簡單的相遇與追及問題各自解題時的入手點及需要注意的地方
1.相遇問題：與速度和、路程和有關
⑴是否同時出發
⑵是否有返回條件
⑶是否和中點有關：判斷相遇點位置
⑷是否是多次返回：按倍數關係走。
⑸一般條件下，入手點從"和"入手，但當條件與"差"有關時，就從差入手，再分析出時間，由此再得所需結果
2.追及問題：與速度差、路程差有關
⑴速度差與路程差的本質含義
⑵是否同時出發，是否同地出發。
⑶方向是否有改變
⑷環形時：慢者落快者整一圈
3、行程問題之二次相遇問題
知識要點提示：甲從a地出發，乙從b地出發相向而行，兩人在c地相遇，相遇後甲繼續走到b地後返回，乙繼續走到a地後返回，第二次在d地相遇。一般知道ac和ad的距離，主要抓住第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。
4、行程問題之多次相遇問題
多次相遇的數量關係
5、行程問題之多人行程（三人及三人以上）
三個量：路程(s)、速度(v)、時間(t)
三個關係：1. 簡單行程：路程= 速度×時間
2. 相遇問題：路程和= 速度和×相遇時間
3. 追擊問題：路程差= 速度差×追及時間
6、行程問題之流水行船
順水速度=船速+水速
同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（順水速度+逆水速度）/2；水速=（順水速度-逆水速度）/2 7、行程問題之火車過橋問題
火車在行駛中，經常發生過橋與通過隧道，兩車對開錯車與快車超越慢車等情況．
火車過橋是指「全車通過」，即從車頭上橋直到車尾離橋才算「過橋」．如下圖：
後三個都是根據第二個關係式逆推出的．
對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種型別的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行．兩列火車的"追及"情況，請看下圖：
8、行程問題之環形跑道問題
環形跑道問題，從同一地點出發，如果是背向而行，則每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次．這個等量關係往往成為我們解決問題的關鍵。
環形跑道:同向而行的等量關係:乙程-甲程=跑道長,背向而行的等量關係:乙程+甲程=跑道長。
9、行程問題之鐘面行程問題
鐘面行程問題是研究鐘面上的時針和分針關係的問題，常見的有兩種：⑴研究
時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度；
⑵研究有關時間誤差的問題．
在鐘面上每針都沿順時針方向轉動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉化為追及問題來解．
10、行程問題之走走停停
走走停停是一類行程問題的總括，這類行程問題一般是兩人在繞著某一環形跑道（包括三角形、四邊形等）運動，每人走一定時間就休息一定時間、或者在環形跑道上的固定點休息（耽擱）一定時間，由此產生的追及問題。這類題抓住乙個關鍵--假設不停走，算出本來需要的時間。
11、行程問題之發車問題
有關公共汽車與行人的問題，主要涉及到這幾個量：行人速度、汽車速度、前後相鄰汽車間距、汽車發車時間間隔、相遇(追及)事件時間間隔．
這些貌似不相關的數量之間隱含著很多數量關係：
12、行程問題之接送問題
例題：甲、乙兩班同學到少年宮參加活動，但只有一輛汽車，且一次只能做乙個班同學，已知學生步行速度都為5千公尺/小時，汽車載人速度是45千公尺/小時，空車速度是75千公尺/小時。為使兩班同學同時到達，先讓甲班同學乘車，那麼每個班同學都要步行全程的幾分之幾？
【解答】這是乙個複雜的接人問題，假設從a點出發，先送甲班到d點，再返回在c點接到乙班的學生，再一同去b點並同時到達。
由於兩班步行速度相同，和所用的總時間總路程都相同，可以知道兩班的步行的路程也相同。乙班行ac的速度是5，甲班乘車ad的速度是45，車返回cd的速度是75，對於車和乙班而言，車行ad和cd的時間和乙班步行ac的時間相同。還可以理解成行ac這段路，步行比車行多用的時間相當於車往返cd的時間。
這樣可以算出cd是ac的（1/5－1/45）÷（1/45＋1/75）＝5倍。那麼每個班步行了1份，全程有1＋5＋1＝7份，則每個班步行的路程佔全程的1÷（1＋5＋1）＝1/7。
13、行程問題之電梯問題
電梯問題其實是複雜行程問題中的一類。有兩點需要注意，一是「總行程＝電梯可見部分級數±電梯執行級數」，二是在同乙個人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關係，（注意，其總行程仍然是電梯可見部分級數±電梯執行級數）商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？
分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上執行了（80-40）÷2＝20（級）所以扶梯可見部分有80-20＝60（級）。
14、行程問題之獵狗追兔
獵狗追兔的整體解題思路是：
⑴將兩種動物單位化為統一，然後用路程差除以速度差得到追及時間．
⑵比例思想即將單位化為統一後，即得兩種動物的速度比，由於追及時間相同，所以速度比等於路程比．這樣再引入份數思想得到路程差的份數．15、行程問題之平均速度
平均速度=總路程/總時間
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