--疾病傳播問題（教學設計）
【教學目標】
1、會根據具體問題中的數量關係列一元二次方程並求解。
2、能根據問題的實際意義,檢驗所得結果是否合理。
3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。
【教學過程】
一、複習回顧:
1、解一元二次方程都有哪些方法?(學生口答)
2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟?(學生口答)
①審題;②設未知數;③找相等關係;④列方程;⑤解方程;⑥答
3、在某次聚會上，每兩人都握手共握手10次，設有x人參加了這次聚會，則列出的方程正確的是
b. d. =10
4、早期，A肝流行，傳染性很強，如果有兩人同時患上A肝，在一天內，一人能傳染7人，那麼經過兩天患上A肝的人數將為
二、問題**:
(一)思考課本**1回答下列問題:
(1)設每輪傳染中平均乙個人傳染x個人,那麼患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了人;第一輪傳染後,共有人患了流感。
(2)在第二輪傳染中,傳染源是人,這些人中每乙個人又傳染了人,那麼第二輪傳染了人,第二輪傳染後,共有人患流感。
(3)根據等量關係列方程並求解。為什麼要捨去一解?
(4)通過對這個問題的**,你對類似的傳播問題中的數量關係有新的認識嗎?
(5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染後,有多少人患流感?
(學生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對疑惑較多的問題要點撥;前兩個問題是解題的關鍵,可作適當點撥。最後思考題,可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題,分析題。)
三、例題學習:
例1、一次籃球錦標賽，每個隊都進行了3場比賽後，有6個隊被淘汰，剩下的隊進行單迴圈賽，共進行了33場比賽，請你算一算共有幾個隊？
討論：設共有x個隊參加比賽
1、淘汰賽有幾個對參加，共進行了幾場？
2、單迴圈賽有幾個對參加，共進行了幾場？
例2、在人群密集的場所，資訊傳遞很快，某居委會3人同時得知一則喜訊，經過兩輪傳遞使得共有864人的居民小區知曉率達50%，那麼每輪傳遞中平均一人傳遞了幾人？
四、課堂練習:(學生獨立思考、練習。一學生板書,教師巡視後講解)
1、元旦將至，九年級（4）班全體學生互贈賀卡，共贈賀卡1980張，問九年級（4）班共有多少名學生？設九年級（4）班共有x名學生，那麼所列方程為（ ）
a、=1980 b、x(x+1)=1980 c、d、
2、有一根月季，它的主幹長出若干數目的支桿，每個枝幹有長出同樣數目的小分支，主幹、支桿、小分支的總數是73，設每個支桿長出x個小分支，根據題意可列出方程為（ ）
a、1+x+x(1+x)=73 b、 c、1+=73 d、
3、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互相贈送了182件，若全組有x名同學，則根據題意列出的方程是
4、中國足球超級聯賽實際主客場的迴圈賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，若全年共舉行比賽210場，則參加比賽的隊伍共有支
5、某種電腦病毒非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會81臺電腦被感染，請你用學過的知識分析，每輪感染中平均每台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染後，被感染的電腦會不會超過700臺？
五、思考題：
1、某種植物的根特別發達，它的主根長出若干數目的支根，支根中的又生長同樣多的小支根，而其餘生長出一半的小支根，主根、支根、小支根的總數是109個，這種植物主根長出多少個支根？
2、有一種傳染性疾病的蔓延速度極快，據統計在人群密集的某城市裡，通常情況下，每人每天能傳染給若干人，通過計算回答下面問題：
⑴現在有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上次病，每人每天傳染了幾人？
⑵兩天後，人們有所察覺，這樣平均乙個人一天以傳播五人的速度在遞減，再過兩天，共有多少人患有此病？
六、總結反思:(由學生自己完成,教師作適當補充)
1、列一元二次方程解應用題的步驟:審、設、找、列、解、答。最後要檢驗根是否符合實際意義。
2、疾病傳播問題:若一人傳播給x人，則第一輪傳播後有（1+x）人患病；若第二輪傳播和第一輪同樣的速度，則傳播後會有人患病；每輪被感染的人數取決於病原體數和傳播的速度兩個因素。
教後記:
本節課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節課的教學,總體感覺調動了學生的積極性,能夠充分發揮學生的主體作用,以現實生活情境問題入手,激發了學生思維的火花,具體我以為有以下幾個特點:
一、通過學生口答,複習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學習本節知識打好了基礎。通過對於簡單實際問題的計算，學生初步感知了生活中的疾病傳播問題，並小有成就感，增強了他們對後面問題的**信心。
二、問題**：通過問題串讓學生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學生解決問題的能力逐級上公升,這樣學生感到成功機會增加,從而有一種積極的學習態度,同時學生在學習中相互交流、相互學習,共同提高。
三、本節課第乙個例題籃球比賽,是青少年尤其是中學生普遍感興趣的問題，他們很容易投入到情境之中。問題的難點在於學生對於兩個階段中的比賽場次的表示方法。因此，在這裡設定了兩個討論題目，並且教師可對單迴圈賽做適當講解，以此來幫助學生對題目的理解。
四、在課堂中始終貫徹數學源於生活又用於生活的數學觀念,同時用方程來解決問題,使學生樹立一種數學建模的思想。
五、課堂上多給學生展示的機會,讓學生走上講台,向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中,更有利於發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區,以便指導今後教學。總之,通過各種啟發、激勵的教學手段,幫助學生形成積極主動求知態度,課堂收效大。
六、需改進的方面:
1.由於怕完不成任務,給學生獨立思考時間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問。例如例1中的淘汰賽和單迴圈賽的區別,課後一些學生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示.
2.只考慮撲捉學生的思維亮點,一學生列錯了方程,我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區.
3.下課後很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題,但他們上課並不敢提出,有點怯場,所以平時要培養學生敢想敢說敢於發表個人的不同見解的學風。
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