《實際問題與一元二次方程》教學案例反思

教學背景：在《實際問題與一元二次方程》這一單元教學中，師生共同存在乙個困惑，這困惑源於九年級數學《教師教學用書》102頁測試題第13題：百貨商店服裝櫃在銷售中發現，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。

為了迎接六一國際兒童節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那麼平均每天就多售出2件。

要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那麼童裝應降價多少元?解：設平均每件童裝應降價x元，由題意得：

(40x)(20+2x)=1200解之得 x1=10 ， x2=20x1=10 ，x2=20均達到了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存的目的，所以都滿足題意。答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那麼每件童裝應降價10元或20元。

對於我的解題思路，善於動腦筋的學生提出不同的質疑：(1)降價20元，薄利多銷，更能減少庫存，應選最優的方案。所以只選取x=20。

(2)降價10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。庫存部分還可繼續盈利，這樣在減少庫存的基礎上能進一步增加盈利，所以只取x=10。學生的不同見解，說明學生善於動腦思考，我及時給予了鼓勵;要敢於向教材挑戰、敢於向老師質疑。

而對於這道題最合理的解法，我們師生共同關注、共同**。課後，我與同行交流、查閱資料，並利用星期天到新華書店、新奇書店、教育書店翻閱教輔資料。經過一星期的查閱蒐集，我篩選了一組型別題，課前印發給同學們，在課堂上進行專題學習，師生帶著困惑共同去**。

教學目標：1、進一步培養學生運用一元二次方程分析和解決實際問題的能力，再次學習數學建模思想。 2、將同類題對比**，培養學生分析、鑑別的能力。

教學重點：培養運用一元二次方程分析和解決實際問題的能力，學習數學建模思想。教學難點：

將類同題對比**，培養學生分析、鑑別的能力。教學內容：第1題選自九年級數學《教師教學用書》102頁測試題第13題(見上)。

第2題：選自九年級數學《學苑新報》第4期第15題。某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，儘量減少庫存，市場決定採取適當的降價措施。

經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元?第3題：選自九年級數學《新課標點撥》270頁第27題。

某商場銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少存庫，商場決定採取適當的降價措施，調查發現，若每件玩具每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，那麼每件玩具應降價多少元?第4題：選自階段性教學質量評估檢測第4頁第七題。

西瓜經營戶以2元/千克的****。每天可售出200千克，為了**，該經營戶決定降價**，經調查發現，這種小型西瓜降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利240元，應將小型西瓜每千克售價降低多少元?

課堂上學生積極參與**、分析對比得出：第(1)、(4)兩題的兩個答案都滿足題意。第(2)、(3)兩題為盡快減少庫存，只選取降價多的那個答案(這與資料中的答案相吻合)。

學生進一步總結、歸納得出：若題中強調儘量減少庫存或盡快減少庫存，應只選取降價多的那個答案。若題中沒有特殊要求，那麼兩個答案都滿足題意。

可是在後來的學習中、善於發現問題的學生又有了困惑，發現以下兩題的解答與**的結論不一樣。