高二級數學選修4-1《幾何證明選講》檢測卷（一）
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)
1．如圖所示，ab∥cd∥ef，則圖中的相似三角形共有（ ）
a．2對 b．3對 c．4對d．5對
2．如圖所示，在△abc中，ah⊥bc於h，e是ab的中點，ef⊥bc於f，若hc＝bh，則fc∶bf等於（ ）
abcd.
3．如圖所示，ab∥gh∥cd，ab＝2，cd＝3，則gh的長是( )
a．2.5 b. c. d.
4．若乙個直角三角形的一條直角邊為3 cm，斜邊上的高為2.4 cm，則這個直角三角形的面積為( )
a．7.2 cm2 b．6 cm2 c．12 cm2 d．24 cm2
5．如圖所示，pa為⊙o的直徑，pc為⊙o的弦，過的中點h作pc的垂線交pc的延長線於點b.若hb＝6，bc＝4，則⊙o的直徑為( )
a．10 b．13 c．15 d．20
6．如圖所示，ac切⊙o於d，ao的延長線交⊙o於b，且ab⊥bc，若ad∶ac＝1∶2，則ao∶ob＝ ( )．
a．2∶1b．1∶1 c．1∶2d．1∶1.5
7．如圖所示，cd切⊙o於b，co的延長線交⊙o於a，若∠c＝36°，則∠abd的度數是( )
a．72° b．63° c．54° d．36°
8．如圖，ab為⊙o直徑，mn切⊙o於c，ac＝bc，則sin∠mca＝( )
a. b. c. d.
9．如圖所示，四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，延長bc到e，已知∠bcd∶∠ecd＝3∶2，那麼∠bod等於( )
a．120° b．136° c．144° d．150°
10．如圖所示，ab為⊙o直徑，cd切⊙o於d，ab延長線交cd於點c，若∠cad＝25°，則∠c為( )
a．45° b．40° c．35° d．30°
二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，將答案填在題中橫線上)
11．在平行四邊形abcd中，點e在邊ab上，且ae∶eb＝1∶2，de與ac交於點f，若△aef的面積為6 cm2，則△abc的面積為______ cm2.
12．如圖，四邊形abcd是圓o的內接四邊形，延長ab和dc相交於點p.若pb＝1，pd＝3，則的值為________．
13．如圖，點a，b，c是圓o上的點，且ab＝4，∠acb＝45°，則圓o的面積等於________．
14．如圖，在直角梯形abcd中，dc∥ab，cb⊥ab，ab＝ad＝a，cd＝，點e，f分別為線段ab，ad的中點，則ef
15．如圖所示，四邊形abcd內接於⊙o，ad∶bc＝1∶2，ab＝35，pd＝40，則過點p的⊙o的切線長是________．
16．如圖所示，⊙o是△abc的內切圓，bc邊上切點為d，ab＝5，bc＝7，ac＝6，則bd
17．如圖，是的直徑，是的弦， ，則兩點到直線的距離之和等於
18．如圖，過的圓心，與交於兩點，在上，延長線交於點，延長線交於，，則
三、解答題(本大題共2小題，共30分)
19．如圖所示，圓內的兩條弦ab、cd相交於圓內一點p，已知pa＝pb＝4，pc＝pd.求cd的長．
20．如圖所示，已知pa與⊙o相切，a為切點，pbc為割線，cd∥ap，ad與bc相交於點e，f為ce上一點，且de2＝ef·ec.
(1)求證：∠p＝∠edf；
(2)求證：ce·eb＝ef·ep；
(3)若ce∶be＝3∶2，de＝6，ef＝4，求pa的長．
高二級數學選修4-1《幾何證明選講》檢測卷（2）
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)
1．如圖所示，已知⊙o的半徑為5，兩弦ab、cd相交於ab的中點e，且ab＝8，ce∶ed＝4∶9，則圓心到弦cd的距離為
a. b. cd.
2．如圖所示，圓內接四邊形abcd的一組對邊ad、bc的延長線相交於點p，對角線ac、bd相交於點q，則圖中相似三角形共有( )．
a．4對 b．2對 c．5對 d．3對
3．如圖所示，四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，延長bc到e，若∠bcd∶∠ecd＝3∶2，那麼∠bod等於( )．
a．120° b．136° c．144° d．150°
4．如圖所示，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點p，cd＝10 cm，ap∶pb＝1∶5，那麼⊙o的半徑是( )．
a．5 cm b．4 cm c．3 cm d．2 cm
5．如圖所示，在圓的內接四邊形abcd中，ac平分∠bad，ef切⊙o於c點，那麼圖中與∠dcf相等的角的個數是( )．
a．4 b．5c．6 d．7
6．如圖所示，⊙o的兩條弦ad和cb相交於點e，ac和bd的延長線相交於點p，下面結論：①pa·pc＝pd·pb；②pc·ca＝pb·bd；③ce·cd＝be·ba；④pa·cd＝pd·ab.其中正確的有( )．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
，7．如圖所示，已知o是圓心，直徑ab和弦cd相交於點p，pa＝2，pc＝6，pd＝4，則ab等於( )．
a．3 b．8 c．12 d．14
8．如圖，銳角三形abc內接於⊙o，∠abc＝60°，∠bac＝40°，作oe⊥ab交劣弧於點e，連線ec，則∠oec＝( )．
a．5b．10c．15d．20°
9．如圖所示，pa切圓於a，pa＝8，直線pcb交圓於c、b，連線ab、ac，且pc＝4，ad⊥bc於d，∠abc＝α，∠acb＝β，則的值等於( )．
a. b. c．2 d．4
10．如圖，at切⊙o於t，若at＝6，ae＝3，ad＝4， de＝2，則bc等於( )．
a．3 b．4 c．6 d．8
二、填空題
11．如圖所示，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，cd⊥ab，d為垂足，ab＝8，若bd＝3ad，則cd
12．如圖所示，pa是⊙o的切線，切點為a，pa＝是⊙o的直徑，pc與⊙o交於點b，pb＝1，則⊙o的半徑r
13．已知⊙o和⊙o內一點p，過p的直線交⊙o於a、b兩點，若pa·pb＝24，op＝5，則⊙o的半徑長為
14．(2012·廣東高考)如圖，圓o的半徑為1，a、b、c是圓周上的三點，滿足∠abc＝30°，過點a作圖o的切線與oc的延長線交於點p，則pa
15．如圖，四邊形abcd是圓o的內接四邊形，延長ab和dc相交於點p.若＝，＝，則的值為______．
16．如圖，ab是圓o的直徑，直線ce和圓o相切於點c，ad⊥ce於d，若ad＝1，∠abc＝30°，則圓o的面積是________．
三、解答題
17．如圖，pt切⊙o於t，pab、pdc是圓o的兩條割線，pa＝3，pd＝4，pt＝6，ad＝2，求弦cd的長和弦bc的長．
18．如圖，已知c點在圓o直徑be的延長線上，ca切圓o於a點，dc是∠acb的平分線交ae於點f，交ab於d點．
(1)求∠adf的度數；
(2)ab＝ac，求ac∶bc.
19．如圖，bc為⊙o的直徑，＝，過點a的切線與cd的延長線交於點e.
(1)試猜想∠aed是否等於90°？為什麼？
(2)若ad＝2，ed∶ea＝1∶2，求⊙o的半徑；
(3)求∠cad的正弦值．
選修4 1幾何證明選講
第一節相似三角形的判定及有關性質 基礎盤查一平行線分線段成比例定理 一 循綱憶知 了解平行線截割定理 平行線等分線段定理 平行線分線段成比例定理 二 小題查驗 1 判斷正誤 1 梯形的中位線平行於兩底，且等於兩底和 2 若一條直線截三角形的兩邊 或其延長線 所得對應線段成比例，則此直線與三角形的第三...
高二文科數學選修4 1《幾何證明選講》
高二數學序號期中複習2 班級 高二 班教師 方雄飛學生 一 選擇題 每小題5分，共25分 1 如圖，d e分別是ab ac上兩點，cd與be相交於點o，下列條件中不能使 abe和 acd相似的是 a.b cb.adc aeb c be cd，ab ac d.ad ac ae ab 2 如右圖，a b...
高二數學選修4 1《幾何證明選講》綜合複習題
一 選擇題 本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖4所示,圓o的直徑ab 6,c為圓周上一點,bc 3過c作 圓的切線l,過a作l的垂線ad,垂足為d,則 dac abcd.解析 由弦切角定理得,又,故,故選b.2.在中,分別是斜邊上的高...