1、完成正確的證明
（1）如圖，已知ab//cd，求證：∠bed=∠b+∠d
證明：過e點作ef∥ab
∴∠1ab//cd（已知）
∴ef//cd
∴∠2又∠bed=∠1+∠2
∴∠bed=∠b+∠d
（2）如圖所示，ab和cd相交於點o，∠c=∠coa,∠d=∠bod. 求證ac//bd.
證明：∵∠c=∠coa, ∠d=∠bod
又∠coa=∠bod
∴∠c∴ac∥bd
（3）如圖所示，已知ab∥dc，ae平分∠bad，cd與ae相較於點f，∠cfe，試說明ad∥bc。
證明：∵ab∥dc（已知）
∴∠1=∠dfe
∵ae平分∠bad（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵∠cfe=∠e（已知）
∴∠2= （等量代換）
∴ad∥bc
（4）如圖，bce、afe是直線，ab//cd，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：ad//be。
證明： ∵ab//cd（已知）
∴∠4∵∠3=∠4（已知）
∴∠3等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（等式的性質）
即∠baf
∴∠3等量代換）
∴ad//be
2、如圖，點d在ac上，點f、g分別在ac、bc的延長線上，ce平分∠acb。交bd於o，且∠eod+∠obf=180°，∠f=∠g。
求證：dg//ce。
3、如圖，ae//bc，ae平分∠dac，求證：∠b＝∠c
4、已知ab//cd，∠1=∠2。
（1）如圖1，求證：pm//on
（2）如圖2，當∠1，∠2在ab，cd平行線的外部時，（1）中的結論仍成立麼？請說明理由。
5、如圖，已知ab//cd，ef分別交ab，cd於m，n，∠bmn；∠mnd=5:4，mq，nq分別平分∠bmn，∠mnd
（1）求∠mqn
（2）若∠pmq與∠emp的差為90°，求∠amp。
6、（1）①如圖1，已知ab//cd，點b在ab，cd的外部，**∠abe，∠d，∠e之間有何數量關係，並說明理由；
②在圖1中，將直線ab繞點b逆時針方向旋轉一定角度後，ab交cd於點f，如圖2，**∠abe，∠d，∠e，∠bfd之間有何數量關係，並說明理由。
（2）①在圖1中，將點e移動到ab，cd的內部，如圖3，ab∥cd仍成立，則∠abe，∠d，∠e之間的數量關係為
②在圖3中，將直線ab繞點b逆時針方向旋轉乙個小於90°的角度後，ab交cd於點f，此時點e在銳角∠bfd的內部，畫出符合題意的圖形，並直接寫出∠abe，∠d，∠e，∠bfd之間的數量關係為
7、如圖，已知，be平分∠abd，de平分∠bdc，且∠ebd+∠edb=。
（1）求證：ab//cd；
（2）h是直線cd上一動點（不與點d重合），bi平分∠hbd，寫出∠ebi與∠bhd的數量關係，並說明理由。
8、在平面直角座標系中，o為座標原點，點a的座標為（a，-a），點b座標為（b，c），a，b，c滿足
（1）若a沒有平方根，判斷點a在第幾象限並說明理由；
（2）若點a到x軸的距離是點b到x軸距離的3倍，求點b的座標；
（3）點d的座標為（4，-2），△oab的面積是△dab面積的2倍，求點b的座標。
9、 如圖，∠1=∠2，∠bae=∠bde，ea平分∠bef。
（1）求證：ab∥de；
（2）bd平分∠ebc嗎？為什麼？
10、如圖1所示，△abc的三條邊是三塊平面鏡，已知：三角形的三個角的和是180°，入射光線ef經平面鏡ac反射成光線fg，滿足∠efc=∠afg。（其餘光線經平面鏡反射類同）
（1）若光線ef//ab，光線fg//bc，∠gfe=40°，則∠afg的度數= 。
∠c的度數b的度數a的度數
（2）如圖2，若光線ef//ab，光線fg//bc，光線fg經平面鏡ab反射成光線gh，gh//ac，光線gh經平面鏡bc反射成光線hd，請畫出hd，並證明hd//ab。
11、已知：△abc中，點d為射線cb上一點，且不與點b，點c重合，de//ab交直線ac於點e，df//ac交直線ab於點f，畫出符合題意的圖形，猜想∠edf與∠bac的數量關係，並證明你的結論。
12、如圖，已知∠mba＋∠bac＋∠nca＝360°
(1) 求證：md//ne
(2) 若∠abd＝70°，∠ace＝36°，bp和cp分別平分∠abd、∠ace，求∠bpc的度數
13、如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠b，試判斷∠aed與∠c的大小關係，並證明你的結論．
14、如圖，已知射線cd//ab，∠c=∠abd=110°，e，f在cd上，且滿足∠ead=∠eda，af平分∠cae.
（1）求∠fad的度數；
（2）若向右平行移動bd，其它條件不變，那麼∠adc：∠aec的值是否發生變化？若變化，找出其中規律；若不變，求出這個比值；
（3）在向右平行移動bd的過程中，是否存在某種情況，使∠afc=∠adb？若存在，請求出∠adb度數，若不存在，說明理由.
15、如圖，ab//cd，ae平分∠bad，cd與ae相交於f，∠cfe＝∠e，求證：ad//bc
16、如圖，直線ab、cd相交於o點∠，aoc與∠aod的度數比為45°，oe⊥ab，of平分∠dob，求∠eof的度數
17、如圖，平面直角座標系中，c(0，5)、d(a，5)（a＞0），a、b在x軸上，∠1＝∠d，請寫出∠acb與∠bed的數量關係，並予以證明
18、如圖，平面直角座標系中，a(－3，－2)、b(－1，－4)
(1) 直接寫出：s△oab＝________
(2) 延長ab交y軸於p點，求p點座標
(3) q點在y軸上，以a、b、o、q為頂點的四邊形面積為6，求q點座標
19、已知ab//cd，線段ef分別與ab、cd相交於點e、f．
（1）如圖①，當∠a=20°，∠apc=70°時，求∠c的度數；
（2）如圖②，當點p**段ef上運動時（不包括e、f兩點），∠a、∠apc與∠c之間有怎樣的數量關係？試證明你的結論；
（3）如圖③，當點p**段ef的延長線上運動時，（2）中的結論還成立嗎？試**並直接寫出它們之間新的數量關係（不需要證明）．
20、如圖，ab交cd於o，oe⊥ab.
（1）若∠eod=20°,求∠aoc的度數；
（2）若∠aoc：∠boc=1：2，求∠eod的度數
21、如圖，在△abc中，cd⊥ab於d, fg⊥ab於g,ed//bc.求證：∠1=∠2.
22、如圖，在平面直角座標系中，點a（4,0），b(3，4),c(0，2)
(1)求;
(2)求;
(3)在x軸上是否存在一點p，使=10，若存在，請求點p座標。
矩陣證明題
簡單應用題能力 1 試證 設a，b，ab均為n階對稱矩陣，則ab ba 2 試證 設是n階矩陣，若 0，則 3 已知矩陣，且，試證是可逆矩陣，並求.4.設階矩陣滿足，證明是對稱矩陣.5 設a，b均為n階對稱矩陣，則ab ba也是對稱矩陣 6 設ak 0,其中a為方陣,k為大於1的某個正整數,證明 e...
幾何證明題
1 如圖,在三角形abc中,角c為90度,cd垂直ab,ae平分角bac交cd於f,交bc於g,fg平行於ab交bc於g,求證ce bg 證明 過e做eh ab交ab於h ae是 cab的平分線 ec ac ec eh 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 ac bc，cd ab acd b ae是 c...
證明題專題
1.9分 如圖，是對角線上的兩點，且.求證 1 2 2 如圖，已知四邊形abcd是梯形，ad bc，a 90 bc bd，ce bd，垂足為e 1 求證 abd ecb 2 若 dbc 50 求 dce的度數 3 如圖，已知點 段上，請在下列四個等式中，ab de，acb f，a d，ac df 選...