**關注數學知識體系的教學
北京十中
王玲**關注數學知識體系的教學
作為一名高中數學教師，平常工作中，經常聽到這樣的抱怨：學生的數學能力一屆不如一屆.很多老師認為學生應該掌握的知識，學生們並不會，於是，很多知識老師都要從頭教起.
工作之初，我也經常有這樣的抱怨.後來仔細想想，真的是學生們一屆不如一屆嗎？我想未必如此！
其中一定還有其他的原因.我個人認為不斷的教材改革，導致小學、初中、高中在知識的銜接上出現了一些漏洞，是讓老師感到學生似乎不如從前的乙個重要原因.
高中數學老師在教學中，偶爾會有不知如何入手的感覺，於是便將責任完全歸結到教改身上，我認為這種觀點是不可取的.我們都知道，不斷的教材改革，目的是讓我國的數學教學體系更加完善、更加科學，逐步實現學生由應試教育到能力教育培養的轉變，形成與國際教育模式接軌並且具有自身特色的中國教育體制.既然是改革，那麼在改革過程中就必然會遇到一些問題.
編制初中教材的成員，編制高中教材的成員，以及高考命題組的成員是三部分不同的人群，難免會導致初、高中教材在銜接上存在問題，同時高中數學教師在處理教學和高考的過程中也會存在著一定的矛盾.面對這些問題，身為高中數學教師，抱怨是沒有用的，而是應該不斷研究，不斷思考，不斷改進，力求解決教改實踐中遇到的問題，從而最大限度地發揮教改中的教學優勢，實現教改的目的.
為了解決上述問題，我在教學過程中的思想就是注重知識體系的教學，讓學生「學會數學」.這樣就會讓自己的教學更具時效性，更具應變性.尤其是面對生源並不理想的情況時，幫助學生從小學、初中系統地整理數學體系，就顯得更加重要了.
作為高中數學教師，不僅要掌握高中三年的知識體系，還要掌握小學、初中數學，乃至高等數學的體系.高一時，我想辦法幫助學生順利地從初中過度到高中，所以我認真研學了初中數學教材及課標.高三時，我嘗試著幫助學生提高能力，因為高考題目中常會有高等數學的影子，所以工作之餘，我也不忘拿出大學課本看一看，找到合適的切入點，這樣可以很好地提高優等生的能力.
下面我就結合自己的實際工作，談談我的一些認識和做法.
例項一：關於繁分式的整理以及分式通分的教學.
在高中教學中，這部分知識似乎很簡單，甚至都是小學所學的知識，好像沒什麼好講的.可事實上，我們學校有相當一部分學生，對此掌握的一知半解.通過分析我發現，產生這種情況的原因是有根源的：
在小學教材中對這部分知識的要求是很低的，初中時又學的糊里糊塗，所以直到高中還是掌握的不夠透徹.找到了根源，我就想到了解決對策:乾脆從跟源補起！
花些時間在這樣的知識上，我認為是值得的.通過實踐，我也深刻地體會到要想成為一名優秀的高中數學教師還要熟悉小學和初中的知識體系及課標要求.
例項二：關於二次函式、一元二次方程的教學.
眾所周知，這部分知識是高考考查的重點知識，並且學生在初中已經學習過，於是高中教師難免就理所應當地認為學生對這部分知識應該掌握的不錯了，而事實上，學生的掌握程度並不理想.於是，我翻閱了初中教材和課標，原來初中階段對韋達定理還有十字相乘法配方是沒有要求的，可這兩個知識點對於高中後續學習有重要的作用.面對這種情況，我是這樣處理的:
學生剛一進入高一，我不急於講新課，而是拿出一部分時間，專門處理這部分知識.立足初中起點，同時立足高中要求，系統地將二次函式、一元二次方程講練一遍.如今我已教過兩屆學生，都是這樣處理的，事實證明，效果還是不錯的.
例項三：函式單調性的教學.
初中階段停留在「形」的刻畫上；高中階段是嚴謹的定義刻畫；高等數學中的導數如今也放到高中階段，同樣可以刻畫函式的單調性.在教學的過程中，我根據學生的不同情況，採取不同的要求.對待一般的學生，要求他們掌握到高中程度即可.
對待優等生我還引申到了凸、凹函式的相關知識，因為在高考中，常有高等數學的影子，尋找到合適的切入點，進行提公升，這樣可以有效地提高優等生的能力.所以在平常工作之餘，我也不忘拿出大學教材學習，提高自己對數學體系的認識.
例項四：直線斜率的教學.
對待概念教學我也從不馬虎.我不僅僅是講述乙個概念，而是和學生一起挖掘出概念背後的知識體系.初中時，學生對用傾斜角來刻畫直線的傾斜程度是有一定認識的，難就難在到了高中以後，為什麼還要定義斜率為傾斜角的正切.
我和學生共同挖掘出概念背後所蘊含的知識體系.斜率定義與生活中的坡度、平拋運動等都是和諧統一的.斜率「k」就是初中學過的直線解析式y=kx+b中的「k」，是反映直線傾斜程度的.
斜率與高三的導數知識也是統一的.可見，斜率定義是科學的、簡潔的、統一的.通過這樣的一番挖掘，和學生共同建構出數學概念之間的知識體系，讓學生知其然，更知其所以然.
例項五：任意角三角函式的教學.
初中時，學生已經學習了銳角的三角函式，到了高中以後，為什麼還要繼續學習呢？帶著這樣的問題，我和學生共同研究.初中是在直角三角形中定義的銳角三角函式，生活中，不僅有銳角，所以這樣的定義就不足以解決問題了，於是要將角的範圍擴充，角的範圍擴充了，直角三角形也就不夠用了，所以任意角的三角函式是在平面直角座標系裡定義的.
得到了高中任意角三角函式的定義以後，再和初中銳角三角函式定義進行對比，要讓學生明白，初中所學的知識是高中所學知識的一種特殊情況而已，不要讓學生孤立地看待高中的知識.
以上五個例項，是我在實際教學過程中的一點體會和具體做法.總之，我認為高中數學教師在立足高中教材和高考的同時，還要關注小學、初中的知識體系和課標要求，想方設法處理好初、高中知識點的銜接問題，使學生對數學體系有乙個較為清晰的認識，這樣不僅有利於教師的教學，更為學生今後的學習打下良好的基礎，還能夠提高一些學生的自學能力，這也是教改要實現的目的之一.與此同時，我還關注高等數學相關知識，在教學中對學生進行簡單適當的灌輸，這樣可以提高學生的能力，也為他們今後接受高等教育打下一點基礎.
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