馬家寨中學八年級數學 sx—11—8—042
編寫：鄒傑審核：劉後富編寫時間： 2011-11-29
班級組別： 組名： 姓名：
【學習目標】
1、鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題．
2、有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力．
3、讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力
【學習重難點】
1.建立函式模型。２．靈活運用數學模型解決實際問題。
【學習過程】
一、自主學習（a級）
問題1：用哪種燈省錢
一種節能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也相同（3000小時以上）
如果當地電費為0.5元／千瓦.時，消費者選用哪種燈可以節省費用？
問題1 節省費用的含義是什麼呢？
哪一種燈的總費用最少
燈的總費用=燈的售價+電費
電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時)
問題2 如何計算兩種燈的費用?
解：設照明時間是x小時, 節能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，則有：
y1 ＝60＋0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
若（使用節能燈省錢）y1＜ y2 ，則有 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x
解得：x>2280
即當照明時間大於2280小時，購買節能燈較省錢．
若（使用白熾燈省錢）y1 ＞ y2，則有
解得：x
即當照明時間小於小時，購買白熾燈較省錢．
若y1＝ y2，則有
即當照明時間等於小時，購買節能燈、白熾燈均可．
能否利用函式解析式和圖象也可以給出解答呢？
解：設照明時間是x小時, 節能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，則有：
y1 ＝60＋0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
即： y1 ＝0.005x ＋60 y2 =0.03x + 3
由圖象可知，當照明時間小於2280時， y2 y1，故用節能燈省錢；當照明時間等於2280小時， y2＝y1購買節能燈、白熾燈均可．
二、自主**（b級）
問題2：怎樣租車
某學校計畫在總費用2300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案。
分析;（1）要保證240名師生有車坐
（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據（1）可知，汽車總數不能小於＿＿＿＿；根據（2）可知，汽車總數不能大於＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數為 ＿＿＿＿＿。
解：設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函式，即
y=400x+280(6-x)
化簡為： y
討論：根據問題中的條件，自變數x 的取值應有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小於＿＿＿＿；為使租車費用不超過2300元，x不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x 的取值為＿＿＿＿ 。
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車 y1
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車； y2
應選擇它比方案二節約元。
三、合作**（c級）
問題3：怎樣調水
從a、b兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a、b兩水庫各可調出水14萬噸。從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺；從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺。設計乙個調運方案使水的調運量（單位：
萬噸·千公尺）盡可能小。
分析：(1)調運量和哪些因素有關？
(2)為完成調運，過程中含有哪些地方到哪些地方的調運？彼此之間的路程各為多少？
(3)調出地(水源地)共有水多少噸？調入地(目的地)共需水多少噸？這說明什麼？
若設從a水庫調往甲地的水量為萬噸。完成下表及下圖。
(4)由上圖可知：當設總的水的調運量為萬噸千公尺時，可列出關於的函式關係式為：
(5)化簡函式，指出自變數的取值範圍。
y自變數取值範圍為
(6)畫出函式的簡易影象。並結合影象及解析式說明最佳調運方案，水的最小調運量為多少？
(7)如果設其它的水量為萬噸，能否得到同樣的最佳方案嗎？
四、能力提公升
抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的a、b兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而a庫的容量為70噸，b庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到a、b兩庫的路程和運費如下表（表中「元/噸·千公尺」表示每噸糧食運送1千公尺所需人民幣）
（1）若甲庫運往a庫糧食噸，請寫出將糧食運往a、b兩庫的總運費（元）與（噸）的函式關係式
（2）當甲、乙兩庫各運往a、b兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
五、歸納小結
六、學習反思
七、課堂檢測：課易通p57—58
方案選擇 二 導學案
選擇方案 2 姓名學號 學習目標 1.靈活設計調運方案，即怎樣調運總費用最少。2 鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題 3 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力 活動一，情景引入 討論 把一桶純淨水從教室後面搬到前面和把一袋糧食從雙南搬到雙甸這兩件事所耗費的...
課題目學習選擇方案1導學案
19.3 課題學習選擇方案 1 執筆 汪方方審核 八年級數學組姓名 學習目標 1 會用一次函式知識解決方案選擇問題，體會函式模型思想 2 能從不同的角度思考問題，優化解決問題的方法 3 能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法 學習重點 建立函式模型解決方案選擇問題 1 導學自學 下表給出a，b...
《面對挫折有選擇》導學案
1 學習目標 1.要學會客觀理性地分析挫折和逆境，養成良好的生活態度。2.提高自己戰勝挫折的能力。學習過程 一 課前預習 1 課前認真閱讀本科教材內容，並用筆勾畫出知識點，構建基本的知識框架。同時獨立完成導學案。2 針對導學案的內容進行交流與自糾，記憶基礎知識，針對預習時的疑問和學習重難點小組內討論...