1．下列命題正確的是
a．三點確定乙個平面 b．經過一條直線和乙個點確定乙個平面
c．四邊形確定乙個平面 d．兩條相交直線確定乙個平面
2．若直線不平行於平面，且，則下列結論成立的是（ ）
a．內的所有直線與異面 b．內不存在與平行的直線
c．內存在唯一的直線與平行 d．內的直線與都相交
3．平行於同一平面的兩條直線的位置關係
a．平行 b．相交 c．異面 d．平行、相交或異面
4．平面與平面平行的條件可以是
a．內有無窮多條直線都與平行
b．直線且直線不在內，也不在內
c．直線，直線且，
d．內的任何直線都與平行
5．下列命題中，錯誤的是
a．平行於同一條直線的兩個平面平行
b．平行於同乙個平面的兩個平面平行
c．乙個平面與兩個平行平面相交，交線平行
d．一條直線與兩個平行平面中的乙個相交，則必與另乙個相交
6．已知兩個平面垂直，下列命題
乙個平面內已知直線必垂直於另乙個平面內的任意一條直線
乙個平面內的已知直線必垂直於另乙個平面的無數條直線
乙個平面內的任一條直線必垂直於另乙個平面
過乙個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直於另乙個平面
其中正確的個數是
a．3 b．2 c．1 d．0
7．下列命題中錯誤的是
a．如果平面，那麼平面內所有直線都垂直於平面
b．如果平面，那麼平面一定存在直線平行於平面
c．如果平面不垂直於平面，那麼平面內一定不存在直線垂直於平面
d．如果平面，，，那麼
8．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中
與平行與異面
與成與垂直
以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）
a．b．c．d．9．不共面的四點可以確定平面的個數為
a． 2個 b． 3個 c． 4個 d．無法確定
10．已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是
a．a⊥α且ab．α⊥γ且β⊥γ
c．aα，bβ，a∥b d．aα，bα，a∥β，b∥β
11．下列四個說法
①a//α，bα,則a// b ②a∩α＝p，bα，則a與b不平行
③aα，則aa//α，b //α，則a// b
其中錯誤的說法的個數是
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
12．如圖，a—bcde 是乙個四稜錐，ab ⊥平面bcde ，且四邊
形bcde為矩形，則圖中互相垂直的平面共有
a．4組 b．5組 c．6組 d．7組
13．（12分）已知正方方體，
求：（1）異面直線的夾角是多少？
（2）和平面所成的角？
（3）平面和平面abcd所成二面角的大小？
14．（12分）如圖，在三稜錐p—abc中，pa垂直於平面abc，acbc．
求證：bc平面pac．
15.（10分）如圖：是⊙的直徑，垂直於⊙所在的平面，是圓周上不同於的任意一點，求證：
16．（12分）如圖，在四稜錐p—abcd中，m，n分別是ab，pc的中點，若abcd是平行四邊形．求證：mn∥平面pad．
17． 如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=， 求證：平面scd
18.（14分）如圖正方形abcd中，o為中心，po⊥面abcd，e是pc中點，
求證：（1）pa ||平面bde； （2）面pac⊥面bde.
19.（14分）如圖，直三稜柱abc—a1b1c1 中，ac ＝bc ＝1，∠acb ＝90°，aa1 ＝，
d 是a1b1 中點．
（1）求證c1d ⊥平面a1b ；
（2）當點f 在bb1 上什麼位置時，會使得ab1 ⊥平面
c1df ？並證明你的結論．
20．在正方體
（1）證明：；
（2）求所成的角；
（3）證明：．
立體幾何平行與垂直證明
例 如圖，在稜長為 的正方體中，e f分別是稜的中點 求異面直線所成的角 ii 求和面efbd所成的角 求到面efbd的距離 如圖，在幾何體abcde中，abc是等腰直角三角形，abc 900，be和cd都垂直於平面abc，且be ab 2，cd 1，點f是ae的中點.求證 df 平面abc 求ab...
立體幾何 平行與垂直的證明
立體幾何 位置關係 1.設是直線，a，是兩個不同的平面 a.若 a，則ab.若 a，則a c.若a a，則d.若a a，則 2 設m.n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,a 若m n 則m n b 若m m 則 c 若m n,m 則n d 若m 則m 3.設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確...
立體幾何中平行與垂直的證明
垂直與平行的問題 例1兩個全等的正方形abcd和abef所在平面相交於ab，m ac，n fb，且am fn，求證 mn 平面bce 證法一作mp bc，nq be，p q為垂足，則mp ab，nq ab mp nq，又am nf，ac bf，mc nb，mcp nbq 45 rt mcp rt n...