初三數學質量檢測
一、 選擇題(3′×12=36′)
1.方程2x2-3x+1=0經為(x+a)2=b的形式,正確的是
a、 b、
c、 d、以上都不對
2.已知x1,x2是方程的兩個根,則代數式的值是
a、10 b、13 c、26 d、37
3.已知:實數a、b且a≠b,又a、b滿足a2=3a+1,b2=3b+1,則a2+b2等於( )
a、9b、10 c、11 d、12
4.如果關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,那麼的取值範圍是( )
a.> b.>且
c.< d.且
5.某商品連續兩次降價,每次都降20﹪後的**為元,則原價是
(a)元 (b)1.2元
(c)元d)0.82元
6.如圖,等腰△abc中,ab=ac,∠a=20°.線段ab的垂直平分線交ab於d,交ac於e,連線be,則∠cbe等於( )
a、80° b、70°
c、60° d、50°
7.如圖所示,是一塊三角形的草坪,現要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應選在( )
a、△abc的三條中線的交點
b、△abc三邊的中垂線的交點
c、△abc三條角平分線的交點
d、△abc三條高所在直線的交點
8.如圖,已知等邊三角形中,,與交於點,則的度數是( )
a. b.
c. d.
9.如圖是乙個等邊三角形木框,甲蟲在邊框上爬行(,端點除外),設甲蟲到另外兩邊的距離之和為,等邊三角形的高為,則與的大小關係是( )
a. b.
c. d.無法確定
10.如圖,△mnp中, ∠p=60°,mn=np,mq⊥pn,垂足為q,延長mn至g,取ng=nq,若△mnp的周長為12,mq=a,則△mgq周長是( )
a.8+2ab.8+a
c.6+ad.6+2a
11.如圖,在寬為20公尺、長
為30公尺的矩形地面上修建兩
條同樣寬的道路,餘下部分
作為耕地.若耕地面積需要
551公尺2,則修建的路寬應為
( )
a.1公尺 b.1.5公尺 c.2公尺 d.2.5公尺
12.如圖3所示,△abc中,ab=ac,
ad是∠a的平分線,de⊥ab,
df⊥ac,垂足分別是e、f,下面給出
四個結論,其中正確的結論有
①ad平分∠edf;②ae=af;
③ad上的點到b、c兩點的距離相等
④到ae、af距離相等的點,到de、df的
距離也相等
a、1個b、2個c、3個d、4個
二、填空題(3′×6=18′)
13、一元二次方程化為一般形式為二次項係數為: ,一次項係數為: ,常數項為: 。
14、已知α,β是方程的兩個實數根,則α2+β2+2α+2β的值為
15、如果關於x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,那麼k 的最小整數值是
16、若方程中,滿足和,則方程的根是
17.小明和小梅解同一道一元二次方程,小明因看錯了常數項解得2和8,小美因看錯了一次項係數解得-1和-9,則此方程的兩根為
18.如圖,有乙個直角△abc,∠c=90°,ac=10,bc=5,一條線段pq=ab,兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動,當ap時,才能使δabc≌δpqa.
若ac=9,則ae的值是
三、解答題
19解方程(5′×2=10′)
(1)、2(用配方法
(2)、(用分解因式法)
20.(10′)已知:α、β是關於x的二次方程:(m-2)x2+2(m-4)x+m-4=0的兩個不等實根。
(1)若m為正整數時,求此方程兩個實根的平方和的值;
(2)若α2+β2=6時,求m的值。
21.(8′)常熟紅色假日旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅遊,推出了如下收費標準:如果人數不超過25人,人均旅遊費用為1000元 ;如果人數超過25人,每增加1人,人均旅遊費用降低20元,但人均旅遊費用不得低於700元.
某單位組織員工去天水灣風景區旅遊,共支付給紅色假日旅行社旅遊費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅遊?
22、(12′)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,並以每一段鐵絲的長度為周長做成乙個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等於17cm2,那麼這段鐵絲剪成兩段後的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等於12cm2嗎? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
23、(8′)如圖, δabc是等邊三角形,d是ac上一點,bd=ce,∠1=∠2,試判斷δade形狀,並證明你的結論.
24、(8′)如圖11、△abc中,ad是∠a的平分線,e、f分別為ab、ac上的點,且∠edf+∠baf=180°,
求證:de=df。
25、(10′)如圖,在四邊形abcd中,ad∥bc,e為cd的中點,連線ae、be,be⊥ae,延長ae交bc的延長線於點f.
求證:(1)fc=ad;
(2)ab=bc+ad.
證明與一元二次方程
一 選擇題 1 如圖,在 abc中,ab ac,bad 且ae ad,則 edc a b c d 2 等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為45 則這個三角形是 a 銳角三角形 b 鈍角三角c 等邊三角形 d 等腰直角三角形 3 若 abc的邊長為a b c,且滿足a2 b2 c2 ab bc ca,則 ...
一元二次方程試卷
高原小學一元二次方程檢測卷 班級姓名總分 一 選擇題 本大題共6個小題,每小題3分,共18分,1 下列關於x的方程中,一定是一元二次方程的為 a ax2 bx c 0 b x2 2 x 3 2 c x2 3 x 5 0 d x2 1 0 2 將一元二次方程5x2 1 4x化成一般形式後,一次項係數和...
一元二次方程 二
概念與性質 因式分解 把乙個多項式化成幾個整式的積的形式 主要方法 1 提取公因式法 2 公式法3 十字相乘法 因式分解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。注意 當方程的一邊為0時,另一邊容易分解成兩個一次因式的積時,則用因式分解法解方程比較方便 它的基本步驟是 1 若方程的右邊不是...