考研數學一之高數下冊學習計畫

2023年02月01日 11:56　　**：海天教育

注意:本計畫對應習題涵蓋在以下教材中:

《高等數學》第五版同濟大學應用數學系主編高等教育出版社

複習計畫使用說明：

(1) 學習計畫裡有學習時間，章節後面標註的天數是本章知識內容的限定時間，學習時間是針對複習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的複習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用週末的時間做調整。

(2) 計畫裡明確了每章該看的知識點、該做的習題，後面備有大綱要求，學員要根據大綱要求合理學習知識點。

(3) 每章複習結束後都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內容。學員在做複習完每章內容後，跟主管諮詢師要本章測試題。測試題做完後一定要把成績反饋給你的主管諮詢師，以便主管諮詢師和教研組老師根據你的複習情況及時調整你的學習方法與內容。

(4) 同學們在複習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是最適合你的方法。

(5) 同學們在複習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本裡，方便的時候可以答疑。

第八章：多元函式微分法及其應用 (10天)

在一元函式微分學的基礎上，討論多元函式的微分法及其應用，主要是二元函式的偏導數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

第九章：重積分(7天)

在一元函式積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區域、曲線及曲面上多元函式的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。

第十章：曲線積分與曲面積分（8天）

多元函式積分學中三個基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯絡。它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環量之間的關係，它們有許多重要的應用，主要是：

簡化某些多元函式積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關的問題，掌握有關的判斷方法和求全微分的原函式的方法等。

第十一章：無窮級數（6天）

積分學是微積分的主要部分之一。函式積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

第十二章常微分方程 (9天)

常微分方程的研究物件就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根據實際問題和所給條件建立含有自變數、未知函式及未知函式的導數的方程及相應的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。