中牟外國語學校八年級數學導學案案
課題：第一節等腰三角形課時：1
序號：12月19日
主備人：金小永審批人：金小永
一、學習目標:
1．了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2 . 經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程;能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質定理。
二、學習重難點：.
重點：了解所學公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式
難點：證明等腰三角形性質時輔助線做法。
三、學習方法： 自主**，，合作交流
四、學習過程
1、知識儲備庫回顧：
1）、等腰三角形的定義
2、我的地盤我做主。
自學課本第2-3頁，三角形全等的判定（達成目標一）
（1）、與全等三角形有關的公理前三個寫簡稱）
④、推論:（簡寫為
你能證明這個推論嗎？
已知：在△abc和△def中，∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef，
求證：△abc≌△def
（2）、等腰三角形性質：等腰三角形的兩相等（簡稱：等對等 ）
已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，求證：∠b＝∠c
證明：取bc的中點d，連線ad
（3）、推論：等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的互相重合（簡稱
（4）合作交流：根據自學過程，請你總結出證明的基本步驟和書寫格式
步驟格式
3、小試牛刀
1）、在△abc和△def中，以下四個命題中假命題是【 】
a、由ab=de，bc=ef，∠b=∠e，可判斷△abc≌△def；
b、由∠a=∠d，∠c=∠f，ac=df，可判斷△abc≌△def；
c、由ab=de，ac=df，bc=ef，可判斷△abc≌△def
d、由∠a=∠d，∠b=∠e，ac=ef，可判斷△abc≌△def。
2)、若等腰三角形的周長為13，其中一邊長為5，則該等腰三角形的底邊長為
3)、若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是
4)、若等腰三角形中有乙個角等於50°，則等腰三角形的頂角度數為
5)、如圖，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be=cf，判斷ad是△abc的中線還是角平分線？說明你的理由。
4、逐步提高
1)、已知如圖，△abc中ab＝ac，點d、e在bc上且ad=ae，求證：bd=ce
2)、等腰△abc,ab=ac,bd⊥ac探索∠dbc與∠a之間關係?
5、你本節課的收穫、困惑是
6、超越自我
在△abc中，ad是角平分線,de⊥ab, df⊥ac，
試猜想ef與ad之間有什麼關係?並證明你的猜想。
中牟外國語學校八年級數學導學案案
課題：第一節等腰三角形課時：2
序號：12月19日
主備人：金小永審批人：金小永
一、學習目標:
學會證明等腰三角形判定：等角對等邊。
二、學習重難點：
重點：會證明等腰三角形的判定定理，即：「等角對等邊」。
難點：區別等腰三角形性質定理和判定定理的證明。
三、三、學習方法： 自主**，，合作交流
四、學習過程
1、知識儲備庫回顧：
（1）等腰三角形的性質是什麼
（2）等腰三角形的乙個內角為700，則頂角為 。
（3）等腰三角形的乙個外角為1000，則其頂角頂角為
2、我的地盤我做主。
1）自學課本第5-6頁，自學例1，完成下些問題
①證明:等腰三角形兩腰上的中線相等.
已知:如圖,在△abc中,ab=ac,點d、e分別是ab、ac邊上的中點.。求證:bd=ce.
思考：等腰三角形兩腰上的中線是否相等？ ，請你是寫出證明過程。
結論：等腰三角形兩腰上的中線相等相等。
②、等邊三角形的並且每個角
已知:如圖,在△abc中,ab=ac=bc。求證:∠a=∠b＝∠c=60
3、小試牛刀
1)、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為
2）、已知：如圖，在△abc中，ab=ac, ∠bac=1200, d、e是bc上兩點，且ad=bd，ae=ce，猜想△ade是三角形（並寫出過程）。
5、你本節課的收穫、困惑是
6、超越自我
如圖，在△abc中，∠abc與∠acb的平分線交與點o，若ab=12，ac=18，bc=24，mn‖bc且經過點o,求△amn的周長？
中牟外國語學校八年級數學導學案案
課題：第一節等腰三角形課時：3
序號：22月21日
主備人：金小永審批人：金小永
一，學習目標:
①學會證明等腰三角形判定：等角對等邊，
②並體會反證法的含義。
二，學習重難點：.
重點：會證明等腰三角形的判定定理，即：「等角對等邊」。
難點：區別等腰三角形性質定理和判定定理的證明。
三，學習方法：自主**，合作交流.
四、學習過程
1、知識儲備庫回顧：
1）等腰三角形兩腰上的中線相等相等。
2）等邊三角形的並且每個角
2、我的地盤我做主。
1）自學課本第8-9頁，等腰三角形的判定（達成目標一）
有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等對等 ）你能證明這個推論嗎？
在△abc中，∠b=∠c，求證：ab=ac.
2）學習課本想一想。
先然後這種證明方法稱為反證法。
自學例3，學以致用
用反證法證明：在乙個三角形中，不能有兩個鈍角（達成目標二）
3、小試牛刀
1）已知：如圖，∠cae是 △abc的外角，ad∥bc,
且∠1= ∠2。求證：ab=ac
4、逐步提高
1）如圖5，在△abc中，ab=ac，d是ab上一點，de⊥bc，e是垂足，ed的延長線交ca的延長線於點f，求證：ad=af.
5、你本節課的收穫、困惑是
6、超越自我
1、上午6時，一條船從a處出發一15海浬/小時的速度向正北方向航行，8時到達b處，分別從a、b望燈塔c，測得∠ nac=36°， ∠ nbc=72°，則從b處到燈塔c的距離是
中牟外國語學校八年級數學導學案案
課題：第一節等腰三角形課時：4
序號：22月21日
主備人：金小永審批人：金小永
一、學習目標:
1、學會等邊三角形判定定理的證明；
2 、掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的關係。
二、學習重難點：.
重點：等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。
難點：能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理。
三、學習方法： 自主**，，合作交流
四、學習過程
1、知識儲備庫回顧：
等邊三角形的定義
等邊三角形的性質
2、我的地盤我做主。
（一）自學指導：1、自學課本第10-12頁；
三角形的證明導學案
總第 課時授課時間 2.1等腰三角形 一 學習目標1 理解作為證明基礎的幾條公理，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 2 在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結論，能夠借助數學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質定理和判定定理 3 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。重...
三角形的證明導學案
總第 課時授課時間 1.1等腰三角形 一 學習目標 1 理解作為證明基礎的幾條公理，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 2 在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結論，能夠借助數學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質定理和判定定理 3 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。...
《與三角形有關的角 三角形內角》導學案
bap bac caq 180 b c bac 證明是由出發，經過一步步的推理，最後推出的過程。說明 在以上的證明中，直線pq,射線ce,cd都是根據證明的需要而新新增的線，它們都是輔助線，要用虛線表示。歸納 1 三角形內角和的定理證明中，新增輔助線的實質是通過平行線來移動角 2 將要證明三角形三個...