第23課時推理與證明
一、基礎練習：
1、設平面內有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，f(n)表示這n條直線交點的個數，則f(4當n>4時，f(n用n表示）
2、由圖（1）有面積關係：，則由圖（2）有體積關係
3、用反證法證明「形如4k+3（k∈n*）的數不能化為兩個整數的平方和」時，開始假設結論的反面成立應寫成
4、凡自然數是整數，4是自然數，所以4是整數。以上三段論推理
a、正確b、推理形式不正確
c、兩個「自然數」概念不一致 d、「兩個整數」概念不一致
5、如圖所示，面積為s的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i=1，2，3，4)，此四邊形內任一點p到i條邊的距離記為hi(i=1，2，3，4)，若，則，模擬以上性質，體積為v的三稜錐的第i個面的面積記為si=(i=1，2，3，4)，此三稜錐內任一點q到第i個面的距離記為hi(i=1，2，3，4)，若，則
二、例題析解
例1：設有橢圓，f1，f2是其兩個焦點，點m在橢圓上。
（1）若∠f1mf2=90°，求△f1mf2的面積。
（2）若∠f1mf2=60°，△f1mf2的面積是多少？若∠f1mf2=45°，△f1mf2的面積又是多少？
（3）觀察以上計算結果，你能看出隨∠f1mf2的變化，△f1mf2的面積將怎樣變化嗎？試證明你的結論。
例2：（1）已知a，b，c為互不相等的實數，求證：a4+b4+c4>abc(a+b+c)。
（2）已知a>0，求證：。
例3：已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0，其中至少有乙個方程有實根，求實數a的取值範圍。
三、鞏固練習
1、已知f(x)=，猜想xn=________
2、有乙個奇數列1，3，5，7，9，…，現進行如下分組：第一組有1個數，第二組有2個數，第三組有3個數，…，依此類推，則每組內各數之和sn與其組的編號數n的關係是_________
3、設a、b均為正數，且a≠b，求證：a3+b3>a2b+ab2。
4、證明「若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1」是真命題。（反證法）
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