推理的方法提高練習姓名
1.等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，則三角形的面積為
2.若△abc三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則△abc的形狀為（ ）
（a）等腰三角形 （b）直角三角形 （c）等腰直角三角形 （d）等邊三角形
3.如圖是乙個等邊三角形木框，甲蟲p在邊框ac上（端點a、c除外），設甲蟲p到
另外兩邊距離之和為d，等邊三角形abc的高為h，則d與h的大小關係是（ ）
a、 b、 c、 d、無法確定
4.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為450，則這個三角形是（ ）
a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、等邊三角形 d、等腰直角三角形
5.如圖,在直角三角形abc中,cm是斜邊ab上的中線,mn⊥ab,∠acb的平分線cn交mn於n,求證:cm=mn
6.如圖所示，有乙個長方體盒子，它的長是，寬是，高是，在a點處有乙隻螞蟻，它想吃到b點處的食物，那麼它沿長方體的表面爬行的最短路程是多少？
7.在三角形紙片abc中，，，摺疊該紙片，使點a和b重合，摺痕與ab、ac分別相交於點d和點e（如圖），求摺痕de的長
8．如圖，p是等邊三角形abc內的一點，鏈結pa，pb，pc，以bp為邊作∠pbq=60°，且bq=bp，鏈結cq．
（1）觀察並猜想ap與cq之間的大小關係，並證明你的結論．
（2）若pa：pb：pc=3：4：5，鏈結pq，試判斷△pqc的形狀，並說明理由．
9．如圖5，ae⊥ab且ae＝ab，bc⊥cd且bc＝cd，請按照圖中所標註的資料，計算圖中實線所圍成的圖形的面積s是（ ）
a．50 b．62 c．65 d．68
0．如圖6，已知中，，，是高和的交點，則線段的長度為（ ）
ab．4 cd．5
11．如圖7，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉後，能與重合，如果，那麼的長等於（ ）
a． b． c． d．
12. 如圖，△abc中，∠acb=90°,點d在bc上，e為ab之中點，ad、ce相交於f，且ad=db.若∠b=20°，求∠dfe的度數。
13．如圖，在△abc中，∠b=90°，兩直角邊ab=5，bc=12，
三角形內有一點p到各邊的距離相等，求點p到各邊的距離.
14.（2023年福建寧德）如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df＝be．
⑴求證：ce＝cf；
⑵在圖1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，則ge＝be＋gd成立嗎？為什麼？
⑶運用⑴⑵解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝12，e是ab上一點，且∠dce＝45°，be＝4，求de的長．
15.如下圖，在正方形abcd中，點e是bc上的一定點，且be=10，ec=14, 點p是bd上的一動點，則pe+pc的最小值是
16．乙個長方體的主檢視和左檢視如下圖圖所示（單位：cm），則俯檢視的面積是 cm2．
17．展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成乙個三檢視如圖17的展台，則此展台共需這樣的正方體塊
18.如圖:在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab於e，d是ab是一點，且ad=ac，af平分∠cab交ce於f，交bc於g
（1）說明cg=cf
（2）說明df∥bc
19.如圖2-30所示．在四邊形adbc中，對角線ab⊥cd．求證：ac2+bd2=ad2+bc2．
20.在△abc中，bc，ac，ab，若∠c=90°，如圖（1），根據勾股定理，則，若△abc不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你模擬勾股定理，試猜想與的關係，並證明你的結論.
21. 乙個幾何體的三檢視如右圖所示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是
ab.cd.
22．已知：如圖（a），在△abc中，ae 平分∠bac，∠b=40°，∠c=70°，f為射線ae上的一點（不與e重合），且fd⊥bc於d。
（1）若點f與a重合，如圖（a）：求∠efd度數
（2）若點f**段ae上（不與a重合），如圖（b），此時∠efd發生變化了嗎？為什麼？
（3）若點f在△abc外部，如圖（c），此時∠efd的度數又會怎樣變化？為什麼？
圖（a圖（b圖（c）
23.已知中，為邊的中點， 繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）於、當繞點旋轉到於時（如圖1），易證當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關係？
請寫出你的猜想，不需證明．
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鞏固練習 空間幾何體的結構 提高
鞏固練習 1 下列說法中正確的是 a 稜柱中兩個互相平行的平面一定是稜柱的底面 b 稜柱的麵中，至少有兩個面互相平行 c 稜柱中一條側稜的長叫稜柱的高 d 稜柱的側面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形 2 下列命題中正確的是 a 直角三角形繞其一邊所在直線旋轉一周所形成的幾何體是圓錐 b 長...