李欣業樑建術郝淑英主編
中國鐵道出版社
2023年1月第1版
書號：isbn 7-113-06904-5/o·152
力對物體的作用效應有兩種：運動效應和變形效應。
運動效應是指力可以使物體的運動狀態發生改變，討論的學科：理論力學。
變形效應是指力可以使物體的形狀和尺寸發生改變。由於液體和氣體的形狀決定於容器的形狀，所以力的變形效應主要是指力對固體的變形效應，這屬於固體力學的研究範疇。作為固體力學的基礎，材料力學只研究那些形狀和受力都比較簡單、材料的性質也比較理想的情況。
而且在大多數情況下，只給出基於某些假設的近似解，這已能夠滿足大多數工程實際問題的需要。
作為基礎課，材料力學只討論那些在乙個方向上尺寸佔優勢的一維構件，即桿件。兩個方向的尺寸佔優勢的二維構件（板、殼）和三維構件（如水壩）將在彈性力學中討論。
構件的強度、剛度和穩定性問題是材料力學所要研究的主要內容。材料力學研究各種材料組成的構件在外力作用下變形與破壞的規律，為合理設計構件提供有關強度、剛度和穩定性方面的基本理論與方法。
第1章：緒論與基本概念
1.材料力學是關於構件承載能力的一門學科。構件的承載能力取決於它的強度、剛度和穩定性。
強度是指構件抵抗破壞的能力或過大塑性變形的能力；剛度是指構件抵抗變形的能力；穩定性是構件保持原有平衡形態的能力。
為了方便，習慣上把組成機械的零部件或結構工程中的構件統稱為構件。
2.材料力學的基本任務是在滿足強度、剛度、穩定性以及盡可能經濟的要求下，為構件的設計提供必要的理論基礎和計算方法。
3.材料力學僅僅討論那些形狀相對簡單的一維構件即桿件，並且主要討論等截面直杆。但是在有些情況下，根據等截面直杆所得的結論可以近似地應用於麴杆或變截面杆。
4.限於所討論的範疇，材料力學假定組成構件的材料是均勻連續且各向同性的。
材料內部明顯的質量缺陷如鑄造氣孔或微裂紋顯然是不能夠忽略的，這樣的問題將在斷裂力學中專門討論。
5.材料力學所討論的構件的變形僅限於彈性範圍內的小變形。由於是彈性變形，所以在大多數場合下，可以假設變形與外力成正比以及應變與應力成正比。
小變形是指構件的實際變形與幾何尺寸相比是乙個微小的量，據此往往做一些近似計算。
6.構件內某一截面處的內力是指將構件沿此截面截開後，截面兩側的部分由於外載荷的作用而引起的相互作用力。由於這種內力是分布在整個截面上，所以利用截面法求得的只是這種分布內力的合力或合力偶。
將合力分解為沿截面法線和切線方向的分量，將合力偶分解為作用面與桿件軸線方向垂直和平行的分量，會給分析問題帶來方便。
7.構件內某一截面處的應力是指內力在該點處的密集程度，它的量綱是[力]·[長度]-2。沿截面法線方向的應力稱為正應力；沿截面切線方向的應力稱為切應力。
應力的單位與物理學中壓強的單位是一樣的。由於1n/m2=1pa太小，所以工程上常用mpa(1mpa=106pa)或gpa(1gpa=109pa)來表示。
8.構件內某一點處的應變描述該點處相對變形的情況。線應變描述在某乙個方向上長度的相對改變量；切應變描述該點處直角的相對改變量。顯然，應變是無量綱量。
構件在某一點處材料的變形，可以由這一點處的三個線應變和三個切應變完全確定。
9.桿件變形有四種基本形式，即拉伸或壓縮、剪下、扭轉與彎曲變形，每一種基本變形都是與特定的外力相對應的。在工程實際中，桿件的變形可能包含兩種或兩種以上的基本變形。
拉伸和壓縮是同大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對力引起的，表現為桿件長度的伸長和壓縮。
剪下是由大小相等、方向相反、相互平行的一對力引起的，表現為受剪桿件的兩部分沿外力用用方向發生相對錯動。
扭轉是同大小相等、轉向相反、作用面都垂直於杆軸的一對力偶引起的，表現為桿件的任意兩個橫截面發生繞軸線的相對轉動。
彎曲是由垂直於桿件軸線的橫向力或由作用於包含杆軸的縱向平面內的一對大小相等、方向相反的力偶引起的，表現為桿件軸線由直線變為受力平面內的曲線。
第2章：軸向拉伸和壓縮
本章研究的問題和計算公式雖然形式上簡單，但內容豐富，所涉及的基本概念和基本研究方法將貫穿於整個材料力學中。
1.軸力。軸力是軸向拉伸或壓縮時桿件的內力，求解軸力的有效方法是「截面法」。
我們把作用線與杆軸線重合或垂直於杆的橫截面並通過其形心的內力稱為軸力。
在使用截面法之前不可對外力使用力（或力偶）的可移性原理。但在採用截面法過程中，研究留下部分的平衡時，則對該部分上的外力來說，力（或力偶）的可移性原理或合成原理仍可應用。
2.平面假設是研究桿件橫截面上應力分布的基礎，應用該假設可以推斷桿件橫截面上的拉（壓）正應力是均勻分布的。（杆在變形前其橫截面為平面，變形後仍為平面。
這個假設稱為平面假設，它是材料力學中乙個重要的假設。）
正應力公式 σ=
σ：正應力 fn：杆軸力 a：杆橫截面積
正應力也隨著軸力fn而有正負區別：拉應力為正，壓應力為負。
拉（壓）杆斜截面上的應力：（見課本p13-14）
設與橫截面成a角的斜截面的面積為aa，aa與a之間的關係應為aa=，若沿斜截面假想地把桿件分成兩部分，以fa表示斜截面上的內力，依照證明橫截面上正應力均勻分布的方法，也可得出斜截面上的應力均勻分布的結論。若以pa表示斜截面上的應力，於是
pa===cosa=σcosa
把應力分解成垂直斜截面的正應力σa和相切於斜截面的切應力τa：
σa=pa·cosa=σ·cos2a
τa=pa·sina=σ·cosa·sina=·sin2a
切應力可按以下規則確定：切應力對所在截面內側任一點之矩為順時針方向時，為正號；反之，則為負號。從以上兩式可以看出，當a=0時σa最大，σmax=σ；當a=+45°時τa最大，τmax=σ/2；當a=-45°時τa最小，τmin=-σ/2。
故軸向拉（壓）桿件的最大正應力發生在橫截面上，數值最大的切應力發生在與軸線成±45°的斜截面上，其值為最大正應力的一半。因此只要橫截面上的正應力強度條件得到滿足，其他截面則不必考慮，其道理見第11章。
3.虎克定律描述了在比例極限內應力和應變的關係，它是材料力學最基本的定律之一。其表述式為
, σ=eε
l:杆的縱向伸長 ε：線應變（
e:彈性模量，它說明材料抵抗拉伸（壓縮）變形的能力
ea：杆的抗拉（抗壓）剛度，它反映了杆抵抗拉伸（壓縮）變形的能力
應用虎克定律可求解桿件的縱向變形。
虎克定律成立的前提是正應力σ不超過材料的比例極限。
4.求解杆繫結構某節點位移時採用「切線代替圓弧」的方法。（課本p23例2-7）
5.材料力學效能的研究是解決強度和剛度問題的乙個重要方面，一般是通過實驗方法來完成。其中拉伸試驗是最主要、最基本的一種試驗。
以低碳鋼和鑄鐵兩種材料為代表性的拉伸（壓）試驗是典型的試驗，它們分別描述了塑性材料和脆性材料的力學性質。應掌握下列重點內容：
（1）材料的強度指標——σs、σb，或名義屈服極限σ0.2;
σs：通常將材料拉伸時在屈服階段第一次回退時的最小應力稱為屈服極限或流動極限，用σs來表示。
當材料屈服時，將引起顯著的塑性變形。而零件的塑性變形將影響機器的正常工作，所以屈服極限σs是衡量材料強度的重要指標。
σb：材料在強化階段所對應的應力，是材料所能承受的最大應力，稱為強度極限，用σb來表示。在強化階段中，試件的橫向尺寸有明顯的縮小。
σ0.2：對於沒有明顯屈服階段的塑性材料，按國家標準規定，取產生0.2%殘餘應變時的應力值作為材料的屈服極限，稱為名義屈服極限，以σ0.2表示。
低碳鋼材料拉伸試驗的四個階段：彈性階段（此階段出現比例極限σp）、屈服階段（此階段出現屈服極限或稱流動極限σs）、強化階段（此階段出現強度極限σb）、頸縮階段，三個強度特徵值（σp、σs、σb）即為低碳鋼在靜載拉伸中的主要強度指標。
（2）材料的塑性指標——δ、ψ；
δ：試件拉斷後，彈性變形消失，而塑性變形依然保留。試件的長度由原始長度l0變為l1。用百分比表示的比值
δ=x100%
稱為延伸率。試件的塑性變形越大，即（l1-l0）越大，延伸率δ也就越大。因此，延伸率是衡量材料塑性的指標。
低碳鋼的延伸率很高，其均值約為δ=20%～30%,表明低碳鋼的塑性效能很好。
工程上通常按延伸率的大小把材料分成兩大類：δ≧5%的材料稱為塑性材料，如碳鋼、黃銅、鋁合金等；而把δ≦5%的材料稱為脆性材料，如灰鑄鐵、玻璃、陶瓷等。
ψ：試件拉斷後，若以a1表示頸縮處的最小橫截面面積，則用百分比表示的比值
ψ=x100%
稱為截面收縮率。式中a0為試件橫截面的原始面積。ψ也是衡量材料塑性的指標。
試驗表明：延伸率δ與l0/d0有關。因此，材料手冊上常在δ的右下腳標出這一比值。例如δ10表示利用l0/d0=10的標準試件得出的延伸率。但ψ則與l0/d0比值無關。
（3）塑性材料和脆性材料在拉伸或壓縮時的破壞斷面形式以及引起破壞的主要應力；
（4）泊松比的概念；
拉桿在縱向伸長的同時，還產生橫向縮小，拉桿的橫向縮小量為
△d=d1-d
式中的d、d1分別為變形前、後桿的橫向尺寸，△d為負號。
與縱向線應變ε的概念相似，拉桿的橫向線應變ε為
ε=對於壓桿，△d和ε的公式也適用，但均為正號。
試驗指出，當應力σ不超過材料的比例極限時，桿件的橫向線應變與縱向線應變之比的絕對值為一常數，即
μ=μ稱為橫向變形係數或泊松比。它是乙個無量綱的量，其值隨材料而異，可由試驗確定。由於μ=μ
彈性模量e和橫向變形係數μ都是材料的彈性常數。
（5）安全係數的重要性，許用應力的意義。
材料在拉伸（壓縮）時的兩個強度指標σs和σb可統稱為極限應力，並用σlim表示。要保證構件正常工作，應使其最大工作應力σmax不超過某乙個限值。該限值可規定為上述極限應力的若干分之一，並以[σ]表示，即
[σ]=
[σ]稱為材料在拉伸（壓縮）時的許用應力。n 是乙個大於1的數，稱為安全係數。
採用安全係數的原因基於以下兩個方面：一是由於材料組織不是理想均勻的，載荷估計不十分準確，以及應力計算公式的近似性因素，強度計算結果與實際情況會有一定誤差。安全係數的引入可以消除這些因素的影響。
二是考慮到構件的工作條件和工作環境的重要性，給予結構一定的強度儲備，避免構件破壞引起嚴重的後果。所以，安全係數的選擇必須要考慮到構件的具體工作條件。
材料力學小結
第1章材料力學的基本概念 p是乙個向量，一般說不與截面垂直，也不與截面相切。通常將p分解為垂直截面的分量和切於截面的分量 正應力 剪應力。在國際單位制中，應力的單位是n m2，稱為帕斯卡或簡稱為帕 pa 由於這個單位太小，使用不便，通常使用mn m2 mpa 1 mpa 1 n mm2 第2章軸向拉...
材料力學各章節知識點
第一部分 輔導班授課思路 大工名師授課 材料力學相對知識點多而雜。但各知識點相對獨立，相應章節出大題多是 拼盤 式的組合，但要求對每個知識點深刻理解，搞懂搞透！各章節知識點 材力一 第一章 了解，沒什麼重要知識點。第二章 軸向拉伸壓縮。軸力，軸力圖。與後面超靜定一起出題。年年考。正應力，切應力，低碳...
化工熱力學各章小結
第2章流體的p v t關係 基本要求 1.掌握狀態方程序和用三引數對應態原理計算pvt性質的方法。2.了解偏心因子的概念，掌握有關圖表及計算方法。1.狀態方程 在題意要求時使用該法。1 范德華方程 常用於公式證明和推導中。2 r k 方程 3 維里方程 2.普遍化法 使用條件 在不清楚用何種狀態方程...