用「倒過來推想」的策略解決問題(一)
教學目標：
1．使學生學會運用「倒過來推想」的策略尋找解決問題的思路，並能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受「倒過來推想」的策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：理解並運用「倒過來推想」的解題策略。
教學過程：
師：我們今天繼續學習解決問題的策略，請同學們回想一下，我們已經學習過哪些解決問題的策略呢？（生答）今天我們學習乙個新的策略，我們先來做個遊戲，這個策略就藏在這個遊戲中。
a、遊戲激趣，初步體驗「倒過來推想」的思想。
請三名同學上講台做遊戲，每人發一張紙上面分別寫乙個不同的數字（事先把紙折好，使學生看不見裡面的數字），按一定順序排好，分別確定誰是第乙個同學，誰是第二個、第三個。
教師發口令請同學換位置：
1、第乙個同學和第二個同學換一下位置（板書：1 -2）
2、第二個同學和第三個同學換一下位置（板書：2 3）
3、請三位同學開啟折在手中的紙（分別是568）
師：現在的結果是568，請同學們猜猜看原來（一開始）的三位數分別是多少？我們可以用什麼方法推導出來呢？（板書：開始-------結果）
b、用裝有紅色水的甲乙兩個杯子倒水，讓學生觀察有什麼發現？（演示書上例題變化的過程，同時問：誰多，誰少，什麼沒有發生變化）
一、學習例1
1．呈現問題。（1）（課件逐步展示）
（2）請學生分析條件與問題。
師：現在出現的結果是什麼？兩杯果汁同樣多怎麼求呢？
（每杯有400÷2=200毫公升）
師：原來甲、乙兩杯有多少怎麼辦？（把乙杯得到的40毫公升再倒回甲杯去）
師：請同學們先試著自己做做看，會做的在自備本上做，有困難的可以用老師提供的紙來做？
附練習紙：
（3）給學生充裕時間解答完後全體再次回顧解題過程。
師：請一名同學完整的把解題思路說一下（同時板書）
現在：400÷2=200亳公升
原來甲杯：200+40=240亳公升
原來乙杯：200-40=160亳公升
師：請聽明白的同學講一講每一步算式的意思？
（4）請同學回想我們解答此題用了什麼樣的策略？（倒過來推想的策略）
師：像這樣的題目，生活中也有很多，我們看乙個：
課件出示：
a（基礎鞏固）：小明和小強共有60張畫片，小明給小強5張畫片後，兩人同樣多，原來兩個各有多少張畫片？
a請學生分析後，試做。
b全體分析校對。
c我們用什麼策略來解決的呢？
b（前後聯想）：師：我們以前有沒有接觸過「倒過來推想」這樣的題目。（解方程：例x－8=15，已知長方形的面積求長或寬）
c男女生計算比賽：
(1)男生：10+40-30=（ ）
女生：師：兩題結果一樣，為什麼男生比女生快呢？
(2)從三題中選做兩題。
二、課件出示例2：
（1）小明原來有一些郵票，今年又收集24張。送給小軍30張後，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
師：對於這樣的題目我們可以先摘錄條件然後再運用倒過來推想的策略解答。
讓學生在練習紙上試做。
附練習紙：
（2）全體分析校對。
三、模擬中突出特點
1、在溧陽到河心的車上，原來有13人，在社渚下5人，在沙子壩又上了7人，現在車上有多少人？
2、在溧陽到河心的車上，原來有一些人，在社渚下5人，在沙子壩又上了7人，現在車上有15人，原來車上有多少人
學生試做
師：比較這兩道題目有什麼特點？
（強調用「倒過來推想」的策略解決問題的方法。）
3、小軍收集了一些畫片,他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片?
學生做後，全體校對。
五、全課小結
這節課你最大的收穫是什麼？有沒有什麼體會要和大家說一說呢？
[教學反思]：
本課教學倒推策略，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。在簡單的事情中初步感受、體會、反思倒推推是一種策略，在學生對解決問題的策略有所認識之後，再讓學生應用策略去解決新的問題。通過本節課與學生的共同探索，我深深的體會到：
教材的呈現是靜態的，而教學是動態的過程，教師只有創造性的重組教學內容，才能真正的實現新課程理念。
一、遊戲匯入初步感知倒推。新課時我讓三名學生上講台每人手裡舉一張紙，紙上寫一數字就組成了乙個三位數，然後互換位置生成新的數，設問學生如果要得到原來的數應該怎麼辦？啟用了學生的潛意識，學生知道應該將剛才的位置再倒過去互換一次。
再讓學生複述事情發生的變化，為下面做了必要的準備。
二、自主探索，理解倒推策略。首先用課件展示倒果汁的過程，得出每杯都是200毫公升，丟擲問題要想知道原來每杯是多少？應該怎麼辦？
提供練習紙讓學生用各種方法嘗試，可以是列表，也可以是畫圖，也可以列算式，在推算的過程中，抓住「把乙杯中的40毫公升再倒回甲杯」這一做法，結合多**演示、畫圖、列表等多種策略解決問題。教學例2，先讀題體會數量變化的情況，整理題目條件顯示事情順向變化的過程，再啟發學生進行逆向推想，既降低了學習難度，又突出了倒推的思路。讓學生說不同的解法，鼓勵學生富有個性的思考，發展思維能力。
最後進行檢驗。做「練一練」時，對「一半多1張」的理解是解題的關鍵，先讓學生嘗試解決，多種方法的出現使學生的思維產生碰撞，這時就需要用以前學過的一些策略來幫助解決，從而使學生對「倒推」的策略有了更深的認識。
由於本課內容比較難，特別是處理練一練的「一半多1張」這種型別的題目，如何用合理到位的語言來引導學生，需要我們教師好好的思索，錘煉我們的語言，同時製作相應的課件來輔助學生理解也是很有必要的。內容難，課堂師生交流的時間多，很多事先準備好的習題沒能及時用到，這都需要我重新審視整個教學設計過程，沒有最好，只有更好！
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一 教學課題分析 1 使學生在解決實際問題的過程中學會用 倒過來推想 的策略尋找解決問題的思路，並能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2 使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受 倒過來推想 的策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析 綜合和進行簡單推理的能力。3 使學...
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