一、填空題
1．在等腰三角形中頂角為40°時底角等於乙個底角為50°，則頂角等於
2．由在同一三角形中「等角對等邊」「等邊對等角」兩個定理我們可以聯想到大邊對大角對
3．等腰三角形的兩邊分別是7 cm和3 cm，則周長為
4．乙個等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數為
5．等腰三角形的一邊長為2，周長為4+7，則此等腰三角形的腰長為
6．等邊三角形兩條中線相交所成的銳角的度數為
7．如圖1，d在ac上，且ab=bd=dc，∠c=40°，則∠aabd
8．如圖2，rt△abc中，∠acb=90°，點d在ab上，且ad=ac，若∠a=40°，則 ∠acddcb若∠a=α，則∠bcd由此我們可得出∠bcd與∠a的關係是∠bcd
9．△abc中，若∠a=∠b=∠c，則此三角形為_________三角形．
10．rt△abc中，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，點d到ab的距離是3．8 cm，則bccm．
11．△abc中，∠bac=90°，∠b=60°，ad⊥bc於d，ae是斜邊上的中線，若db=4，則abbc
二、選擇題
12．給出下列命題，正確的有（ ）
①等腰三角形的角平分線、中線和高重合； ②等腰三角形兩腰上的高相等； ③等腰三角形最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形
a．1個b．2個c．3個d．4個
13．若等腰△abc的頂角為∠a，底角為∠b=α，則α的取值範圍是（ ）
a．α＜45b．α＜90° c．0°＜α＜90d．90°＜α＜180°
14．下列命題，正確的有（ ）
①三角形的一條中線必平分該三角形的面積；②直角三角形中30°角所對的邊等於另一邊的一半；③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；④等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個全等的三角形
a．1個b．2個c．3個d．4個
15．若三角形的一邊等於另一邊的一半，那麼這邊所對的角度為（ ）
a．30b．45c．60d．無法確定
16．如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是（ ）
a．等邊三角形b．等腰三角形 c．銳角三角形 d．鈍角三角形
17．△abc中， ab=ac， cd是△abc的角平分線， 延長ba到e使de=dc， 鏈結ec， 若 ∠e =51°，則∠b等於（ ）
a．60b．52c．51d．78°
18．在△abc中∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab於d點，ab=a，則bd的長為（ ）
abcd．以上都不對
19．在直角三角形中，一條邊長為a，另一條邊長為2a，那麼它的三個內角的比為（ ）
a．1∶2∶3b．2∶2∶1 c．1∶1∶2d．以上都不對
三、解答題
20．如圖3，在ab=ac的△abc中，d點在ac邊上，使bd=bc，e點在ab邊上，使ad=de=eb，求∠edb．
21．如圖4，ab=cd，ad=bc，ef經過ac的中點o，分別交ab和cd於e、f，求證：oe=of．
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