順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
總數÷總份數＝平均數
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
牛吃草問題又稱為消長問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰
（1）草的生長速度
吃的較少天數吃的較多天數－相應的牛頭數 ＝ 對應的牛頭數
（吃的較多天數－吃的較少天數）；
吃的天數；` 吃的天數－草的生長速度 （2）原有草量＝牛頭數
（牛頭數－草的生長速度）； （3）吃的天數＝原有草量
吃的天數＋草的生長速度。 （4）牛頭數＝原有草量
把n＋1個物品放進n個抽屜裡，至少有乙個抽屜裡有2個以上的物品
根據鐘錶的構造我們知道，乙個圓周被分為12個大格，每乙個大格代表1小時；同時每乙個大格又分為5個小格，即乙個圓周被分為60個小格，每乙個小格代表1分鐘。這樣對應到角度問題上即為乙個大格對應36 0°/12=30 °；乙個小格對應360°/60=6°。現在我們把12點方向作為角的始邊，把兩指標在某一時刻時針所指方向作為角的終邊，則m時n分這個時刻時針所成的角為30（m+n/60）度，分針所成的角為6n度，而這兩個角度的差即為兩指標的夾角。
若用α表示此時兩指標夾的度數，則α=30（m+n/60）-6n。考慮到兩針的相對位置有前有後，為保證所求的角恒為正且不失解，我們給出下面的關係式：
α=|30（m+n/60）-6n|=|30m-11n/2|。
這就是計算某一時刻兩指標所夾角的公式，例如：求5時40分兩指標所夾的角。把m =5，n =4代入上式，得α=|150-220|=70（度）
利用這個公式還可計算何時兩指標重合問題和兩指標成任意角問題。因為兩指標重合時，他們所夾的角為0，即公式中的α為0，再把時數代入就可求出n。例如：
求3時多少分兩指標重合。解：把α=0，m=3代入公式得：
0=|30*3-11n/2|，解得n=180/11，即3時180/11分兩指標重合。又如：求1點多少分兩指標成直角。
解：把α=90°，m=1代入公式得：90=|30*1-11n/2|解得n=240/11。
（另一解為n=600/11）
上述公式也可寫為|30m+0.5n-6n|。因為時針1小時轉過30度，1分鐘轉過0.5度，分針1分鐘轉過6度.
時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關係的問題。鐘面的一周分為60格。當分針走60格時，時針正好走5格，所以時針的速度是分針的5÷60=1／12，分針每走60÷（1－5／60）=65+5／11（分），於時針重合一次，時鐘問題變化多端，也存在著不少學問。
這裡列出乙個基本的公式：在初始時刻需追趕的格數÷（1－1／12）=追及時間（分鐘），其中，1－1／12為每分鐘分針比時針多走的格數。
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
從n個元素中取出r個元素的迴圈排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列（pnm(n為下標，m為上標)）
pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；pnm=n！/（n-m）！
（注：！是階乘符號）；pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！
=1；pn1（n為下標1為上標）=n
組合（cnm(n為下標，m為上標)）
cnm=pnm/pmm ；cnm=n！/m！（n-m）！；cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；cn1（n為下標1為上標）=n；cnm=cnn-m
數**算題主要考查解決四則運算等基本數字問題的能力。
數**算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限於小學數中的加、減、乘、除四則運算
解決實際問題的基本步驟：
實際問題（數字應用題數學模型
實際問題的解還原說明-----數學模型的解
集合是一種基本數學語言、一種基本數學工具。 [19世紀末，德國數學家康托 ]
有限集元素的個數(容斥原理)
解題公式： (1) card(a∪b)＝card(a)＋card(b)－card(a∩b)； (2) card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c) -card(a∩b)-card(a∩c)-card(b∩c)+card(a∩b∩c)
工作量＝工作效率x工作時間
工作效率＝工作量 /工作時間
總工作量＝各分工作量之和
此類題：一般設總的工作量為1；
甲從a地到b地，乙從b地到a地，然後兩人在途中相遇，實質上是甲乙一起走了ab之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：ab之間的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇時間+乙的速度*相遇時間=甲乙速度和*相遇時間
相遇問題的核心是速度和時間的問題
完成任務的次數=井深或繩長-每次所爬公尺數+1
1，《孫子算經》解法：設頭數為a,足數是b。則b/2-a是兔數，a-(b/2-a)是雞數。
2，《丁巨演算法》解法：雞數=（4*頭總數-總足數）/2 兔數=總數-雞數
兔數=（總足數-2*頭總數）/2
雞數=總數-兔數
著名古典**《鏡花緣》中的公尺蘭芬算燈用的也是雞兔同籠問題的解法。
溶液=溶質+溶劑
濃度=溶質/溶液=溶質的質量分數
此類題涉及的考查型別：
（1）稀釋後，求溶質的質量分數；
（2）飽和溶液的計算問題；
注意：一種溶劑可以同時和幾種溶質互溶。
有關溶液混合的計算公式是：
m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)
由於m(混)=m(濃)+m(稀)，上式也可以寫成：
m(濃)×c％(濃)+m(稀)×c％(稀)
= [m(濃)+m(稀)]×c％(混)
此式經整理可得：
m(濃)×[c％(濃)-c％(混)]
=m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]
利潤＝銷售價（賣出價）－成本
利潤率＝利潤／成本＝（銷售價－成本）／成本＝銷售價／成本－１
銷售價＝成本＊（１＋利潤率）
成本＝銷售價／（１＋利潤率）
利潤總額 =營業利潤+投資收益(減投資損失）+補貼收入+營業外收入-營業外支出
營業利潤=主營業務利潤+其他業務利潤-營業費用-管理費用-財務費用
主營業務利潤=主營業務收入-主營業務成本-主營業務稅金及附加其他業利潤=其他業務收入-其他業務支出
1、資本金利潤率是衡量投資者投入企業資本的獲利能力的指標。其計算公式為：
資本金利潤率=利潤總額/資本金總額x100%
企業資本金利潤率越高，說明企業資本的獲利能力越強。 2、銷售收入利潤率是衡量企業銷售收入的收益水平的指標，其計算公式是：
銷售收入利潤率=利潤總額/銷售收入淨額x100%
銷售收入利潤率是反映企業獲利能力的重要指標，這項指標越高，說明企業銷售收入獲取利潤的能力越強。 3、成本費用利潤率是反映企業成本費用與利潤的關係的指標。其計算公式為：
成本費用利潤率=利潤總額/成本費用總額x100%
解決面積問題的核心是「割、補」思維，既當我們看到乙個關於求解面積的問題，不要立刻套用公式去求解，這樣解會進如誤區。
對於此類問題的通常解法是「輔助線法」，即通過引入新的輔助線將圖形分割或者補全為很容易求得面積的規則圖形，從而快速求的面積。
行政能力測試數量關係規律總結
順流速度 靜水速度 水流速度 逆流速度 靜水速度 水流速度 靜水速度 順流速度 逆流速度 2 水流速度 順流速度 逆流速度 2 追及問題 追及距離 速度差 追及時間 追及時間 追及距離 速度差 速度差 追及距離 追及時間 盈 虧 兩次分配量之差 參加分配的份數 大盈 小盈 兩次分配量之差 參加分配的...
職業能力測試數量關係練習題五
想要解決行測中的數量關係問題，不僅要掌握數 算中的常考考點，還要在計算速度上有較大的突破，盡量做到使計算簡便，甚至無需通過計算便可得出結果。為了幫 生更好的面對數量關係試題，中公教育帶領大家來進行練習，希望考生都能取得理想的成績 1.乙個小電影院有4排座位，每一排都是相連的l5個座位。小李和小張去電...
職業能力測試數量關係練習題十四
想要解決行測中的數量關係問題，不僅要掌握數 算中的常考考點，還要在計算速度上有較大的突破，盡量做到使計算簡便，甚至無需通過計算便可得出結果。為了幫 生更好的面對數量關係試題，中公教育帶領大家來進行練習，希望考生都能取得理想的成績 1.某協會每三年競選一次協會主席，且協會主席不能連任，則在正常情況下，...