反比例函式「k」的幾何意義講後心得
2023年4月1號在興華學校講了一節課，題目是《反比例函式的影象和性質3「k」的幾何意義。講課之前，想了很多，到底選擇講哪一節課，最終選擇了這一節課，之所以選擇這一節課，一是因為函式是整個初中數學中的重要內容，在中招考試中所佔的比例是很大的；二是因為這部分知識在我們的教材中並沒有單獨的出現，而在習題中又經常的出現；三是因為本節課涉及到了很多的數學思想。通過本節課的講解，能讓學生感受到數學中的美，並且能讓學生切實體會到解題的基本思路，基本方法和解題技巧等。
在選題的過程中，也翻閱了很多資料，最終選擇了10道題目，這10道題目都是圍繞著3個總結出來的規律進行練習，鞏固和進一步加深的。第乙個規律是過雙曲線上一點向兩個座標軸做垂線段，構成的矩形的面積等於「k」的絕對值，**這個規律的過程就用到了「數形結合」的思想方法，讓學生體會到對於數學中的幾何問題（也就是涉及到的圖形問題），畫出正確的圖形，是解題的關鍵，圖形畫正確，非常有助於直觀的觀察或稍加思考就可以得到線段之間，角之間，面積之間等等的數量關係。在講解第二個習題的時候，用到了分類討論的思想方法，因為不知道「k」的正負問題，所以需要討論，「分類討論」思想是數學中的一種重要的思想方法，有助於鍛鍊學生思維的嚴密性和邏輯性。
對於第四個問題，延長ba交y軸於一點，從而轉化成了兩個矩形面積的差，用到了」轉化「的思想方法。對於第二個規律，也就是三角形的面積等於」k」的絕對值的一半，在講解第7個問題的時候，很多同學採取了不一樣的方法，有轉化為矩形的面積的，也有通過新增輔助線轉化成兩個三角形面積的和的等等吧。這就充分的說明，對於我們的數學問題，同乙個題目，可能有很多種解題的方法，但是在這很多種方法裡面，一定有最簡單的方法或者最適合自己的方法，因此，通過此題的講解，我就告訴同學們，在平時的學習中，要善於思考，總結，歸納。
最後乙個題目是一道中招真題，此題設計非常巧妙，可以採取平移的方法，讓三部分的面積放在一起，轉化為大矩形的面積減去小矩形的面積，也可以通過函式的解析式，分別求出來每乙個圖形的面積，很多同學都積極發言，發表自己的解題思路和解題的技巧等等，學生配合的很好。
講完本節課之後，也感覺到有一些不足，比如講過每個用符號表示的規律之後，沒有讓學生自己用數學語言準確的敘述，從而達到鍛鍊學生用準確的數學語言表達的能力，還有個別題目分析的不夠透徹等。講過之後，張慶濤老師給予了點評，提出了很好的意見和建議，非常感謝張老師，我將繼續努力。
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