1.1.1 《等腰三角形 》導學案
八（ ）班姓名號
課型：新課設計： 審核：八年級數學備課組執行時間：2023年3月日
【導學目標】應用公理證明三角形全等的判定定理「aas」和等腰三角的兩底角相等。
【課前預習**】
1、我們已知如下的基本事實:
①兩直線被第三條直線所截,如果________相等,那麼這兩條直線平行;
②兩條平行線被第三條直線所截,________相等;
對應相等的兩個三角形全等; （sas）
對應相等的兩個三角形全等; （asa）
⑤ __ ___對應相等的兩個三角形全等。 （sss）
2、你能證明下面的推論嗎？
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（aas）
已知：如圖
求證3、閱讀課本p2至3頁。①全等三角形的性質：全等三角形的相等， 相等。
②請你證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角。
已知：如圖求證
③推論：等腰三角形互相重合。「三線合一」
4、小結：等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角 。簡述為
②「三線合一」指：等腰三角形互相重合。
【課堂自主合作**】
（一）複習小測（3分鐘）
1、不等式x≥－2的負整數解有( )
a、1個b、2個c、3個d、無數多個
2、若m＜n，則m－3______n－3，m－n_____0，。
3、甲地離學校4km，乙地離學校2km，記甲、乙兩之間的距離為s km，則s的取值為（ ）
a、2 b、6 c、2或6 d、2≤s≤6
4、乙個木工有兩根長為40cm和50cm的木條，要另外找一根木條並釘成乙個三角形木架，問第三根木條的長度x的取值範圍是
5、如圖1， 時， 0，時
時，的取值範圍是
(二)小組合作：1、本節課的主要學習內容：等腰三角形的性質。
2、小組核心對預學案以及課本配套練習答案，互幫互助。
（三）、課堂拓展練習：
1、如圖1在△abc中，ab=ac，若∠b=720,則∠c= ，∠a= ；
若∠a=400，則∠b= ，∠c= 。
2、已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
3、完成課本p4頁習題1，2；隨堂練習2。
4、如圖2，已知ab＝ac，fd⊥bc於d，de⊥ab於e，
若∠afd＝145°，則∠edf
5、等腰三角形的對稱軸有（ ）
a．1條 b．2條 c．3條 d．1條或3條
6、如圖3，若∠a＝15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠def等於多少？
1.1.2 《等腰三角形 》導學案
八（ ）班姓名號
課型：新課設計： 審核：八年級數學備課組執行時間：2023年3月日
【導學目標】證明等腰三角形中相等的線段，進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式。
【課前預習**】
1、如下圖分別畫出等腰△abc兩底角的平分線、兩腰的中線、兩腰的高。
通過畫圖、觀察,我們可以發現：
等腰三角形兩底角的平分線 ；
兩腰上的高、中線也分別 。
你能證明你的結論嗎？
2、請你認真研讀課本p5頁例1，並模仿證明：等腰三角形兩腰上的高相等。
已知：如圖
求證3、閱讀課本p5-6的議一議。
小結：（1）在△abc中，如果ab=ac，∠abd= ∠abc，∠ace= ∠acb，那麼bd=ce.
（2）在△abc中，如果ab=ac，ad= ac，ae= ab，那麼bd=ce.
4、等邊三角形是特殊的等腰三角形，它的三邊都 ，三個內角都 ，
並且每個內角都等於 。請閱讀課本p6頁定理的證明。
5、如圖1在等邊△abc中，ad是邊bc的高，∠b= ，∠bad= 。
6、如圖2等邊△abc中，cd、be分別是中線，cd= ，∠dfe= 。
7、如圖3，在△abc中，d、e是bc的三等分點，且△ade是等邊三角形
則∠b= ，∠badbac
小結： 等邊三角形的三個內角都 ，並且每個內角都等於 0。
【課堂自主合作**】
（一）複習小測（3分鐘）
1、用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（ ）
a、x>2 b、x≥2 c、x<2 d、x≤2
2、利用數軸找出滿足下列不等式組的解集
（12）
解集是解集是
3、已知等腰三角形兩條邊的長分別是4和6，則它的周長等於
4、如圖1中：∵ab=ac（已知）
b5、如圖1在△abc中，ab=ac，∠b=700，則∠c= 0，∠a= 0。
(二)小組合作：1、本節課的主要學習內容：等腰三角形中相等的線段，等邊三角形的邊角關係。
2、小組核心對預學案以及課本配套練習答案，互幫互助。
（三）、課堂拓展練習：
1、完成課本p7頁習題1，2，3。
2、乙個正三角形的邊長為a，它的高是（ ）
a、a b、a c、ad、a
3、乙個等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數為
4、等邊三角形兩條中線相交所成的銳角的度數為
5、如圖，等腰△abc中，ab＝ac，ad是頂角∠bac的外角的平分線。
證明：ad∥bc
6、如圖,已知△abc和△bde都是等邊三角形,
求證:ae=cd
1.1.3《等腰三角形》導學案
八（ ）班姓名號
課型：新課設計： 審核：初二備課組執行時間：2023年3月
【導學目標】探索並證明等腰三角形的判定定理，借助例項了解反證法。
【課前預習**】
1、試證明有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
已知：如圖，在△abc中，∠b=∠c
求證證明:
小結：定理：有兩個角相等的三角形是簡述為
2、閱讀課本p8頁例2，並模仿證明下面題目
已知：如圖，ab=cd，ac=bd
求證：△bce是等腰三角形
3、閱讀課本p9頁想一想。
小結：在證明時，先假設不成立，然後推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立，這種證明方法稱為
4、閱讀課本p9頁例3
用反證法證明：「三角形中必有乙個內角不小於60°」,應先假設這個三角形中
5、預習小結：
（1）有兩個角相等的三角形是簡述為
（2）在證明時，先假設不成立，然後推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立，這種證明方法稱為
【課堂自主合作**】
（一）複習小測（3分鐘）
1、如圖1在等邊△abc中，ad是邊bc的高，∠b= ，∠bad= 。
2、利用數軸找出滿足下列不等式組的解集
（12）
所以不等式組的的解集為所以不等式組的的解集為
3、如圖3，在△abc中，d、e是bc的三等分點，且△ade是等邊三角形
則∠b= ，∠badbac
4、若a＜b，則a－3______b－3，a－b_____0，
(二)小組合作
1、本節課的主要學習內容：探索並證明等腰三角形的判定定理，借助例項了解反證法。
2、小組核心對預學案以及課本配套練習答案，互幫互助。
（三）、課堂拓展練習：
1、完成課本p9，隨堂練習1，2和習題1.3知識技能1，2
2、若乙個三角形的兩個內角分別為40°和70°，則此三角形為
3、已知：如圖，bd，ce是abc的高，且bd=ce;
求證：abc是等腰三角形
4、求證：等腰三角形的底角必為銳角。
新北師大版數學八年級下第一章三角形的證明導學案
第一章三角形的證明 第一節等腰三角形 一 模組一預習反饋 p2 p6 一 知識點 1 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 論證 2 全等三角形的對應邊相等,對應角相等。3 等腰三角形性質定理等邊對等角 論證 4 推論 三線合一論證 5 等邊三角形性質定理論證 論證要求 畫圖 寫出已...
北師大版八年級下第一章三角形的證明練習題培優訓練
第一章培優訓練 1 在 abc中，bac 130 若pm qn分別垂直平分ab和ac，那麼 paq 度 2 在等腰三角形abc中，ab ac 5，bc 6，d是bc上一點，作de ab，df ac，則de df 3 如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣摺疊，使a與b重合，b 30 ac 則摺痕de...
新北師大版八年級下第一章三角形的證明單元檢測
第一章三角形的證明單元檢測 一 填空題 每小題3分 1 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管 ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺.2.如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形 是三角形.3.如圖，已知ac db，要使 abc d...